人教版七年级上册数学 3．1.2　等式的性质课件（20张）

一元一次方程
?
第三章
3．1.2　等式的性质
核心目标
……………..…
2
1
课前学案
……………..…
3
课堂导案
……………..…
4
5
课后练案
……………..…
能力培优
……………..…
核心目标
掌握等式的性质，会用等式的性质解简单的一元一次方程．
课前学案
1．如果a＝b，那么a±c＝______________．
2．如果a＝b，那么ac＝_____________．
a
c
3．如果a＝b，那么 ＝____________(c≠0)．
bc　
b±c　
b
c
课堂导案
【答案】D
【解析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可得答案．
【点拔】此题考查了等式的基本性质，正确把握等式的基本性质是解题关键．
知识点1：等式的性质
【例1】若a＝b，那么下列各式不一定成立的是(　　)
A．a－3＝b－3 B．－4a＝－4b
C．3a－1＝3b－1 D． ＝
a
c
b
c
D
课堂导案
D
对点训练一
1．已知a＝b，则下列变形不正确的是(　　)
A．a＋2＝b＋2 B．－3a＝－3b
C． ＝ D．a＋5＝b－5
a
7
b
7
2．已知ax＝ay，下列变形不正确的是(　　)
A．x＝y B．ax＋1＝ay＋1
C．2ax＝2ay D．3－ax＝3－ay
A
课堂导案
3．用适当的数或式子填空：
(1)若2x－3＝4，则2x＝__________；
(2)若2a＋b＝3，则2a＝3__________；
(3)若3x＝6，则x＝__________；
7
－b
2
1
3
(4)若 x＋2＝1，则x＋6＝__________．
3
课堂导案
知识点2：利用等式性质解方程　
【例2】解方程：－ x＋2＝4.
1
2
【答案】解：两边减2，得－ ＋2－2＝4－2，
即－ x＝2.两边乘以－2，得x＝－4.
1
2
1
2
【点拔】利用等式性质解方程，应设法使方程两边化为“ax＝b”的形式，然后化为“x＝ ”的形式，从而得出方程的解．
b
a
【解析】先把未知项单独放在左边，两边都减去2，再由于－ x＝2求x，两边乘以－2.
1
2
课堂导案
对点训练二
4．利用等式性质解方程：
(1)x－5＝6; (2)3x－4＝5；
x=6+5 ? 3x=5+4 　
x＝11 x＝9÷3
x＝ 3
课堂导案
1
2
(3) x＋3＝7.
x =7-3
x =4?2
x＝8
1
2
课后练案
C　
5．下列变形符合等式的性质的是(　　)
A．由 ＝0，得x＝3
B．由－2x＝6，得x＝3
C．由x－1＝3，得x＝4
D．由x＝2x，得1＝2
x
3
课后练案
B　
a
c
6．下列变形中，正确的是(　　)
A．若ac＝bc，则a＝b
B．若 ＝ ，则a＝b
C．若a2＝b2，则a＝b
D．若 －x＝6，则x＝－2
b
c
1
3
课后练案
C
7．下列变形不一定成立的是(　　)
A．由x＝y，则x＋5＝y＋5
B．由a＝b，得ac＝bc
C．由x＝y，则 ＝
D．由 ＝ ，得x＝y
x
a
y
a
x
a
y
a
课后练案
D
8．下列变形正确的是(　　)
A． x＝0变形得x＝3
B．3x＝2x－2变形得3x－2x＝2
C．3x＝2变形得x＝
D． x－1＝x变形得2x－3＝3x
1
3
3
2
2
3
课后练案
9．(1)已知2x－1＝4，两边同时_________，得2x＝5.

(2)已知－5x＝－5y，两边同时_________________，得x＝y.
乘以－4
加1　
除以－5　
1
4
(3)已知－ x＝2y，两边同时__________________，得x＝－8y.
课后练案
10．用适当的数或式子填空：
(1)若2x－1＝7，则2x＝7＋__________；
(2)若2x＋3＝5，则2x＝5－__________；
(3)若3x＝5x－8则－2x＝__________；
5
1
3
－8
1
5
(4)若 x＋2＝1，则x＋10＝__________．
课后练案
11．(1)若3x＋5＝2，则3x＝2－________，这是根据等式性质________．
1
5
2
－
1
12
12．利用等式性质解下列方程．
(1)3x＋4＝10
3x =10-4
x =6÷3
x＝2　
?
1
3
(2)若－4x＝ ，则x＝________，这是根据等式性质_________．
课后练案
? (2) x－2＝1
1
3
? (3)－ x－10＝2.
1
3
x =3
x =3?3
x＝9
1
3
- x =12
x =12?(-3)
x＝－36
1
3
能力培优
13．对于任意有理数a、b、c、d，我们规定｜ ｜
＝ad－bc，如｜ ｜＝1×4－2×3，若｜ ｜ ＝－2，试用等式的基本性质求x的值．
a b
c d
1 2
3 4
x-2
3-4
由题意，得－4x＋6＝－2．
方程两边同时减6，得－4x＝－8．
方程两边同时除以－4，得x＝2．
感谢聆听