(共20张PPT)
一元一次方程
?
第三章
3．3 解一元一次方程
(二)
——去括号与去分母
(3)
核心目标
……………..…
2
1
课前学案
……………..…
3
课堂导案
……………..…
4
5
课后练案
……………..…
能力培优
……………..…
核心目标
会用去分母的方法解一元一次方程．
课前学案
1．解一元一次方程的过程中，去分母的具体做法是_______________________________________________，依据是______________________．
2．解一元一次方程的一般步骤是：
①____________，②___________，③____________，
④__________________，⑤___________________．
等式的性质2
方程各项都乘所有分母的最小公倍数
系数化为1
去分母
去括号
移项
合并同类项
课堂导案
【答案】解：去分母，得x＋1－2(x－1)＝10.
去括号，得x＋1－2x＋2＝10.
移项，得x－2x＝10－1－2.
合并同类项，得－x＝7.
系数化为1，得x＝－7.
知识点：去分母解方程
【例题】解方程：
－
＝1.
x+1
10
x-1
5
【解析】方程两边同时乘10，约去分母，注意等号右边的“1”也要乘10.
课堂导案
【点拔】首先找到各分母的最小公倍数，然后方程两边各项同时乘以最小公倍数，注意不要漏乘不含分母的项，也不要急于去括号，两步并一步完成，这样容易出错．
课堂导案
对点训练
1．解方程
－
＝1，去分母正确的是( )
A．2－(x－1)＝1
B．2－3(x－1)＝6
C．2－3(x－1)＝1
D．3－2(x－1)＝6
1
3
x-1
2
B
课堂导案
2．把方程
－
＝1去分母，正确的是( )
A．3x－(x－1)＝1
B．3x－x－1＝6
C．3x－x－1＝6
D．3x－(x－1)＝6
x
2
x-1
6
D
课堂导案
3．解下列方程：
(1)
＝
；
4-x
2
x+1
3
3(4-x)=2(x+1)
12-3x=2x+2
-3x-2x=2-12
x=2
课堂导案
(2)
－
＝1；
2x-1
3
2x-3
2
4(2x-1)-3(2x-3)=12
8x-4-6x+9=12
2x=7
x=
7
2
课堂导案
(3)
－
=
.
x-1
3
x+2
6
4-x
2
2(x-1)-(x+2)=3(4-x)
2x-2-x-2=12-3x
4x=16
x=4
课后练案
4．解方程
＝1－
时，去分母正确的是( )
A．x＝1－2x－2
B．x＝4－2x－2
C．x＝4－2x＋2
D．x＝1－2x＋2
C
B
5．解方程
－
＝1时，去分母正确的是( )
A．4(2x－1)－9x－12＝1
B．4(2x－1)－3(3x－4)＝12
C．4(2x－1)－9x＋12＝1
D．8x－4＋3(3x－4)＝12
2x-1
3
3x-4
4
x
4
x-1
2
课后练案
C
6．解方程
－
＝1时，去分母正确的是( )
A．4x＋1－10x＋1＝1
B．4x＋2－10x－1＝1
C．4x＋2－10x－1＝6
D．4x＋2－10x＋1＝6
2x+1
3
10x+1
6
课后练案
7．解下列方程：
(1)
－
＝1；
x-1
3
x-3
4
4(x-1)-3(x-3)=12
4x-4-3x+9=12
x=7
课后练案
x-3
3
x-7
2
(2)x－
－
＝1；
6x-2(x-3)-3(x-7)=6
6x-2x+6-3x+21=6
x=-21
课后练案
(3)2－
＝x－
；
x+5
6
x-1
3
12-x-5=6x-2x+2
-x-6x+2x=2-12+5
-5x=-5
x=1
课后练案
(4)
(1－x)－x＝3－
(x＋2).
1
3
1
4
4(1-x)-12x=36-3(x+2)
4-4x-12x=36-3x-6
-12x-4x+3x=36-6-4
-13x=26
x=-2
课后练案
由题意得1－
＋
＝0，解得x＝9．
x-1
2
x
3
8．当x为何值时，1－
与
互为相反数？
x-1
2
x
3
能力培优
9．某同学在对方程
＝
－2去分母时，方程右边的－2没有乘3，这时方程的解为x＝2，试求a的值，并求出原方程正确的解．
2x-1
3
x+a
3
根据题意得，x＝2是方程2x-1＝x+a-2的解，把x＝2代入2×2－1＝2＋a－2，得a＝3．
把a＝3代入到原方程中得
＝
－2，
整理得，2x－1＝x＋3－6，解得x＝－2．
2x-1
3
x+1
3
感谢聆听(共18张PPT)
一元一次方程
?
第三章
3．3 解一元一次方程
(二)
——去括号与去分母
(1)
核心目标
……………..…
2
1
课前学案
……………..…
3
课堂导案
……………..…
4
5
课后练案
……………..…
能力培优
……………..…
核心目标
掌握去括号解方程的方法．
课前学案
1．去括号：
(1)a＋(b－c)＝_____________________；
(2)a－(b－c)＝_____________________．
2．将方程3x＋1＝x－2(x－1)去括号得____________
_______________________________.
3．方程1－(x＋1)＝2的解为_______________．
a＋b－c
x＝－2
a－b＋c
3x＋1＝x－2x＋2
课堂导案
知识点：去括号解方程
【例题】解方程：1＋3(2x＋1)＝6x－4(5－3x)．
【答案】解：去括号，得1＋6x＋3＝6x－20＋12x.
移项，得6x－6x－12x＝－20－1－3.
合并同类项，得－12x＝－24.
系数化为1，得x＝2.
【解析】先按去括号法则去掉括号,然后再合并同类项.
课堂导案
【点拔】去括号时要注意括号前面的符号，考虑括号里的各项是否变号，括号前面“＋”，不变号；括号前面是“－”，各项均变号，在使用乘法分配律时，不要漏乘括号里的每一项．
课堂导案
对点训练
1．解下列方程：
(1)3(x－4)＋3＝0；
3x-12+3=0
3x=9
x=3
课堂导案
(2)2(x－1)＝3(x－2)；
?
(3)5(x－2)－2(x＋1)＝12；
5x-10-2x-2=12
3x=12+10+2
x=8
2x-2=3x-6
2x-3x=-6+2
-x=-4
x=4
课堂导案
(4)3(x－2)＋1＝x－(2x－3)．
3x-6+1=x-2x+3
3x-x+2x=3+6-1
4x=8
x=2
课后练案
2．解方程x－3(x－1)＝5时，下列去括号正确的是
( )
A．x－3x－1＝5
B．x－3x－3＝5
C．x－3x＋3＝5
D．x－3x＋1＝5
3．解方程3(x－1)－2(2x－3)＝1，去括号正确的是( )
A．3x－1－4x＋6＝1
B．3x－3＋4x－6＝1
C．3x－3－4x＋6＝1
D．3x－3－4x＋6＝1
C
C
课后练案
4．解方程2(x＋3)－3(x－1)＝5(1－x)，去括号正确的是( )
A．2x＋3－3x＋1＝5－x
B．2x＋6－3x＋3＝5－x
C．2x＋6－3x－3＝5－5x
D．2x＋6－3x＋3＝5－5x
5．当x＝______时，若式子2(x－3)比1－3x的值大3.
D
2
课后练案
6．关于x的方程(m＋12)＋2x＝3x－2(3m＋1)的解是0，则m的值为__________．
7．若代数式2(4x－1)与14－2x的值互为相反数，则x＝__________．
－2
－2
课后练案
8．解下列方程：
(1)3x－2＝2(x－3)＋7；
3x-2=2x-6+7
3x-2x=-6+7+2
x=3
课后练案
(2)7－3(x＋1)＝2(x－3)；
?
(3)3－4(5－3x)＝1－2(x－5)；
3-20+12x=1-2x+10
12x+2x=1+10-3+20
14x=28
x=2
7-3x-3=2x-6
-3x-2x=-6-7+3
x=2
课后练案
(4)2(x－2)－6(x－1)＝3(1－x)．
2x-4-6x+6=3-3x
2x-6x+3x=3+4-6
x=-1
课后练案
9．若方程4x－3(a－x)＝2x－7(a－x)的解为x＝3，求a的值．
由题意，得4×3－3(a－3)＝2×3－7(a－3)，
解得a＝
．
3
2
能力培优
10．定义一种新运算“?”：a?b＝a－2b，比如：2?(－3)＝2－2×(－3)＝2＋6＝8.
(1)求(－3)?2的值；
(－3)?2＝－3－2×2＝－7．
(2)若(x－3)?(x＋1)＝1，求x的值.
由条件，得x－3－2(x＋1)＝1，
解得x＝－6．
感谢聆听(共19张PPT)
一元一次方程
?
第三章
3．3 解一元一次方程
(二)——去括号与去分母
(2)
核心目标
……………..…
2
1
课前学案
……………..…
3
课堂导案
……………..…
4
5
课后练案
……………..…
能力培优
……………..…
核心目标
能根据题意列方程及解带括号的一元一次方程．
课前学案
1．顺流或逆流航行中，涉及的有关量的关系：
(1)顺流速度＝______________＋______________；
(2)逆流速度＝______________－______________．
2．方程4x－8＝2(x－1)的解是________________．
水流速度
静水速度
水流速度
静水速度
x＝3
课堂导案
知识点：列一元一次方程解决实际问题
【例题】一船在甲、乙两地之间航行，顺流行驶要4小时，逆流行驶要5小时，已知水流速度为每小时2千米，求船在静水中的速度和甲、乙两地之间的距离．
课堂导案
【答案】解：设船在静水中的速度是x千米/时，依题意得4(x＋2)＝5(x－2)．
解方程得x＝18，4(x＋2)＝80.
答：船在静水中的速度是每小时18千米，甲、乙两地的距离是80千米．
课堂导案
【点拔】解题关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系．
【解析】设船在静水中的速度是x千米/时，则顺流速度＝(x＋2)千米/时，逆流速度＝(x－2)千米/时．题目中的相等关系是：顺流航行的路程＝逆流航行的路程．
课堂导案
对点训练
1．一只船航行于甲、乙两地之间，顺水需用3小时，逆水需多用1.5小时，已知船在静水中的速度为每小时24千米，求水流速度．
?
设水流速度为x千米/时，
由题意得3(24＋x)＝4.5(24－x)，
解得x＝4.8
课堂导案
2．飞机在城市之间飞行，顺风要4小时，逆风原线路返回要5小时，飞机在静风中速度为360千米/时，求风速及城市间的距离．
设风速为x千米/时，
由题意得4(360＋x)＝5(360－x)，
解得x＝40．所以城市间的距离为4×(360＋40)＝1600(千米)．
课堂导案
3．某学校组织学生参加全市七年级数学竞赛，22名同学获市一等奖和市二等奖，为鼓励这些同学，学校准备拿出2
000元资金给这些获奖学生买奖品，一等奖每人200元，二奖等奖每人50元，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？
设得到一等奖的人数为x人，则得到二等奖的人数为(22－x)人．200x＋50×(22－x)＝2000，解得x＝6，22－x＝16．
课后练案
4．解下列方程：
(1)5(2－x)＝－3(x－2)；
10-5
x
=-3
x
+6
-5
x
+3
x
=6-10
-2
x
=-4
x
=2
课后练案
(2)13－(x＋6)＝5(x－1)；
13-
x
-6=5
x
-5
-
x
-5
x
=-5+6-13
-6
x
=-12
x
=2
课后练案
(3)3x－7(x－1)＝3＋2(x＋3)；
3x-7x+7=3+2x+6
3x-7x-2x=3+6-7
-6x=2
x=-
1
3
课后练案
(4)4(x－1)－3(20－x)＝5(x－2)．
4x-4-60+3x=5x-10
4x+3x-5x=-10+4+60
2x=54
x=27
课后练案
5．一艘船从A港顺流到B港，用了8小时，从B港返回A港逆流航行6小时在距A港68千米处发生故障，已知水流速度为2千米/时，求船在静水中的速度.
设船在静水中的速度为x千米/时，由题意得．8(x＋2)＝6(x－2)＋68，解得x＝20
课后练案
6．为了迎接春节，某小区计划购买A，B两种盆景共170盆摆放在道路的两旁，已知A种盆景每盆80元，B种盆景每盆60元，若购进A、B两种盆景刚好用去12
200元，试求该小区购进A、B两种盆景各多少盆？
设该小区购进A种盆景x盆，则B种盆景(170－x)盆，由题意得80x＋60(170－x)＝12
200，解得x＝100，170－x＝70(盆).
课后练案
7．为了节约用水，自来水公司对水价作出规定：当用水量不超过10吨时，每吨收费1.2元；当超过10吨时，超过部分每吨收费1.5元．某个月一户居民交费18元，则这户居民这个月用水多少吨？
设这户居民这个月用水x吨，
∵1.2×10＝12＜18，∴x＞10．
依题意得1.2×10＋1.5(x－10)＝18，
解得x＝14．
能力培优
8．某商店经销甲、乙两种商品.
现有如下信息：
请根据以上信息，求甲、乙两种商品的零售单价.
设甲的进货单价为x元，则乙的进货单价为(3－x)元，由题意得3(x＋1)＋2(5－2x)＝12，解得x＝1，所以x＋1＝2，5－2x＝3．
感谢聆听
