苏科版七年级数学上册同步练习2.6 有理数的乘法与除法第1课时 有理数的乘法(word版含答案解析）

2.6
有理数的乘法与除法第1课时
有理数的乘法
一、选择题（共6小题；共30分）
1.
下列运算结果为负值的是
A.
B.
C.
D.
2.
如果两个有理数在数轴上所对应的点在原点的同侧，那么这两个有理数的积
A.
为正数
B.
为负数
C.
可能为正数，也可能为负数
D.
为零
3.
如果有理数
和
满足
，那么下列说法中，正确的是
A.
B.
C.
D.
和
中至少有一个是
4.
已知
，
且
，则
A.
B.
C.
D.
5.
若
，则下列各式中一定成立的是
A.
B.
C.
D.
6.
下列运算中，错误的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共6小题；共30分）
7.
用“”或“”填空：
（）若
，，则
?
；
（）若
，，则
?
；
（）若
，，则
?
．
8.
计算：
?．
9.
已知
，，且
，则
的值是
?．
10.
已知：有理数
，，
满足
，，并且
，，．则
的值为
?．
11.
在
，，，
四个有理数中，，，，则
?
．
12.
用“”或“”填空：
（）若
，则
?
，
?
；
（）若
，则
?
，
?
；
（）若
，，则
?
，
?
；
（）若
，，且
，则
?
，
?
，
?
．
三、解答题（共5小题；共40分）
13.
试着把
，，，，，，，，
这九个数填入图中所示的方框内，使得每一行，每一列，每一条对角线上的三个数的乘积都为负数，应该怎么填?试试看！
14.
王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做
工时，用了
升油漆，可以粉刷
平方米，已知油漆每升
元，在结算工钱时，有以下几种结算方案：
（）按工时算，每
工时
元；
（）按油漆费用来算，油漆费用的
为工钱；
（）按粉刷面积来算，每
平方米
元．请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱?
15.
计算：
（1）；
（2）；
（3）．
16.
计算：．
17.
阅读理解：
计算
时，若把
与
分别各看成一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下：
解：设
为
，
为
，则
请用上面方法计算：
（1）；
（2）．
答案
第一部分
1.
B
2.
A
3.
D
【解析】几个数相乘，只要有一个数为
，积就是
．
4.
C
【解析】，
，
，
．
又
，
，
异号．
当
，
时，；当
，
时，．
5.
B
【解析】大数减小数是正数，小数减大数是负数，
，
．
6.
B
第二部分
7.
（），（），（）
8.
【解析】原式
．
9.
或
【解析】，，
，，
，
时，，
或
，
不符合．
综上所述，
的值为
或
．
10.
或
【解析】根据
，，可知
与
异号，
与
同号；再根据
，，
可知
，，．因此可知有两种情况：，，
或
，，，所以
的值为
或
．
11.
【解析】，，，
，
异号，，
异号，，
同号，
可以分成两种情况进行讨论：
（）若
为正，则
为负，
为正，可得
为正；
（）若
为负，则
为正，
为负，可得
为负．
综上可得，，
同号，即
．
12.
（），，（），，（），，（），，
第三部分
13.
分析题意，共有
个数，其中五个负数、四个正数，要使得每三个数的乘积为负数，则必须要满足三个数中有奇数个负数的要求，即有一个或者三个负数，如此一来，不难发现九个正、负数的填放位置了．答案不唯一．如图：
14.
（）按工时算工资为：（元）；
（）按油漆费用算时的工资为：（元）；
（）按面积算时的工资为：（元）．
第一种方案最省钱．
15.
（1）
??????（2）
??????（3）
．
16.
17.
（1）
设
为
，
为
，
??????（2）
设
为
，
为
，
第4页（共6
页）