苏科版七年级数学上册一课一练2.5 有理数的加法与减法第1课时 有理数加法法则(word版含答案解析）

2.5
有理数的加法与减法第1课时
有理数加法法则
一、选择题（共7小题；共35分）
1.
气温由
上升
后是
A.
B.
C.
D.
2.
在实数
，，，
四个数中，最大的数是
A.
B.
C.
D.
3.
下列说法正确的是
A.
两个数的和一定大于每一个加数
B.
两个正数的差一定是负数
C.
两个数的差一定小于被减数
D.
两个负数的和一定是负数
4.
计算
的结果等于
A.
B.
C.
D.
5.
式子
的正确读法是
A.
减
减
减
加
B.
负
减
减
加
C.
，，
加
D.
，，，
的和
6.
设
是有理数，用
表示不超过
的最大整数，如
，，，，则在以下四个结论中，正确的是
A.
B.
等于
或
C.
D.
等于
或
7.
若两个数的和是负数，则这两个数
A.
都为负数
B.
一个是正数，一个是负数，且负数的绝对值大
C.
一个为负数，一个为零
D.
以上情况均有可能
二、填空题（共6小题；共30分）
8.
比
大
的数是
?．
9.
填空：
?
．
10.
中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为
?．
11.
计算：
?．
12.
填空：
（）
?；
（）
?；
（）
?；
（）
?．
13.
计算：
?；
?；
?．
三、解答题（共4小题；共40分）
14.
小罗负责南北方向的秋涛路一家超市快递的派送，某天他从超市出发在此路上来回送货，假定向北行进的路程记为正数，向南行进的路程记为负数，行进的各段路程依次为：（单位：千米），，，，，，．
（1）小罗离开超市最远是多少千米?
（2）在整个派送到回到超市过程中，如果毎行进
千米工资
元，则小罗一共得到多少元?
15.
计算：
（1）．
（2）
16.
下列算式的计算过程如下：
．
请指出该算式计算过程中的错误，并说明原因．
17.
在
，，，，，，，，
这九个数的前面填上“”，“”号，如果可以使它们的和为
，就称数
是“可被表出的数”（如
是可被表出的数，这是因为
是
的一种可被表出的方法）．
（1）求证：
是可被表出的数，而
是不可被表出的数；
（2）求
可被表出的不同方法的种数．
答案
第一部分
1.
B
2.
B
3.
D
4.
B
【解析】．
5.
B
6.
B
【解析】（）当
是整数时，
．
（）
不是整数时，
例如：
时，
．
所以
．
综上，可得
等于
或
．
7.
D
第二部分
8.
9.
10.
11.
【解析】．
12.
，，，
13.
，，
第三部分
14.
（1）
答：小罗最后回到原点．
（千米）．
答：小罗离开超市最远
千米．
??????（2）
（千米）．
元．
答：小罗一共得到
元．
15.
（1）
．
??????（2）
．
16.
异号两数相加，取绝对值较大的那个数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值．
17.
（1）
因为
，
所以无论怎样填“”“”号，和一定是奇数，
又
，
所以
是可被表出的数，而
是不可被表出的数．
??????（2）
设填“”号的数字和为
，填“”号的数字和为
，
则
由题意，
所以
因为
，，
所以填“”号的数字至少有
个至多有
个，
所以填“”号的数字之和为
，只要从九个数中选出若干个和为
的不同方法，就得到
可表示的不同方法数，
经讨论可知有
种．
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