临汾市2020-2021学年度高一年级第一学期期中考试
数学试题(卷
注意事
本试题考试
20分钟
答案在答题卡上完成,答在本试卷上无效
第Ⅰ卷(选择题60分
选择题(本大题共15小题,每
共
每小题列出的四个选项
则A∩(CRB)
{x≤xs2}
知函数f(x)
3
知命题p:V
为
下列函数中,在定义域上既是奇函数又是增函数的是
充分不必要条
必要不充分条件
要条件
既不充分也不必要条
试题共5页第1
知幂函数f(x)=(n2+2n-2)
(0,+∞)上是减函数
或
若A
实数a取值的集合为
b,则下列不等式中正确的
√ab
C.a<√ab
0.已知函数f(x)为奇函数,且x≥0时,f(x)
若函数f(x)的定义域为
定义域
实数a的取值范围是
f(r),f(x)>g(x)
知
(x)=x2,设h(x)
g(x,(x)≤g(x)则函数x)大致图象
4.函数f(x)=log2(1-2ax)在区间[0,]上是增函数
数a的取值范围是
真空题(本大题共5小题,每小题
共
6.不
0的解集
函数f(x)=ax1+3(a
a≠1)过定点
数f(x)=loga3(2x-x2)的单调递减区间
知命题
假命题,则实数a的取值范围是
20.已知点(2,9)在函数f(x
图象
函数
)定义域
有
论:其中正确结论的序号是
(x)f(x2)
f(x)+f(x2)
试题共5页第
f(x-f(x
(x)+∫
必要的文字说
程或演算步骤
(本小题满分10分
分)
求
的值.(4分
(本小题满分12分
集
0},集
(2)设命题p:x∈A,命题
RB
是p成立的必要不充分条件,求实数a的
临汾市某制造商为拓展业务,引进了一种生产体育器材的新型设备.通过市场分析发
现,每月需投入固定成本30
产x台需另投入成本
x2+400x.C
(x)
0000
9800,40≤x≤100’若每台售价
每月生产
的体育器材月内能全部售
1)求制造商所获月利润L(x)(元)关于月产量x(台)的函数关系式
)当月产量为多少台时,制造商由该设备所获的月利润最大?并求出最大月利润
试题共5页第4
4.(本小题满分12分)
(x)的值域
知y=f(x)是定义
函数
于任意的x,y
x+y)=f(x)+f(y),且f(2)
定义证明函数f(x)在
增函数
(2)解不等式:f(log1x)+f(log2x)<2
6.(本小题满分12分
知定义域为R的函数f
是奇函数
断并
义证明f(x)的单调性
(3)若不等式f(t32)+f(32-9-2)>0对任意的x≥0恒成立,求实数t的取值范
试题共5页第汾市2020
学年度高一年级第一学期期中考试
数学答案
题
题4分,共60分
4分
分
20.①③
解答题(本大题共6小题,共70分.写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
原式
分
4
7分
(x
2=4-2=14
分
分
所
x|-4
A∩
分
分
因为q是p成立的必要不充分条件,所
真子集
23解:(1)当
时,L(x)
600x-3000,0030时,L(x)max=L(30)=6000
分
②2当40
68
分
当且仅当4x
即x=50时取等
分
量为50台时,所获的
最大,最大月利润为6400元
令
(x)可化为g(t)=t2-t
8分
函数g()
t+1的对称轴为为
分
递减
间|一,1单调递增
分
上的最大值为g(7)=g()
上的最小值为g(
分
函数f(x)的值域为
取
并
分
fo
分
fo
有f(x)
f(xuf(x)在R上是增函数
g
(log,
x)分
函数y=f(x)在定义域
调递增
g2x<8,解得0256
等式的解集为
分
(1)因为f(x
奇函数
分
f(x)
是定义在
分
)f(x)
故f(x)在R上是递减函数
f(x)=f(x2)
f()>f(x
R上的递减函数
分
因为f(x)是R上的奇函数
分
f(x)
的递减函数
t3x<-3
8分
对任意的x≥0恒成立
0
(此处不换元直接求出最小值也可以)
成立)
