人教版七上数学 周周卷(八)　： 3.4 一元一次方程的实际应用 习题课件（28张PPT）

周周卷(八)　一元一次方程的实际应用
测试范围：3.4
选择题
填空题
解答题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
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25
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程( )
A.3x－2x＝10 B.3x＋2x＝10 C.3x＝2×10 D.3x＝2x－10
2.练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.如果设水性笔的单价为x元，那么下列所列方程正确的是( )
A.5(x－2)＋3x＝14 B.5(x＋2)＋3x＝14
C.5x＋3(x＋2)＝14 D.5x＋3(x－2)＝14
A
A
3.书架上，第一层书的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本放到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本，设第二层原有x本书，则可列方程( )
A.2x＝ x＋3 B.2x＝ (x＋8)＋3
C.2x－8＝ x＋3 D.2x－8＝ (x＋8)＋3
D
4.某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%，则该电器的标价为( )
A.3750元 B.4000元 C.4250元 D.3500元
A
5.小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错一道题或不答扣2分.若小明得了94分，则小明答对的题数是( )
A.17道 B.18道 C.19道 D.20道
B
6.一条铁路线上A，B，C三个车站的位置如图所示.已知B，C两站之间相距500千米，火车从B站出发，向C站方向行驶，经过30分钟，距A站130千
米；经过2小时，距A站280千米.火车从B站开出到达C站，经过的时间是
( )
A.4小时 B.5小时 C.6小时 D.7小时
B
7.一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为把个位数字和十位数字对调后组成的数，那么这个两位数是( )
A.16 B.25 C.52 D.61
8.整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时.现计划由一部分人先做1 h，然后增加15人和他们一起又做了2 h，恰好完成这项工作.假设每个人的工作
效率相同，那么安排多少人先做？如果设安排x人先做，则x的值是( )
A.16 B.14 C.10 D.9
A
C
9.五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形.若大长方形的周长是32 cm，则小长方形的面积是( )
A.8 cm2
B.10 cm2
C.12 cm2
D.16 cm2
C
10.桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，底面积分别为60 cm2，80 cm2，100 cm2，杯深均为15 cm，各装有10 cm高的水.小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯水的高度比变为3∶4∶5.若不计杯子厚度，则甲杯水的高度变为( )
A.5.4 cm B.5.7 cm C.7.2 cm D.7.5 cm
C
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.传统文化与创意营销的结合使已有近600年历史的故宫博物院焕发出生机，一些文创产品让顾客爱不释手.某购物网站销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用x表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程为____________________________.
(2x－700)＋x＝5900
12.学校图书室现有图书1800册，比原有图书增加了20%，则图书室原有图书_______册.
13.甲、乙、丙三人年龄之比是2∶3∶4，年龄之和为45岁，则最大年龄是_______岁.
1500
20
14.王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜_______袋.
15.七年级(2)班有36人报名参加了文学社或书画社.已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多4人，两个社都参加的有16人，则参加书画社的人数是_______.
33
24
16.一列火车长150 m，以15 m/s的速度通过长600 m的隧道，从火车车头进入隧道口算起，到这列火车完全通过隧道所需时间是_______.
17.如图，小明将一张正方形纸片剪去一个宽为4 cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5 cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为_______.
50 s
80 cm2
18.某新华书店暑假期间推出购书优惠方案：①一次性购书不超过200元，不享受优惠；②一次性购书超过200元但不超过400元一律打九折；③一次性购书超过400元一律打八折.如果黄聪同学一次性购书共付款324元，那么黄聪所购书的原价是_________________.
360元或405元
解析：设黄聪购书的原价是x元.当200＜x≤400时，0.9x＝324，解得x＝360；当x＞400时，0.8x＝324，解得x＝405.综上所述，黄聪所购书的原价是360元或405元.
三、解答题(共66分)
19.(8分)某地下停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场的小型汽车数量是中型汽车的3倍，这些车共缴纳停车费270元，则小型汽车有多少辆？
解：设中型汽车有x辆，则小型汽车有3x辆.
根据题意，得6x＋4×3x＝270，解得x＝15，则3x＝45.
答：小型汽车有45辆.
20.(8分)一根铁丝，第一次用去它的一半少1 m，第二次用去3 m，结果还剩下原来的 ，这根铁丝原来有多长？
解：设这根铁丝原来长x m.根据题意，得 ，解得x＝8.答：这根铁丝原来长8 m.
21.(8分)某区准备对道路工程进行改造，这项工程，甲单独做需30天，乙单独做需50天.现甲、乙合做，且施工期间乙要休息14天，问这项工程要几天完成？
解：设这项工程要x天完成.根据题意，得 ，解得x＝24.
答：这项工程要24天完成.
22.(10分)某人乘船由A地顺流而下到达B地，然后又逆流而上到C地，共用了3小时.已知船在静水中速度为8千米/时，水流速度是2千米/时.已知A，B，C三地在一条直线上(C在A，B之间)，若A，C两地距离是2千米，则A，B两地相距多少千米？
解：设A，B两地距离为x千米，则C，B两地距离为(x－2)千米.
根据题意，得 ，解得x＝12.5.
答：A，B两地相距12.5千米.
23.(10分)用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有144张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？
解：设用x张制作盒身，(144－x)张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒.根据题意，得2×15x＝42(144－x)，解得x＝84，所以144－x＝60.
答：用84张制作盒身，60张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒.
24.(10分)如图，现有两条乡村公路AB，BC，AB长为1200米，BC长为1600米，一个人骑摩托车从A处以20米/秒的速度匀速沿公路AB，BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5米/秒的速度匀速沿公路BC向C处行驶，并且两人同时出发.
(1)求经过多少秒摩托车追上自行车；
解：(1)设经过x秒，摩托车追上自行车.
根据题意，得20x＝5x＋1200，解得x＝80.
答：经过80秒摩托车追上自行车.
(2)若两人均在行驶途中，则经过多少秒时，两人在行进路线上相距150米？
(2)设经过y秒时，两人在行进路线上相距150米.
第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，有20y－1200＝5y－150，解得y＝70；
第二种情况：摩托车超过自行车150米时，有20y＝150＋5y＋1200，解得y＝90.
答：经过70秒或90秒时，两人在行进路线上相距150米.
25.(12分)有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有40 m2墙面未来得及粉刷；同样时间内，5名二级技工刚好粉刷了10个房间，每名一级技工比二级技工一天多粉刷20 m2墙面.
(1)一级技工和二级技工每人每天各粉刷多少墙面？
解：(1)设每名一级技工每天粉刷x m2墙面，则每名二级技工每天粉刷
(x－20)m2墙面.根据题意，得 ，解得x＝120，所以x－20＝100.答：每名一级技工每天粉刷120 m2墙面，每名二级技工每天粉刷100 m2墙面.
(2)现有若干间这样的房间需要在规定的时间内粉刷完墙面，若安排一名一级技工单独粉刷，可比规定时间提前1天完成；若安排一名二级技工单独粉刷，到规定时间还有4间房间没粉刷.问需要粉刷的房间一共有多少间？
(2)每个房间的粉刷面积为 ＝50(m2).设需要粉刷的房间一共有y间.根据题意，得 ，解得y＝36.
答：需要粉刷的房间一共有36间.
附加题(10分)
今年某校准备购买一批办公桌椅，现从甲、乙两家家具公司了解情况如下：同一款式的桌椅价格相同，一套桌椅总价为280元，办公桌的单价是椅子的3倍.甲公司的优惠政策如下：每买一张办公桌赠送一把椅子，多买的椅子按原价付款；乙公司的优惠政策如下：办公桌和椅子都实行八折优惠.
(1)求桌椅的单价分别是多少；
解：(1)设椅子的单价是x元，则桌子的单价是3x元.
依题意，得x＋3x＝280，解得x＝70，所以3x＝210.
答：椅子的单价是70元，桌子的单价是210元.
(2)若购买20张办公桌和m(m不少于20)把椅子，当m为多少时，到甲、乙两家公司购买付款一样多？
(2)依题意，得到甲公司购买付款为[70(m－20)＋210×20]元；
到乙公司购买付款为[0.8×70m＋0.8×210×20]元，
所以70(m－20)＋210×20＝0.8×70m＋0.8×210×20，解得m＝40.
答：当m为40时，到甲、乙两家公司购买付款一样多.
(3)若购买20张办公桌和30把椅子，可以到甲、乙任一家公司购买，请你设计一种购买方案，使得付款最少，并求出最少付款金额.
(3)到甲公司购买20张办公桌，到乙公司购买10把椅子，可以使付款最少，最少付款金额是210×20＋70×10×0.8＝4200＋560＝4760(元).