人教版七上数学周周卷(六)：2.2　整式的加减 习题课件（27张PPT）

周周卷(六)　整式的加减
测试范围：2.2
选择题
填空题
解答题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.计算2a－3a，结果正确的是( )
A.－1 B.1 C.－a D.a
2.下列各式中，与3x2y3是同类项的是( )
A.2x5 B.3x3y2 C.－ x2y3 D.－ y5
C
C
3.下列计算正确的是( )
A.3a＋2b＝5ab B.2ab－ba＝ab
C.5y2－2y2＝3 D.3x2y－5xy2＝2x2y
4.下列去括号正确的是( )
A.3(x＋8)＝3x＋8
B.－(5x－3y)－(2x－y)＝－5x＋3y－2x＋y
C.y－2(x－1)＝y－2x－2
D.3(2x－1)－2(x－1)＝6x－3－2x－2
B
B
5.若 x3yn＋1与－3xm－1y5是同类项，则( )
A.m＝4，n＝4 B.m＝2，n＝4
C.m＝－4，n＝4 D.m＝4，n＝－4
6.已知M＝x2＋2xy＋y2，N＝x2－2xy＋y2，则M－N等于( )
A.4xy B.－4xy C.2y2 D.4xy＋2y2
A
A
7.如果a2－ab＝8，ab＋b2＝2，那么a2＋b2的值是( )
A.10 B.6 C.－6 D.－10
8.已知A＝2x2＋3mx－x，B＝－x2＋mx＋1，其中m为常数，若A＋2B的值与x的取值无关，则m的值为( )
A.0 B.5 C. D.－
A
C
9.某学校七年级学生有m人，八年级人数比七年级人数的 多10人，九年级人数比八年级人数的2倍少50人，用含m的式子表示七、八、九三个年级的总人数为( )
A.3m B. m－40 C.3m－40 D.3m－20
D
10.如图，边长为m＋3的正方形纸片剪去一个边长为m的正方形之后，剩余部分拼成一个长方形(不重叠无缝隙).若拼成的长方形一边长为3，则周长是( )
A.m＋3 B.2m＋6 C.2m＋3 D.4m＋12
D
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.计算3a－2(a－b)的结果是_______.
12.把x＋y看作是一个整体，合并同类项：5(x＋y)－(x＋y)－3(x＋y)＝_______.
13.若－3xay3与5x2yb的和仍为单项式，则这两个单项式的和为_______.
14.如图，阴影部分的面积是_______.
a＋2b
x＋y
2x2y3
15.已知多项式A＝x2＋2y2，B＝－4x2＋3y2，且A＋B＋C＝0，则C为____________.
16.若多项式4x3＋2x2－(kx2＋17x－6)中不含x2的项，则k的值为______________.
17.已知a－b＝2，d－b＝－2，则(a－d)2的值为_______.
3x2－5y2
2
16
18.如图1所示的是从长方形中剪掉一个较小的长方形，使得剩余两端的宽度相等，用5个这样的图形紧密地拼成如图2所示的图形，则它的长为______________.(用含m，n的式子表示)
m＋4n
解析：由图可得，用5个这样的图形紧密地拼成如图2所示的图形，则它的长为3m＋2[n－(m－n)]＝3m＋2(n－m＋n)＝3m＋4n－2m＝m＋4n.
三、解答题(共66分)
19.(8分)化简下列各式：
(1)3a－2x＋6a＋3x； (2)5an＋(－2an)－8an+1＋6an－an+1.
解：(1)原式＝(3+6)a＋(-2+3)x＝9a＋x.
(2)原式＝(5-2+6)an＋(-8-1)an＋1＝9an－9an＋1.
20.(8分)已知 ＋|y＋3|＝0，求多项式3(x2－2xy)－[3x2－2y－2(xy＋y)－17]的值.
解：因为 ＋|y＋3|＝0，
所以x＋ ＝0，y＋3＝0，所以x＝－ ，y＝－3.
原式＝3x2－6xy－(3x2－2y－2xy－2y－17)＝3x2－6xy－(3x2－4y－2xy－17)＝3x2－6xy－3x2＋4y＋2xy＋17＝－4xy＋4y＋17.
当x＝－ ，y＝－3时，
原式＝－4× ×(－3)＋4×(－3)＋17＝－6－12＋17＝－1.
21.(8分)若关于x，y的多项式mx3＋nxy2－2x3－xy2＋y＋5中不含三次项，求2m＋5n的值.
解：mx3＋nxy2－2x3－xy2＋y＋5＝(m－2)x3＋(n－1)xy2＋y＋5，
因为多项式中不含三次项，
所以m－2＝0，n－1＝0，
解得m＝2，n＝1，则2m＋5n＝4＋5＝9.
22.(10分)有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示.
(1)填空：a＋b_______0，b－1_______0，a－c_______0，1－c_______0；(填“＞”“＜”或“＝”)
＜
＜
＜
＞
(2)计算：|a＋b|－|b－1|－|a－c|－|1－c|.
(2)|a＋b|－|b－1|－|a－c|－|1－c|＝(－a－b)－(1－b)－(c－a)－(1－c)＝－a－b－1＋b－c＋a－1＋c＝－2.
23.(10分)甲、乙、丙三位同学给希望工程捐款.已知甲同学捐款x元，乙同学的捐款金额比甲同学捐款金额的3倍少8元，丙同学的捐款金额是甲、乙两同学捐款总金额的 ，用含x的式子表示甲、乙、丙三位同学的捐款总金额.
解：由题意，可得乙同学捐款(3x－8)元，丙同学的捐款金额是 (x＋3x－8)＝(3x－6)(元)，
故甲、乙、丙三位同学的捐款总金额为x＋3x－8＋3x－6＝(7x－14)(元).答：甲、乙、丙三位同学的捐款总金额为(7x－14)元.
24.(10分)已知A＝3a2b－2ab2＋abc，小明错将“C＝2A－B”看成“C＝2A＋B”，算得C＝4a2b－3ab2＋4abc.
(1)求正确的结果；
解：(1)因为2A＋B＝C，所以B＝C－2A＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc＝－2a2b＋ab2＋2abc，所以2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc＝8a2b－5ab2.
(2)小芳说(1)中的结果与c的取值无关，对吗？若a＝2，b＝ ，求(1)中式子的值.
(2)小芳说的对，与c无关.将a＝2，b＝ 代入，得8a2b－5ab2＝8×22×
－5×2× ＝6.
25.(12分)某市居民使用自来水按如下标准收费(水费按月缴纳)：
(1)当a＝2时，某用户一个月用了18 m3水，求该用户这个月应缴纳的水费；
每月用水量
价格
不超过12 m3的部分
a元/m3
超过12 m3但不超过20 m3的部分
1.5a元/m3
超过20 m3的部分
2a元/m3
解：(1)2×12＋2×1.5×(18－12)＝42(元).
答：该用户这个月应缴纳42元水费.
(2)设某户某月用水量为n m3，当n＞20时，求该用户应缴纳的水费；(用含a，n的整式表示)
(2)a×12＋1.5a×8＋2a×(n－20)＝12a＋12a＋2na－40a＝(2na－16a)(元).答：该用户应缴纳的水费为(2na－16a)元.
(3)当a＝2时，甲、乙两用户一个月共用水40 m3.已知甲用户用水量超过了28 m3.设甲用户这个月用水x m3，试求甲、乙两用户这个月共缴纳的水费.(用含x的整式表示)
(3)因为甲、乙两用户一个月共用水40 m3，甲用户用水量超过了28 m3，
所以乙用户用水量不超过12 m3，所以甲用户缴纳的水费为2×12＋3×8＋4×(x－20)＝24＋24＋4x－80＝(4x－32)(元)，乙用户缴纳的水费为2×(40－x)＝(80－2x)(元)，所以甲、乙两用户这个月共缴纳的水费为4x－32＋80－2x＝(2x＋48)(元).答：甲、乙两用户这个月共缴纳的水费为(2x＋48)元.
附加题(10分)
将连续偶数2，4，6，…排成如下表格，用十字框框出5个数，解答下列问题：
(1)十字框框出的5个数分别与框中间的数32有什么关系？
解：(1)十字框框出的5个数，上面的数比中间的数32小12，下面的数比中间的数32大12，左边的数比中间的数32小2，右边的数比中间的数32大2，中间的数等于32.
(2)5个数的和与32有什么关系？
(2)因为5个数的和为20＋30＋32＋34＋44＝160，160＝32×5，
所以5个数的和是32的5倍.
(3)如果将十字框上下左右移动，仍框住5个数，这5个数仍有这种规律吗？请通过计算说明.
(3)仍有这种规律.设中间的数为a，则十字框框住的5个数的和为(a－12)＋(a－2)＋a＋(a＋2)＋(a＋12)＝5a.因为5a÷5＝a，其中a为偶数，所以这5个数的和仍是中间的数的5倍.