人教版七上数学周周卷(四)：　1.5有理数的乘方 习题课件（30张PPT）

周周卷(四)　有理数的乘方
测试范围：1.5
选择题
填空题
解答题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.对于式子(－2)3，下列说法不正确的是( )
A.指数是3 B.底数是－2
C.幂为－8 D.表示3个2相乘
D
2.下面数据中，是准确数的是( )
A.珠穆朗玛峰高出海平面8844米
B.人的大脑约有12000000000个细胞
C.小明买了5本小说
D.有关部门预测到2020年某地轿车的拥有率将达到30%
C
3.2020年年初，新型冠状病毒肺炎的疫情在全国蔓延，为全力抗击新型冠状病毒肺炎，社会各界人士积极捐款.截至2月5日中午12点，武汉市慈善总会接收捐赠款约3230000000元，将3230000000用科学记数法表示为( )
A.323×107 B.32.3×108
C.3.23×109 D.3.23×1010
C
4.下列计算结果相等的一组为( )
A.23和32 B.－23和|－2|3
C.－32和(－3)2 D.(－1)2和(－1)20
5.一个数的平方等于它本身，这个数是( )
A.1 B.0
C.0或1 D.1或－1
D
C
6.下列说法正确的是( )
A.近似数2.0精确到了个位
B.近似数2.1与近似数2.10的精确度一样
C.用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位为3.35
D.近似数5.2万精确到了千位
D
7.近似数3.5的准确值a的取值范围是( )
A.3.45≤a≤3.55 B.3.4＜a＜3.6
C.3.45≤a＜3.55 D.3.45＜a≤3.55
8.13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为( )
A.42个 B.49个
C.76个 D.77个
C
C
9.如图是一个数值运算的程序，若输出y的值为11，则输入的值为( )
A.3 B.－3
C.3或－3 D.9
10.若－a2b＞0，且a＜0，则下列式子成立的是( )
A.a2＋ab＞0 B.a＋b＞0
C.ab2＞0 D. ＞0
C
A
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.－5×5×5×5用乘方的形式记作：_______.
12.中国“神威·太湖之光”计算机最高运行速度为1250000000亿次/秒，将数1250000000用科学记数法表示为1.25×10n的形式，其中n的值为_______.
13.一个数用科学记数法表示为1.9×105，则这个数是_______.
14.0.720精确到_______位，50780精确到千位的近似数是________________.
－54
9
190000
千分
5.1×104(或5.1万)
15.已知(a＋4)2＋|b－2|＝0，则ab的值是_______.
16.若x，y互为相反数，a，b互为倒数，c的绝对值等于2，则 －
(－ab)2020＋c3＝_______.
17.在有理数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“ ”如下：当a≥b时，a b＝b2；当a＜b时，a b＝a.则(1 3)－(4 3)的值为_______.
16
－7或9
－8
18.如图是一幅“苹果图”，第一行有1个苹果，第二行有2个苹果，第三行有4个苹果，第四行有8个苹果…你能否发现苹果的排列规律？算算看，第十行有_______个苹果.
512
解析：由题意和图示可知：第二行有21＝2(个)苹果，第三行有22＝4(个)苹果，第四行有23＝8(个)苹果，所以第十行有29＝512(个)苹果.
三、解答题(共66分)
19.(12分)计算：
(1)8－23÷(－4)3－ ； (2)100÷(－2)2－(－2)÷ ；
解：(1)原式＝8－8×
＝ 8＋
＝8.
(2)原式＝100× －2×
＝ 25－3
＝22.
(3)－22×|－3|＋(－6)2× － ÷ ；
(3)原式＝－4×3＋36×
＝ －12－15＋1
＝－26.
(4)－12021－[2－(－1)2020]÷ × .
(4)原式＝－1－(2－1)×
＝ －1＋1×
＝ .
20.(8分)用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数.
(1)0.6328；(精确到0.01) (2)7.9122；(精确到个位)
(3)47155；(精确到百位) (4)130.06.(精确到0.1)
解：(1)0.6328≈0.63.
(2)7.9122≈8.
(3)47155≈4.72×104.
(4)130.06≈130.1.
21.(8分)同学们一定都吃过拉面吧？拉面馆的师傅是这样制作拉面的：用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸；再捏合，再拉伸…反复多次，就可以得到又细又圆的拉面了.请你仔细观察下图，利用所学的数学知识解决问题：拉面馆的师傅需要拉伸多少次才能够拉出128根细面条？
解：根据题意，第一次可以拉出21＝2(根)，
第二次可以拉出22＝4(根)，
第三次可以拉出23＝8(根)，
…
因为27＝128，
所以第七次可以拉出128根细面条.
22.(8分)若有理数x，y满足|y|＝2，x2＝64，且|x－y|＝x－y，求x＋y的值.
解：因为|x－y|＝x－y，所以x－y≥0.
因为|y|＝2，x2＝64，所以y＝±2，x＝±8.
当x＝8时，y＝±2，所以x＋y＝10或6；
当x＝－8时，不合题意，舍去.
综上所述，x＋y的值为10或6.
23.(8分)某城市有100万个家庭，平均每个家庭每天丢弃1个塑料袋.
(1)这100万个家庭一年(365天)将丢弃______________个塑料袋；(用科学记数法表示)
(2)若每1000个塑料袋污染1平方米土地，那么该城市一年(365天)被塑料袋污染的土地有多少平方米？(结果精确到万位)
3.65×108
解：3.65×108÷1000＝3.65×105≈3.7×105(平方米).
答：若每1000个塑料袋污染1平方米土地，那么该城市一年(365天)被塑料袋污染的土地约有3.7×105平方米.
24.(10分)阅读下列各式：(a×b)2＝a2×b2，(a×b)3＝a3×b3，(a×b)4＝a4×b4，(a×b)5＝a5×b5，…回答下列三个问题：
(1)猜想：(a×b)n＝______________；
(2)请用我们学过的知识说明上式成立的理由；
an×bn
解：理由如下：(a×b)n＝(a×b)×(a×b)×…×(a×b)，
＝a×b×a×b×…×a×b
＝(a×a×…×a)×(b×b×…×b)
＝an×bn.
n个
n个
n个
(3)请计算：(－0.125)2021×22020×42019.
(3)(－0.125)2021×22020×42019＝ ×22020×42019
＝ ×2×22019×42019
＝
＝
25.(12分)观察下面三行数：
2，－4，8，－16，…①
－1，2，－4，8，…②
3，－3，9，－15，…③
(1)第①行数按什么规律排列？
解：(1)第①行数按－(－2)n(n为正整数)的规律排列.
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？
(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
(2)第②行数是－(－2)n÷(－2)＝ (n为正整数)，第③行数是－(－2)n＋1，所以第②③行数与第①行数的关系为：第②行的数是第①行的每个数除以－2，第③行的数是第①行的每个数加1.
(3)每一行的第10个数相加的和为－(－2)10＋ ＋[－(－2)10＋1]＝
－1024＋512＋(－1023)＝－1535.
附加题(10分)
下面是按规律排列的一列数：
第1个数：1－ ；
第2个数：2－ × × ；
第3个数：3－ × × × × ；
…
(1)分别计算这三个数的结果；(直接写答案)
解：(1)第1个数为 ，第2个数为 ；第3个数为 .
(2)写出第2020个数的形式，并计算结果.(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)
(2)第2020个数为2020－ × × ×...×
=2020－
＝2020－ ＝