人教版七上数学 周周卷(五)：2.1整　式 习题课件（26张PPT）

周周卷(五)　整　式
测试范围：2.1
选择题
填空题
解答题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列各式中，不是单项式的是( )
A.－m2 B.－ C.0 D.
2.下列各式符合整式书写规范的是( )
A.－3ab B.1 y C.m－n米 D.s÷t
D
A
3.核桃的价格为m元/千克，栗子的价格为n元/千克，买2千克核桃和3千克栗子共需( )
A.(m＋n)元 B.(3m＋2n)元
C.(2m＋3n)元 D.5(m＋n)元
4.下列各整式中，次数为5次的单项式是( )
A.xy5 B.x＋y5 C.x＋y4 D.xy4
C
D
5.下列说法中错误的是( )
A.－ x2y的系数是－ B.0是单项式
C.单项式xy的次数是1 D.－x是一次单项式
6.对于多项式3x2－y＋3x2y3＋x4－1，下列说法正确的是( )
A.次数为12 B.常数项为1
C.项数为5 D.最高次项为x4
C
C
7.已知a＋b＝ ，则式子2a＋2b－3的值是( )
A.2 B.－2 C.－4 D.－3
8.x是一个两位数，y是一个三位数，把x放在y的左边构成一个五位数，则这个五位数是( )
A.xy B.10x＋y C.1000x＋y D.100x＋1000y
B
C
9.如图是一个运算程序，能使输出结果为－1的是( )
A.1，2 B.－1，0 C.－1，2 D.0，－1
C
10.按如图的规律排列，则第7排从左至右数，第3个式子是( )
a
3a2　5a3
7a4　9a5　11a6
13a7　15a8　17a9　19a10
…
A.49a23 B.47a24 C.45a24 D.45a23
B
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.在整式：3x－2y，－8b9， ，0.2，5mn－n－7，6＋a2－b中，有
_______个单项式，_______个多项式.
12.当m＝2时，－ 的值为_______.
13.若单项式2xym与－ax2y2的系数、次数都相同，则a＝_______，m＝_______.
14.若多项式(a－1)x4－xb＋x＋1是关于x的三次三项式，则a＝_______，b＝_______.
2
4
－2
3
1
3
15.某校去年七年级招收新生a人，今年比去年增加x%，今年该校七年级学生人数用式子表示为______________人.
16.已知长方形的周长为20，设长为x，则宽为_______.
17.四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案.若甲报的数为x，请用式子表示出丁报的答案_____________；若甲报的数为19，则丁报出的答案是_______.
a(1＋x%)
10－x
(x＋1)2－1
399
18.如图，将图1中的四边形剪开得到图2，图中共有4个四边形；将图2中的一个四边形剪开得到图3，图中共有7个四边形…如此剪下去，图5中共有_______个四边形，图n(n为正整数)中共有______________个四边形.
13
[1＋3(n－1)]
解析：第1个图形有四边形1个，第2个图形有四边形1＋3＝4(个)，第3个图形有四边形1＋3×2＝7(个)，第4个图形有四边形1＋3×3＝10(个)，…第n个图形有四边形[1＋3(n－1)]个，当n＝5时，1＋3(n－1)＝13.
三、解答题(共66分)
19.(8分)列式表示：
(1)a与b的平方和；
(2)比a与6的和的2倍大－2的数；
(3)商品的原价是a元，每次降价4%，经过两次降价后的价格；
(4)a的平方与b的平方的4倍的差.
解：(1)a2＋b2.
(2)2(a＋6)－2.
(3)a(1－4%)2元.
(4)a2－4b2.
20.(8分)多项式7xm＋kx2＋(n＋1)x＋5是关于x的三次三项式，并且一次项系数为7，求m＋n－k的值.
解：因为多项式7xm＋kx2＋(n＋1)x＋5是关于x的三次三项式，并且一次项系数为7，
所以n＋1＝7，k＝0，m＝3，
解得m＝3，n＝6，k＝0，
故m＋n－k＝3＋6－0＝9.
21.(8分)(1)当a＝3，b＝－ 时，求式子a2＋2ab＋b2的值；
解：(1)当a＝3，b＝－ 时，a2＋2ab＋b2＝32＋2×3×
(2)已知|x|＝2，|y|＝5，求式子x2＋y2－3的值.
(2)因为|x|＝2，|y|＝5，所以x2＝4，y2＝25，所以x2＋y2－3＝26.
22.(10分)如图，在一块长为2x，宽为y(2x＞y)的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径都为 的圆的 .
(1)试计算剩余铁皮的面积；(阴影部分面积)
(2)当x＝6，y＝8时，剩余铁皮的面积是多少？(π取3)
解：(1)剩余铁皮的面积是2xy－π·
＝2xy－ y2.
(2)当x＝6，y＝8时，剩余铁皮的面积是2×6×8－ ×82＝48.
23.(10分)已知关于x的整式(|k|－3)x3＋(k－3)x2－k.
(1)若该整式是二次式，求k2＋2k＋1的值；
(2)若该整式是二项式，求k的值.
解：(1)由题意知|k|－3＝0，且k－3≠0，
所以k＝－3，此时k2＋2k＋1＝(－3)2＋2×(－3)＋1＝4.
(2)由题意知|k|－3＝0，且k－3≠0或k＝0，
所以k＝－3或k＝0，所以k的值为－3或0.
24.(10分)某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店m元代销费，同时商店每销售一件产品有5元提成，该商店一月份销售了n件，二月份比一月份多销售了20%.
(1)用含n的式子表示商店二月份的销售量；
解：(1)商店二月份的销售量为1.2n件.
(2)求二月份公司应付给商店多少元(用含m，n的式子表示)，并计算当代销费为每月200元，一月份销售了20件时，该商店二月份销售此种产品的收益.
(2)公司应付给商店的费用为m＋5×1.2n＝(m＋6n)元.
当m＝200，n＝20时，m＋6n＝200＋6×20＝320(元).
答：该商店二月份销售此种产品的收益为320元.
25.(12分)观察下列各式，完成后面的问题.
1＋3＝4＝22，
1＋3＋5＝9＝32，
1＋3＋5＋7＝16＝42，
1＋3＋5＋7＋9＝25＝52，
…
(1)仿照上例，计算：1＋3＋5＋7＋…＋99＝_______＝_______；
2500
502
(2)根据上述规律，请你用自然数n(n≥1)表示一般规律；
(3)根据你所总结的规律计算121＋123＋…＋177＋179的值.
解：(2)1＋3＋5＋7＋…＋(2n－3)＋(2n－1)＝n2.
(3)121＋123＋…＋177＋179＝1＋2＋3＋…＋177＋179－(1＋2＋3＋…＋117＋119)＝902－602＝4500.
附加题(10分)
在求整式的值中，运用整体思想非常重要.
例如：若a2＋2a＝1，则2a2＋4a＋4＝2(a2＋2a)＋4＝2×1＋4＝6.
请你根据以上材料解答下列问题：
(1)若x2－3x＝2，求1＋3x－x2的值；
解：(1)因为x2－3x＝2，所以1＋3x－x2＝1－(x2－3x)＝1－2＝－1.
(2)当x＝1时，px3＋qx＋1的值是5，求当x＝－1时，式子px3＋qx＋1的值；
(2)当x＝1时，px3＋qx＋1的值是5，即p＋q＋1＝5，所以p＋q＝4.当x＝
－1时，px3＋qx＋1＝－p－q＋1＝－3.
(3)当x＝2020时，ax5＋bx3＋cx－5的值为m，求当x＝－2020时，式子ax5＋bx3＋cx－5的值.
(3)当x＝2020时，ax5＋bx3＋cx－5的值为m，
即a·20205＋b·20203＋c·2020－5＝m，
所以a·20205＋b·20203＋c·2020＝m＋5.
当x＝－2020时，ax5＋bx3＋cx－5＝－(a·20205＋b·20203＋c·2020)－5＝
－(m＋5)－5＝－m－10.