北师大版八年级数学上册4.4一次函数的应用（Word版 附答案）

八年级数学上册第四章第4节一次函数的应用（附答案）
一、选择题
甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离千米与甲出发的时间分之间的关系如图所示，乙从B地到A地需要分钟．
A.
12
B.
14
C.
18
D.
20
设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回，设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度为
A.
10米秒
B.
11米秒
C.
12米秒
D.
13米秒
公式表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度，代表弹簧的初始长度，用厘米表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是
A.
B.
C.
D.
如图，表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港岀发到乙港行驶路程随时间变化的图象．则下列结论错误的是
A.
轮船的速度为20千米时
B.
快艇的速度为40千米时
C.
轮船比快艇先出发2小时
D.
快艇到达乙港用了6小时
某市体育馆将举办明星足球赛，为此体育馆推出两种团体购票方案设购票张数为x张，购票总价为y元方案一：购票总价由图中的折线OAB所表示的函数关系确定；方案二：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元．则两种方案购票总价相同时，x的值为
A.
80
B.
120
C.
160
D.
200
如图，OA和BA分别表示甲乙两名学生运动的一次函数的图象，图中s和t分别表示路程和时间，根据图象判定跑260米时，快者比慢者少用多少秒
A.
6秒
B.
秒
C.
7秒
D.
秒
王亮家与姥姥家相距25km，王亮早上提前从家出发，骑自行车匀速去姥姥家，妈妈随后从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家，王亮和妈妈的行进路程与王亮的行进时间之间的函数关系式的图象如图所示，则下列说法正确的是
A.
王亮骑自行车的速度是
B.
王亮比妈妈提前出发
C.
妈妈比王亮先到姥姥家
D.
妈妈从家到姥姥家共用了2h
一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲乙之间的距离与骑行时间之间的函数关系如图所示，下列结论：
，B两村相距10km；
出发后两人相遇；
甲每小时比乙多骑行8km；
相遇后，乙又骑行了15min或65min时两人相距2km．
其中正确的个数是
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
端午节前夕举行了南通濠河国际龙舟邀请赛，在500米直道竞速赛道上，甲、乙两队所划行的路程单位：米与时间单位：分之间的函数关系式如图所示，根据图中提供的信息，
有下列说法：
甲队比乙队提前分到达终点
当划行1分钟时，甲队比乙队落后50米
当划行分钟时，甲队追上乙队
当甲队追上乙队时，两队划行的路程都是300米
其中错误的是
A.
B.
C.
D.
甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，相遇时甲、乙所走路程的比为，甲、乙两车离AB中点C的路程千米与甲车出发时间时的关系图象如图所示，则下列说法错误的是
A.
A，B两地之间的距离为180千米
B.
乙车的速度为36千米时
C.
a的值为
D.
当乙车到达终点时，甲车距离终点还有30千米
二、计算题
抗击新冠疫情期间，一方危急，八方支援．当吉林市疫情严重时，急需大量医疗防护物资．现知A城有医疗防护物资200t，B城有医疗防护物资现要把这些医疗物资全部运往C、D两市．从A城往C、D两市的运费分别为20元和25元；从B城往C、D两市的运费分别为15元和24元现C市需要物资240t，D市需要物资若设从A城往C市运请回答下列问题：
用含x的式子表示从A往D市运物资的数量为t，从B往C市运物资的数量为t，从B往D市运物资的数量为写化简后的式子．
求出怎样调运物资可使总运费最少？最少运费是多少？
赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲、乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点A驶向终点B，在整个行程中，龙舟离开起点的距离米与时间分钟的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题
起点A与终点B之间相距______米．
哪支龙舟队先到达终点？______填“甲”或“乙”
分别求甲、乙两支龙舟队离开起点的距离y关于x的函数关系式；
甲龙舟队出发多长时间时，两支龙舟队相距200米？
三、解答题
自2017年3月起，成都市中心城区居民用水实行以户为单位的三级阶梯收费办法：
第I级：居民每户每月用水18吨以内含18吨每吨收水费a元；
第Ⅱ级：居民每户每月用水超过18吨但不超过25吨，未超过18吨的部分按照第Ⅰ级标准收费，超过部分每吨收水费b元；
第Ⅲ级：居民每户每月用水超过25吨，未超过25吨的部分按照第I、Ⅱ级标准收费，超过部分每吨收水费c元．
设一户居民月用水x吨，应缴水费为y元，y与x之间的函数关系如图所示
根据图象直接作答：______，______；
求当时y与x之间的函数关系；
把上述水费阶梯收费办法称为方案，假设还存在方案：居民每户月用水一律按照每吨4元的标准缴费，请你根据居民每户月“用水量的大小设计出对居民缴费最实惠的方案．写出过程
星期五小颖放学步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，于是原路返回到刚经过的文具用品店．买到彩笔后继续往家走如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：
小颖家与学校的距离是______米；
表示的实际意义是______；
小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是多少米？
买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的速度是多少米分？
答案
1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】D
6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】D9.【答案】D10.【答案】D
11.【答案】解：用含x的式子表示从A往D市运????，
从B往C市运??，
从B往?D市运???，
设总运费为W元，则有
???
，
，W随x的增大而增大，
当时，W有最小值，
即从A往D调200t，从B往D调60t，从B往C调240t时，总运费最少为10040元．
12.【答案】解：；
乙；
设甲龙舟队的y与x函数关系式为，
把代入，可得，
解得，
甲龙舟队的y与x函数关系式为，
设乙龙舟队的y与x函数关系式为，
把，代入，可得
，
解得，
乙龙舟队的y与x函数关系式为；
令，可得，
即当时，两龙舟队相遇，
当时，令，则符合题意；
当时，令，则符合题意；
当时，令，则符合题意；
当时，令，则符合题意；
综上所述，甲龙舟队出发或10或15或分钟时，两支龙舟队相距200米．
13.【答案】，4；
解：设当时，y与x之间的函数关系式为，
将，代入，得：，
解得：，
当时，y与x之间的函数关系式为．
?解：根据题意得：选择缴费方案需交水费元与用水数量吨之间的函数关系式为．
当时，；
当时，；
当时，．
当时，选择缴费方案更实惠；当时，选择两种缴费方案费用相同；当时，选择缴费方案更实惠．
14.【答案】解：小颖家与学校的距离是2600米；
故答案为：2600；
表示的实际意义是小颖在文具用品店买彩笔所花时间；
故答案为：小颖在文具用品店买彩笔所花时间；
米，
答：小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是3400米；
米分，
买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的速度是90米分．
(
2
)
(
1
)