2020-2021学年苏科新版八年级上册数学《第4章 实数》单元测试卷(word版 含解析)

2020-2021学年苏科新版八年级上册数学《第4章
实数》单元测试卷
一．选择题
1．已知+（b+3）2＝0，则（a+b）2020的值为（　　）
A．0
B．1
C．﹣1
D．2020
2．下列说法中正确的是（　　）
A．9的平方根是3
B．的平方根是±4
C．8的立方根是±2
D．0的立方根是0
3．下列各数为无理数的是（　　）
A．
B．
C．﹣1.232332333
D．4.3
4．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，求ab++e2+的值是（　　）
A．
+
B．﹣
C．
+或﹣
D．
5．若a＝﹣3，b＝﹣5，则a与b的大小关系是（　　）
A．a＞b
B．a＜b
C．a＝b
D．无法断定
6．近似数1.7万精确到（　　）
A．百位
B．十分位
C．千位
D．百分位
7．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：
…
…
…
0.25
0.7906
2.5
7.906
25
79.06
250
…
根据以上规律，若≈1.30，≈4.11，则≈（　　）
A．13.0
B．130
C．41.1
D．411
8．规定a
b＝（a+b）（a﹣b），则1
的值是（　　）
A．1+
B．1﹣
C．﹣1
D．3
9．求下列各式中的x：（　　）
（1）9x2﹣25＝0；
（2）4（2x﹣1）2＝36．
A．x＝和x＝2
B．x＝﹣和x＝2或x＝﹣1
C．x＝±和x＝﹣1
D．x＝±和x＝2或x＝﹣1
10．下列各式中，正确的个数是（　　）
①＝4
②＝③﹣32的平方根是﹣3
④的算术平方根是﹣5
⑤是的平方根
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二．填空题
11．在﹣2、、4.121121112、、π﹣3.14、0.56，中是无理数的为　
　．
12．﹣7的绝对值是　
　．
13．4.6457万平方米，精确到千位是　
　万平方米．
14．在﹣，﹣，，，，0.3232，，0，﹣2中，有理数有　
　个，负无理数有　
　个．
15．5的整数部分是　
　．
16．化简：＝　
　．
17．用四舍五入法将3.1025精确到0.01，所得到的近似数是　
　．
18．如图，有一个正三角形图片高为2厘米，A是三角形的一个顶点，现在A与数轴的原点O重合，将图片沿数轴负方向滚动一周，点A恰好与数轴上点A′重合，则点A′对应的实数是　
　．
19．比较大小：
（1）　
　；
（2）　
　π．
20．如图，Rt△MBC中，∠MCB＝90°，点M在数轴﹣1处，点C在数轴1处，MA＝MB，BC＝1，则数轴上点A对应的数是　
　．
三．解答题
21．计算：（2020﹣π）0+|1﹣|﹣﹣1．
22．计算：|﹣2|+|﹣3|．
23．画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．
﹣5，2.5，﹣，0，3．
24．一个长方形的长宽之比为2：1，面积为64cm2．
（1）求长方形的长与宽；
（2）将这个长方形的长减少acm，宽增加bcm后，就成为一个正方形，并且它与原来的长方形的面积相等，请判断a、b的大小，并说明理由．
25．已知正实数a的两个平方根为9﹣3x和2y+4，且x+y＝﹣4，求正实数a的值．
26．解方程：
（1）x3+27＝0；
（2）16（x﹣2）2﹣9＝0．
27．我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过12.85万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，而且每年新增电动车数量相同，
（1）设从今年年初起，每年新增电动车数量是x万辆，则今年年底电动车的数量是　
　，明年年底电动车的数量是　
　万辆．（用含x的式子填空）
如果到明年年底电动车的拥有量不超过12.85万辆，请求出每年新增电动车的数量最多是多少万辆？
（2）在（1）的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？（结果精确到0.1%）
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：∵
+（b+3）2＝0，
∴a﹣2＝0，b+3＝0，
解得：a＝2，b＝﹣3，
∴（a+b）2020＝（2﹣3）2020＝1．
故选：B．
2．解：A、9的平方根是±3，故选项A错误；
B、因为＝4，所以的平方根是±2，故选项B错误；
C、8的立方根2，故选项C错误；
D、0的立方根0，故选项D正确．
故选：D．
3．解：A、是分数，属于有理数；
B、是无理数；
C、﹣1.232332333是有限小数，属于有理数；
D、4.3是有限小数，属于有理数．
故选：B．
4．解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，
∴ab＝1，c+d＝0，e＝±，f＝64，
故ab++e2+
＝+0+2+4
＝．
故选：D．
5．解：∵（3）2＝45，（5）2＝75，
∴3＜5，
∴﹣3＞﹣5，
∴a＞b．
故选：A．
6．解：近似数1.7万精确到千位，
故选：C．
7．解：由表格可以发现：被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位．
∵16.9×100＝1690，
∴＝×10＝41.1．
故选：C．
8．解：∵a
b＝（a+b）（a﹣b），
∴1
＝（1+）（1﹣）
＝1﹣2
＝﹣1．
故选：C．
9．解：（1）移项，得9x2＝25，
两边都除以9，得x2＝，
开方，得x＝±；
（2）移项，得4（2x﹣1）2＝36，
两边都除以4，得（2x﹣1）2＝9，
开方，得2x﹣1＝±3，
解得x＝2或x＝﹣1．
故选：D．
10．解：①＝2，故原式错误；
②＝，故原式错误；
③﹣32＝﹣9，负数没有平方根，故原式错误；
④＝5，5的算术平方根是，故原式错误；
⑤（±）2＝＝1，所以±是1的平方根，故原式正确．
故选：A．
二．填空题
11．解：﹣2是整数，属于有理数；
4.121121112，0.56是有限小数，属于有理数；
是分数，属于有理数；
无理数有：、π﹣3.14．
故答案为：、π﹣3.14．
12．解：﹣7的绝对值是：7﹣．
故答案为：7﹣．
13．解：4.6457万平方米，精确到千位是4.6万平方米，
故答案为：4.6．
14．解：∵，＝﹣，＝2，＝
∴有理数有，，，0.3232，0，﹣，共6个；
负无理数有﹣，﹣，共2个．
故答案填6，2．
15．解：∵1.42＜2＜1.52，
∴，
∴，
即，
∴5的整数部分是7．
故答案为：7．
16．解：原式＝9﹣3+2+1
＝9．
故答案为：9．
17．解：用四舍五入法将3.1025精确到0.01，所得到的近似数是3.10，
故答案为：3.10．
18．解：∵△ABC是正三角形，
∴∠B＝60°，
∵CD是高，
∴∠CDB＝90°，
∴sin∠B＝sin60°＝＝，
∵CD＝2，
∴BC＝＝，
∴△ABC的周长为4．
∴点A′对应的实数是﹣4．
故答案为：﹣4．
19．解：（1）根据正数大于一切负数可得，﹣＜，
故答案为：＜；
（2）∵≈3.162，π≈3.142，
∴＞π，
故答案为：＞．
20．解：在Rt△MBC中，∠MCB＝90°，
∴MB＝，
∴MB＝＝，
∵MA＝MB，
∴MA＝，
∵点M在数轴﹣1处，
∴数轴上点A对应的数是﹣1．
故答案为：﹣1．
三．解答题
21．解：原式＝1+﹣1﹣2+5
＝5﹣．
22．解：原式＝﹣2+3﹣
＝1．
23．解：如图所示：
，
﹣5＜﹣＜0＜2.5＜3．
24．解：（1）设长方形的长为2xcm，宽为xcm，
由题意得2x?x＝64，
解得x＝，
∴2x＝（cm），
∴长方形的长为cm，宽为cm；
（2）由题意得，
解得，
∴a＞b．
25．解：∵正实数a的两个平方根为9﹣3x和2y+4，
∴（9﹣3x）+（2y+4）＝0，
∴3x﹣2y＝13，
又∵x+y＝﹣4，
∴，
①+②×2，可得5x＝5，
解得x＝1，
把x＝1代入①，解得y＝﹣5，
∴原方程组的解是，
∴9﹣3x
＝9﹣3×1
＝9﹣3
＝6，
∴a＝62＝36．
26．解：（1）∵x3+27＝0，
∴x3＝﹣27，
∴x＝﹣3；
（2）∵16（x﹣2）2﹣9＝0，
∴（x﹣2）2＝，
∴x﹣2＝±，
∴x＝±+2，
∴x1＝，x2＝．
27．解：（1）今年年底电动车数量是10（1﹣10%）+x万辆，明年年底电动车的数量是[10（1﹣10%+x）]（1﹣10%）+x万辆；
根据题意得：[10（1﹣10%+x）]（1﹣10%）+x≤12.85，
解得：x≤2.5，
答：每年新增电动车的数量最多是2.5万辆；
（2）今年年底电动车的拥有量是
10（1﹣10%）+x＝11.5
设今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是y，
则11.5（1+y）＝12.85，
解得：y≈11.7%，
答：今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是11.7%．