华东师大版数学九年级上册22.2.5一元二次方程根与系数的关系 导学案(word版 无答案)

编号：11
课型：新授课
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一元二次方程根与系数的关系
学习目标：1、了解一元二次方程根与系数的关系。2、能利用一元二次方程根与系数的关系解决相关数学问题。3、能熟练运用根的判别式判断一元二次方程的根的情况。
学习重点：利用一元二次方程根与系数的关系解决相关数学问题。运用根的判别式判断一元二次方程的根的情况。
学习过程：
1、
回顾旧知
1、
用适当的方法解一元二次方程
2、
若关于x的方程有实数解，求a的取值范围。
3、
将下列式子变形。
2、
课前预习
1、
解下列方程
2、
请将得到的根填入下表，观察表格中的两个根的和与积，它们和原来的方程的系数有什么样的关系？
方程
由此你得到的结论是
。
3、
合作探究
1、
一般地，对于关于x的一元二次方程
，你又得到什么样的结论？
小练笔：不解方程，求下列一元二次方程中两根的积与和的值。
2、
设a、b是方程的两个实数根，则的值是多少？
3、已知是方程的两个实数根，则的值等于多少？
3、
已知关于x的方程有两个不相等的实数根。
A、
求k的取值范围
B、
是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，请求出k的值，若不存在，请说明理由。
4、
达标检测
1、若是一元二次方程的两根，则的值是
。
变式训练
A、
已知一元二次方程两根分别是，求的值。
B、
设方程的两根为，求下列代数式的值。
C、
已知关于x的方程的两实数根的平方和等于11，求k的值。
3、
关于x的一元二次方程有两实数根
A、
求p的取值范围。
B、
若，求p的值。(友情提示：，所以)
变式训练
A、
已知关于x的一元二次方程（k为常数）
1、
求证：方程有两个不当等的实数根
2、
设为方程两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和k的值。
B、
已知是一元二次方程的两个实数根
（1）、是否存在实数a，使成立？若存在请求出a的值，不存在说明理由
（2）、求使为负整数的实数a的值。
五、本堂总结：我知道了些什么？还有哪些不足？