人教版九年级上册数学22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 同步练习(两课时word版含答案)

22.1.3　二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质
第1课时　二次函数y=ax2+k
与y=a(x-h)2
的图象和性质
1.抛物线y=3x2-2的顶点坐标是(　　)
(A)(3,-2)
(B)(-3,2)
(C)(0,-2)
(D)(3,0)
2.在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为(　　)
3.已知二次函数y=-x2-3,当x>1时,函数值y随着自变量x的增大而　　　　(填“增大”或“减小”).?
4.将函数y=3(x-4)2的图象沿y轴对折后得到的函数解析式是　　.?
5.已知二次函数y=(x+1)2.
(1)写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴;
(2)说出此函数图象与y=x2的图象的关系;
(3)已知A(-6,y1),B(1,y2),C(6,y3)都在该函数图象上,请判断y1,y2,y3的大小.
第2课时　二次函数y=a(x-h)2+k
的图象和性质
1.已知二次函数y=-(x-2)2+m(m是常数),当x分别取-2,1,2时,对应的函数值y1,y2,y3的大小关系是(　　)
(A)y1(B)y1(C)y3(D)y22.把抛物线y=-x2向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得抛物线是(　　)
(A)y=(x-1)2+2
(B)y=-(x-1)2+2
(C)y=-(x+1)2+2
(D)y=-(x-1)2-2
3.二次函数y=a(x+m)2+n的图象如图,则一次函数y=mx+n的图象不经过第　　　象限.?
第3题图
4.如图,抛物线y=-(x-h)2+k的顶点为A,点B、C在抛物线上,若BC∥x轴,BC=3,点B的纵坐标为,则k的值为　　　　.?
第4题图
5.已知二次函数y=2(x-1)2-8.
(1)求抛物线的对称轴、顶点坐标;
(2)求抛物线与坐标轴的交点坐标;
(3)当x为何值时,y随x的增大而增大?
(4)x为何值时y≥0?
22.1.3　二次函数y=a(x-h)2+k
的图象和性质
第1课时　二次函数y=ax2+k
与
y=a(x-h)2
的图象和性质
1.C　2.B　3.减小　4.y=3(x+4)2
5.解:(1)由y=(x+1)2,知抛物线的开口向上,顶点坐标为(-1,0),对称轴为直线
x=-1.
(2)抛物线y=(x+1)2与y=x2的大小形状完全相同,开口方向相同,可把
y=(x+1)2的图象向右平移1个单位,得到y=x2的图象.
(3)把A(-6,y1),B(1,y2),C(6,y3)分别代入y=(x+1)2,得
y1=×(-6+1)2=12.5,
y2=×(1+1)2=2,
y3=×(6+1)2=24.5,
所以y2第2课时　二次函数y=a(x-h)2+k
的图象和性质
1.A　2.D　3.一　4.
5.解:(1)因为y=2(x-1)2-8,
所以抛物线的对称轴为直线x=1,顶点坐标是(1,-8).
(2)当y=0时,0=2(x-1)2-8,
解得x1=-1,x2=3,
当x=0时,y=-6,
所以抛物线与x轴的交点坐标是(-1,0)和(3,0),与y轴的交点坐标是(0,-6).
(3)因为a=2>0,所以抛物线的开口向上,
又因为抛物线的对称轴为直线x=1,
所以当x>1时,y随x的增大而增大.
(4)因为抛物线的开口向上,与x轴的交点坐标是(-1,0)和(3,0),
所以当x≤-1或x≥3时,y≥0.