人教版七年级数学上册教学课件：3.4 实际问题与一元一次方程（15张）

(共15张PPT)
列一元一次方程解决相遇问题
回顾旧知
1、若甲车以60千米/时的速度在公路上行驶，x小时共行驶了
千米；
2、若甲车以60千米/时的速度，先行驶了1小时，后又走了x小时，则甲车一个共行驶了
千米；
回顾旧知
相向而行
同向而行
问题
A,B两站相距560
km，一列动车由A站开出，每小时行驶200
km；一列普快由B站开出，每小时行驶80
km，
（1）若两车同时出发，相向而行，设两车行驶x
h相遇，则可列出方程：
.
探究新知
同时出发，相向而行
A
B
560
动
普
动车由A站开出
普快由B站开出
相遇
（2）若两车相向而行，普快先行1小时后，动车再出发，设动车出发x小时后两车相遇，则可列方程为
.
问题
A,B两站相距560
km，一列动车由A站开出，每小时行驶200
km；一列普快由B站开出，每小时行驶80
km，
探究新知
相向而行
A
B
560
动
普
普快
动车由A站开出
普快由B站开出
相遇
问题
A,B两站相距560
km，一列动车由A站开出，每小时行驶200
km；一列普快由B站开出，每小时行驶80
km，
探究新知
A
B
560
动
普
（3）若两车同时出发，同向而行（动车在后、普快在前），几小时后动车追上普快？
同时出发，同向而行
则可列出方程：
解：设行驶x
h后动车追上普快，
答：出发
小时后动车追上普快.
动车由A站开出
普快由B站开出
追上
问题
A,B两站相距560
km，一列动车由A站开出，每小时行驶200
km；一列普快由B站开出，每小时行驶80
km，
探究新知
（4）若两车同向而行，动车在普快后，普快先出发1小时，动车也出发，动车出发几小时追上普快？
A
B
560
动
普
同向而行
动车由A站开出
普快由B站开出
追上
1.敌我两军相距37km，敌军以6km/h的速度逃跑，我军同时以9km/h的速度追击，并在即将追上敌军时与敌军发生了战斗.已知发生战斗时我军距敌军1km，
问：战斗是在开始追击后几小时发生的？
我
敌
37
1
巩固新知
追击
即将追上
我军距敌军1km
2.A,B两地间的路程为360km，甲车从A地出发开往B地，每小时行72km；乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48km，当两车相距100km时，甲车行驶了多少小时？
能力提升
A
B
360
100
相遇
之前
A
B
360
100
相遇
之后
x
数学思想：建模思想、数形结合思想、
分类讨论思想
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小康和爸爸在400米长的环形跑道上练习跑步，小康每秒跑5米，爸爸每秒跑7.5米
（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？
反向
爸爸
小康
课后拓展
32秒
（2）若两人同时同地反向出发，首次相遇前两人有几次相距100米？
小康、爸爸在400米长的环形跑道上练习跑步，小康每秒跑5米，爸爸每秒跑7.5米
（3）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？
同向
爸爸
小康
课后拓展
160秒
教材99页第6、10题，第112页第6题
布置作业
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