高中数学：1.3 全称命题特称命题的否定 学案 （北师大选修2-1）

1.3 全称命题特称命题的否定
学习目标：（1）通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词与存在量词的含义，熟悉常见的全称量词和存在量词．（2）了解含有量词的全称命题和特称命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的命题及判断其命题的真假性．。
学习重点：通过探究，了解含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，会正确地对含有一个量词的命题进行否定．
学习难点：正确地对含有一个量词的命题进行否定．
学习过程：
一、提出问题：
1）所有的奇数都是素数。
2）数列1，2，3，4……每一项都是偶数，加以否定只需说明存在一项不是偶数就可以了。
3）把集合中的数都大于0，否定：
4）一元二次不等式都有实数解；否定：
全称命题P：
它的否定￢P
特称命题P：
它的否定￢P：
x∈M，￢P(x)
全称命题和否定是特称命题。特称命题的否定是全称命题。
1、判断下列命题是全称命题还是特称命题，你能写出下列命题的否定吗？
（1）所有的矩形都是平行四边形；
（2）每一个素数都是奇数；
（3）x∈R, x2－2x＋1≥0。
（4）有些实数的绝对值是正数；
（5）某些平行四边形是菱形；
（6） x∈R, x2＋1＜0。
2．判断下列命题是全称命题还是特称命题，并写出它们的否定：
p：所有能被3整除的整数都是奇数；
p：每一个四边形的四个顶点共圆；
p：对x∈Z，x2个位数字不等于3；
p： x∈R, x2＋2x＋2≤0；
p：有的三角形是等边三角形；
p：有一个素数含三个正因数。