北师大版九年级上册6.1 反比例函数课件（20张）

(共20张PPT)
过沼泽地时,人们常常用木板来垫脚.当人和木板对地面的压力一定时,随着木板面积的变化,人和木板对地面的压强将如何变化?
一个新的数学模型
探索新知
源于生活中的数学
欧姆定律的应用中的函数关系
舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮.
小试
牛刀
舞台的灯光效果
第六章
反比例函数
6.1
反比例函数
一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数，其中x叫______量,y叫_________量.
函数的定义
2、请回忆我们学过哪些函数？
自变
因变
知识回顾
1、什么是函数？
回顾与思考
“函数”
知多少
如果
y
=kx（k为常数，k≠0），那么
y是x的正比例函数.
如果y
=kx+b（k、b为常数，k≠0），那么y
是x
的一次函数.
1、一次函数
2、正比例函数
3、一次函数与正比例函数之间的关系:
正比例函数是特殊的一次函数.
回顾与思考
“函数”
知多少
1、若每天背10个单词,那么所掌握的单词总量y
(个)与时间x(天)之间的关系函数式为________.
2、小明原来掌握了150个单词,以后每天背10个单词,那么他所掌握单词总量y(个)与时间x(天)之间的关系式为_____________.
3、九年级英语全册约有单词1200个,小明同学计划用x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量y(个)与时间x（天）之间的关系式为______.
4、
一个面积为6400㎡的长方形,那么花坛的长a(m)随着宽b(m)的变化而变化的关系式为_______.
5、京沪高速公路长1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为______.
反比例函数的定义
一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成
（k为常数，k
≠0）的形式，那么
称y是x的反比例函数。
x
k
y
=
想一想，此式子中的x能为0吗？y能为0吗？？
自变量范围：X≠0
因变量范围：y≠0
反比例函数在生活中的应用是非常广泛的，你还能举出反比例函数的其他实例吗？
（5）
下列函数表达式中，x表示自变量，哪些是反比例函数？若是，请指出相应的k值。
基础练习
x
y
4
1
=
）
（
x
y
2
1
2
-
=
）
（
x
y
-
=
1
3
）
（
1
4
=
xy
）
（
2
x
y
=
1
2
6
-
=
x
y
）
（
抢答题
√
√
√
√
反比例函数的三种表示形式
反比例函数还有哪些表示形式？
1、
（k为常数，k≠0）
2、
3、
x
－2
－1
y
2
－1
①
求出这个反比例函数的表达式；
②
根据函数表达式完成上表。
－3
1
2
例题：y是x的反比例函数，下图给出了x与y的一些值:
物理与数学
欧姆定律
我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时.
(1)你能用含有R的代数式表示I吗?
(2)利用写出的关系式完成下表:
R/Ω
20
40
60
80
100
I/A
11
55
3.67
2.75
2.2
探索新知
(3)变量I是R的函数吗?为什么?
I=
下列函数中，x均为自变量，那么哪些y是x的
反比例函数？k值是多少？
√
√
毅力
胜利属于最坚忍的人。——拿破仑
1、已知y与x-1成反比例，且当x=3时,y=2.
（1）求y与x的函数表达式；
（2）当x=2时，求y的值.
拼搏
人生能有几回搏，此时不搏何时搏。——容国团
1、锦州市的总面积为
平方千米，写出人均占有土地面积s（平方千米/人）与全市总人口n（人）的函数关系式，并指出s是n的什么函数？
2、一个直角三角形两直角边长分别为x和y，其面积为2，请写出y与x之间的函数关系式，并指出y是x的什么函数？
自立
天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。——《周易》
1、在某一电路中,保持电压U(伏)不变，
电流I(安)是电阻R(欧)的反比例函数,
当电阻R=5欧时,电流I=2安。
(1)
求I与R之间的函数关系式。
(2)
当电流I=0.5安时,求电阻R的值。
珍惜
你热爱生命吗？那么别浪费时间，因为时间是组成生命的材料.——富兰克林
1、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，相应的k值等于多少？若不是，请说明理由。
2、若
是反比例函数关系式，则m应满足的条件是_____.
x
m
+
y
4
=
3、函数关系式
可以表示许多生活中变量之间的关系，你能举出一些这样的实际例子吗？
x
y
100
=
4、若
是关于x的反比例函数,确定m的值为__________,并求其函数关系式________.
2
2
)
1
(
-
+
=
m
x
m
y
挑战自我
1.通过本节课的学习，你有哪些收获？
2.你还存在什么疑问？
说说你的收获
毅力
胜利属于最坚忍的人。
——拿破仑
拼搏
人生能有几回搏，此时不搏何时搏。——容国团
自立
天行健，君子以自强不息；
地势坤，君子以厚德载物。
——《周易》
珍惜
你热爱生命吗？
那么别浪费时间，因为时间是组成生命的材料.
——富兰克林