高中数学：1.4.3 “非”（否定） 学案 （北师大选修2-1）

1.4.3 “非”（否定）
1、学习目标：
1.通过生活和数学中的实例，理解对含有一个量词的命题的否定的意义.
2.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.
3.进一步提高利用全称量词与存在量词准确、简洁地叙述数学内容的能力.
4.培养对立统一的辩证思维.
2、教学重点：归纳出含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的规律。
3、教学难点：正确地对含有一个量词的命题进行否定.
1. 任何一个命题都有否定, 对命题“若p,则 q”的否定可表示为“若p,则非q”.
2．复习回顾什么叫做全称量词、存在量词、全称命题、特称命题？
3.判断下列命题是全称命题,还是存在性命题,并指出它们的关系.
(1)所有的人都喝水 (2)有的人不喝水
(3)存在有理数,使 .
(4)不存在有理数 ,使 .
(5)对于所有实数 ,都有|a|≥0.
(6)并非对所有实数a.都有|a|≥0.
4.对下列命题进行否定。
（1）3=2。
（2）5>4.
（3）对任意实数。
（4）每个正方形都是平行四边形。
常用词的否定.：
正面词: 等于、 大于、 小于、 是 、 都是、 至少一个、 至多一个 、 小于、等于.
否定词:不等于、不大于、不小于、不是、不都是、 一个也没有、至少两个 、 大于、等于.
写出下列命题的否定，并考察这些命题与它们的否定在形式上有什么变化。
所有的矩形都江都是平行四边形。
每一个素数都是奇数。
6.写出下列列命题的否定
p：所有能被3整除的数都是奇数。
p：每一个四边形的四个顶点共圆。
p：对任意的个位数字不等于3。
7.写出下列命题的否定，并考察这些命题与它们的否定在形式上有什么变化。
有些实数的绝对值是正数。
某些平行四边形是菱形。
（4）平行四边形的对边相等
（5）所有人都晨练
8.写出下列特称命题的否定:
（1）
（2）p：有的三角形是等边三角形。
（3）p：有一个素数含三个正因数。
感悟一：从形式上看，这三个全称命题的否定都变成了特称命题。
全称命题p： ， 它的否定。
感悟二：特称命题 p：，它的否定 。
三、感悟方法练习：
1．（2007山东文）命题“对任意的”R，的否定是
（A）不存在R， （B）存在R，
（C）存在R， （D）对任意的R，
2.（2007全国文）已知命题 R，，则
（A）R, （B）R,
（C）R, （D）R,
作业：P27 T3、B组
〖归纳小结〗：
　　　　课题：1.2.2 “非”（否定）
☆要点强化☆ 班级 姓名
1、理解正弦定理的内容
2、会灵活运用正弦定理解题
☆学习心得☆
写出下列命题的否定并判断真假
p：任意两个等边三角形都是相似的。
2．写出下列命题的否定
（1）
（2）任意素数都是奇数
（3）每个指数函数都是单调函数
3．（2007重庆卷）命题“若，则”的逆否命题是（　　）
Ａ．若，则或 Ｂ．若，则
Ｃ．若或，则 Ｄ．若或，则
学习心得☆
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