沪科版（2012）初中数学七年级上 3.2一元一次方程的应用 行程问题 谁先到枞阳 课件（17张）

(共17张PPT)
课题：行程问题
-----谁先到枞阳
枞阳县老洲中学
章玉明
2014-11-20
课题：行程问题
-----谁先到枞阳
3.2
一元一次方程的应用
吴其敬
１.审
２.设
３.列
４.解
５.验
审题：分析题意，找出题中的数量及其关系
设元：选择一个适当的未知数用字母表示(
如X
)
列方程：根据相等关系列出方程
解方程：求出未知数的值
检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形
６.答
写出答案
回顾列方程解应用题的步骤
在行程问题中，主要是有三个量---路程、速度、时间。它们的关系是----
路程=
、
速度=
、
时间=
。
速度×时间
两地
同时
甲
乙
甲
乙
相向而行
演示
相遇
同向而行
甲
乙
演示
追及
背向而行
乙
甲
演示
A地距枞阳150km,小汽车每小时行驶80km，中巴车每小时60km，中巴车从A地先开出40min后，小汽车从A地出发，问中巴车和小汽车谁先到枞阳？
问
题
分
析
填写下表
想一想（1）40min=
______
h
(2)路程=
______×_____
路程(km)
速度（km/h)
时间（
h）
小汽车
中巴车
。
因为
-
<
故
车先到枞阳。
速度×时间
例1
为了适应经济发展，铁路运输再次提速。
如果客车行驶的平均速度增加40㎞/h,提速后
由合肥到北京1110㎞的路程只需行驶10h。那么，
提速前，这趟客车平均每小时行驶多少千米？
例题解析
分析
行程问题中常涉及的量有路程、平均速度、时间。
它们之间的基本关系是：路程=平均速度×时间。
解：设提速前客车平均每小时行驶x千米，那么提速后客车
平均每小时行驶————千米。客车行驶路程1110千米，
平均速度是————千米/小时,所需时间是10小时.
根据题意,得
10(x+40)=1110
解方程，得
x
=71.
答：提速前这趟客车的平均速度是71千米/小时。
（x+40)
(x+40)
例２：甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时.经过多少时间两人相遇？
解：设经过x小时两人相遇，由题意，得
15x+45x=180
B
A
C
自行车行驶的路程
摩托车行驶的路程
例３：甲、乙两人都从A地前往去B地，甲骑自行车，乙骑摩托车，甲先走4小时,乙再出发,已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时,问乙几小时以后可以追上甲?
B
A
C
甲先行驶的路程
甲后来行驶的路程
乙行驶的路程
解：设乙经过x小时后可以追上甲，根据题意得，
　　15×4+15x=45x
1.相遇问题:
甲路程＋乙路程＝总路程
行程和=速度和×相遇时间
追及问题:追者路程＝被追者路程＋相隔距离
行程差=速度差×追击时间
归纳及注意
（2）关注出发的时间和地点
（3）画线路图，有助于分析等量关系
甲乙两地相距460千米．A、B两车分别从甲、乙两地开出，A车每小时行驶60千米，B车每小时行驶48千米．
（1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时两车相遇？
（2）两车同向同时开出，B车在前，出发后多少小时A车追上B车？
（3）两车背向而行，同时出发，行驶多少小时两车相距960千米？
练
习1
小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。
（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？
（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？
练
习2
分
析
（2）同向
相等关系：
小王路程
+
400
=
叔叔路程
叔叔
小王
小结
1、画线段图可以帮助我们找到等量关系，因为图形比较直观。
2、在讨论对面相遇和同向相遇的问题中我们找到了哪些规律？
3、有些题目不仅一种情况，思考问题要全面。
4、注意单位，单位要统一。
5、数学问题也是源于生活的，相遇问题，是我们生活中也会常碰到的问题，在生活中多加观察，你会加深对此类问题的理解。
布置作业
P95页
练习第3题
P97习题3.2
第3题
基础训练同步
谢
谢