高中数学：2.3 计算导数 学案 （北师大选修2-2）

2.3 计算导数
学习目标：能够用导数的定义求几个常用初等函数的导数。
一、自学、思考、练习
忆一忆：
1、函数在一点处导数的定义；
2、导数的几何意义；3、导函数的定义；
4、求函数的导数的步骤。
二、我参与学习：教材P81-84
（师生共同分析学生书写教师点评）
试一试：
1、你能推导下列函数的导数吗？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
2、在同一坐标系中画出函数的图象，并根据导数定义求出它们的导数
（1）从图象看它们的导数分别表示什么；
（2）这三个函数中，哪个增加的最快，哪个增加的最慢；
（3）函数的导数是什么，它的增减快慢与什么有关。
3、已知曲线上一点，用斜率定义求：
（1）点A的切线的斜率 （2）点A处的切线方程
三 、达标训练：（学生自练个别回答教师点评）
1.如果函数，则（ ）
A. 5 B. 1 C. 0 D.不存在
2.曲线在点（0，1）的切线斜率是（ ）
A.-4 B.0 C.2 D. 不存在
3.曲线在点处切线的倾斜角为（ ）
A. B. 1 C. D.
4.求函数的导数。
四、课后作业：教材A组6
1.求双曲线过点的切线方程。