人教版 初三数学上册25.1 随机事件与概率 同步课时训练（word解析版）
文档属性
| 名称 | 人教版 初三数学上册25.1 随机事件与概率 同步课时训练（word解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 115.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-18 18:52:50 | ||
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文档简介
人教版
初三数学
25.1
随机事件与概率
同步课时训练
一、选择题
1.
下列事件是确定性事件的是( )
A．阴天一定会下雨
B．黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门
C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播
D．在五个抽屉中任意放入6本书，则至少有一个抽屉里不少于2本书
2.
有一个摊位的游戏：先旋转一个转盘，当转盘停止时，如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人就可以从袋子中摸出一个弹珠．转盘和袋子里的弹珠如图所示，当摸到黑色的弹珠时就能得到奖品，小刚玩了这个游戏，则小刚得到奖品的可能性为( )
A．不可能
B．很有可能
C．不太可能
D．可能
3.
事件A“若a是实数，则|a|≥a”；事件B“若实数x满足x＞－x，则x是正实数”．下列关于事件A和事件B的说法正确的是( )
A．事件A是必然事件，而事件B是随机事件
B．事件A是随机事件，而事件B是必然事件
C．事件A是必然事件，事件B是必然事件
D．事件A是随机事件，事件B是随机事件
4.
一个不透明的布袋中装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出1个球，摸出红球的概率是( )
A.
B.
C.
D.
5.
有人预测2024年巴黎奥运会上中国女排夺冠的概率是80%，对这个说法正确的理解应该是( )
A．中国女排一定会夺冠
B．中国女排一定不会夺冠
C．中国女排夺冠的可能性比较大
D．中国女排夺冠的可能性比较小
6.
2018·泰州
小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下列几种说法正确的是( )
A．小亮明天的进球率为10%
B．小亮明天每射球10次必进球1次
C．小亮明天有可能进球
D．小亮明天肯定进球
7.
在有25名男生和20名女生的班级中，随机抽取1名学生做代表，则下列说法正确的是( )
A．男、女生做代表的可能性一样大
B．男生做代表的可能性大
C．女生做代表的可能性大
D．男、女生做代表的可能性大小不能确定
8.
甲、乙两布袋装有红、白两种颜色的小球，两袋所装球的总数量相同，两种小球仅颜色不同．甲袋中，红球个数是白球个数的2倍；乙袋中，红球个数是白球个数的3倍．将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸出1个球，摸出红球的概率是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题
9.
写一个你喜欢的实数m的值：________，使得事件“对于二次函数y＝x2－(m－1)x＋3，当x＜－3时，y随x的增大而减小”成为随机事件．
要使此事件成为随机事件，则抛物线的对称轴应位于直线x＝－3的左侧.
10.
有下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．其中，必然事件是________，不可能事件是________．(将事件的序号填上即可)
11.
如图，把图中能自由转动的转盘的序号按转出黑色(阴影)的可能性从小到大的顺序排列起来是____________．
12.
2019·贵阳
一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出1个球，如果摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么m与n的关系是____________．
13.
2018·湘西州
农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．小明妈妈买了3个红豆粽、2个碱水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小明随意吃了1个，则吃到腊肉棕的概率为________．
14.
用力旋转涂有红、黄、蓝、白四色的转盘，指针停在红色上，是________事件，举一个和它事件类型不一样的事件：________________________________________________.
15.
在如图所示(A，B，C三个区域)的图形中随机撒一把豆子，豆子落在________区域的可能性最大(填“A”“B”或“C”).
16.
一个盒中装着质地、大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠，从盒中随机取出1颗弹珠，取得白色弹珠的概率是.若再往盒中放12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是，则原来盒中有白色弹珠________颗．
三、解答题
17.
指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．
(1)多边形的外角和等于360°；(2)两直线被第三条直线所截，内错角相等；(3)一元二次方程x2＋2x＋4＝0无实数解；(4)任意买一张电影票，座位号是双号；(5)方程＋＝0的解是x＝2.
18.
某路口红绿灯的时间设置为红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒．当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可能性最小？根据是什么？
19.
公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a(单位：cm)表示脚印长度，b(单位：cm)表示身高，关系接近于b＝7a－3.07.
(1)某人的脚印长度为24.5
cm，则他的身高约为多少厘米？
(2)在某次案件中，抓获了两名可疑人员，一个身高为1.87
m，另一个身高为1.75
m，现场测量的脚印长度为26.7
cm，请你帮助侦查一下，哪个可疑人员作案的可能性更大？
20.
在某节目中，有一个精彩刺激的游戏——幸运大转盘，其规则如下：
①游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转盘，转盘按圆心角划分为20等份，并在其边缘标记5，10，15，…，100共20个5的整数倍的数，游戏时，选手可旋转转盘，待转盘停止时，指针所指的数即为本次游戏的得分；
②每个选手在旋转一次转盘后可视得分情况选择是否再旋转转盘一次，若只旋转一次，则以该次得分为本轮游戏的得分，若旋转两次则以两次得分之和为本轮游戏的得分；
③若某选手游戏得分超过100分，则称为“爆掉”，该选手本轮游戏裁定为“输”，在得分不超过100分的情况下，分数高者裁定为“赢”；
④遇到相同得分的情况，相同得分的选手重新做游戏，直到分出输赢．
现有甲、乙两位选手进行游戏，请解答以下问题：
(1)甲已旋转转盘一次，得分为65分，他选择再旋转一次，求他本轮游戏不被“爆掉”的概率；
(2)若甲一轮游戏的最终得分为90分，乙第一次旋转转盘得分为85分，则乙再旋转一次转盘，赢的概率是多少？
(3)若甲、乙两人交替进行游戏，现各旋转一次后甲得85分，乙得65分，你认为甲是否应选择旋转第二次？说明你的理由．
解题突破(17题)
甲是否应选择旋转第二次，就看乙再旋转一次，获胜的概率大还是小．若乙获胜的概率大，则甲需再旋转一次，若乙获胜的概率小，则甲不需要再旋转.
人教版
初三数学
25.1
随机事件与概率
同步课时训练-答案
一、选择题
1.
【答案】D [解析]
阴天和下雨没有必然关联，因此是一个随机事件；黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门也是一个随机事件；打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播也是一个随机事件；选项D包含着抽屉原理，是一个必然事件，也是一个确定性事件．
2.
【答案】C
3.
【答案】C [解析]
当a是非负实数时，有|a|＝a，当a是负实数时，有|a|＞a，∴事件A是必然事件；“若实数x满足x＞－x，则x是正实数”也是一个必然事件．
4.
【答案】C
5.
【答案】C
6.
【答案】C
7.
【答案】B
8.
【答案】C [解析]
设甲袋中白球的个数为x，则红球的个数为2x，乙袋中球的总数为3x，则乙袋中红球的个数为x，白球的个数为x，两个袋里球的总个数为6x，其中红球的个数为2x＋
x＝x.所以P(摸出红球)＝＝.
二、填空题
9.
【答案】答案不唯一，如－4 [解析]
y＝x2－(m－1)x＋3，图象的对称轴为直线x＝－＝m－1.
∵事件“对于二次函数y＝x2－(m－1)x＋3，当x＜－3时，y随x的增大而减小”是随机事件，∴m－1＜－3，解得m＜－2，
∴m为小于－2的任意实数．
10.
【答案】④ ③ [解析]
①和②都是随机事件，④是必然事件，③是不可能事件．
11.
【答案】⑤③②④① [解析]
黑色部分多的转出黑色的可能性较大，故图中能自由转动的转盘的序号按转出黑色的可能性从小到大的顺序排列起来是⑤③②④①.
12.
【答案】m＋n＝10 [解析]
∵一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，∴m与n的关系是m＋n＝10.
故答案为m＋n＝10.
13.
【答案】 [解析]
一共有10种等可能的结果，其中吃到腊肉粽的结果有5种，所以吃到腊肉粽的概率为.
14.
【答案】随机 答案不唯一，如用力旋转涂有红、黄、蓝、白四色的转盘，指针停在黑色上，是不可能事件
15.
【答案】A [解析]
区域的面积越大，豆子落在该区域的可能性就越大．SC区域＝4π
cm2，SB区域＝42π－22π＝12π(cm2)，SA区域＝62π－42π＝20π(cm2)．因为SA区域＞SB区域＞SC区域，所以豆子落在A区域的可能性最大．
16.
【答案】4 [解析]
∵第一次取得白色弹珠的概率是，
∴＝，
解得y＝2x.
∵再往盒中放12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是，
∴＝，
将y＝2x代入，
解得x＝4，y＝8.
三、解答题
17.
【答案】
解：必然事件：(1)(3)；不可能事件：(5)；随机事件：(2)(4)．
18.
【答案】
解：当人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，遇到黄灯的可能性最小．根据：绿灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短．
19.
【答案】
解：(1)当a＝24.5时，
b＝7×24.5－3.07＝168.43.
答：他的身高约为168.43
cm.
(2)当a＝26.7时，b＝7×26.7－3.07＝183.83，
因为1.87
m比较接近183.83
cm，
所以身高为1.87
m的可疑人员作案的可能性更大．
20.
【答案】
解：(1)∵选手两次旋转转盘得分之和超过100分时被“爆掉”，
∴甲第二次旋转转盘得分为5分、10分、15分、20分、25分、30分、35分时，才能不被“爆掉”，
∴P(甲本轮游戏不被“爆掉”)＝.
(2)∵选手两次旋转转盘得分之和超过100分时被“爆掉”，
∴乙第二次旋转转盘得分为10分、15分时，才能赢，∴P(乙赢)＝＝.
(3)甲不应该选择旋转第二次．
理由：甲选择不旋转第二次，乙必须选择旋转第二次，
∵选手两次旋转转盘得分之和超过100分时被“爆掉”，
∴乙获胜的话，第二次得分可为25分、30分、35分，
此时P(乙赢)＝，∴乙获胜的可能性较小，
∴甲不应该选择旋转第二次．
初三数学
25.1
随机事件与概率
同步课时训练
一、选择题
1.
下列事件是确定性事件的是( )
A．阴天一定会下雨
B．黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门
C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播
D．在五个抽屉中任意放入6本书，则至少有一个抽屉里不少于2本书
2.
有一个摊位的游戏：先旋转一个转盘，当转盘停止时，如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人就可以从袋子中摸出一个弹珠．转盘和袋子里的弹珠如图所示，当摸到黑色的弹珠时就能得到奖品，小刚玩了这个游戏，则小刚得到奖品的可能性为( )
A．不可能
B．很有可能
C．不太可能
D．可能
3.
事件A“若a是实数，则|a|≥a”；事件B“若实数x满足x＞－x，则x是正实数”．下列关于事件A和事件B的说法正确的是( )
A．事件A是必然事件，而事件B是随机事件
B．事件A是随机事件，而事件B是必然事件
C．事件A是必然事件，事件B是必然事件
D．事件A是随机事件，事件B是随机事件
4.
一个不透明的布袋中装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出1个球，摸出红球的概率是( )
A.
B.
C.
D.
5.
有人预测2024年巴黎奥运会上中国女排夺冠的概率是80%，对这个说法正确的理解应该是( )
A．中国女排一定会夺冠
B．中国女排一定不会夺冠
C．中国女排夺冠的可能性比较大
D．中国女排夺冠的可能性比较小
6.
2018·泰州
小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下列几种说法正确的是( )
A．小亮明天的进球率为10%
B．小亮明天每射球10次必进球1次
C．小亮明天有可能进球
D．小亮明天肯定进球
7.
在有25名男生和20名女生的班级中，随机抽取1名学生做代表，则下列说法正确的是( )
A．男、女生做代表的可能性一样大
B．男生做代表的可能性大
C．女生做代表的可能性大
D．男、女生做代表的可能性大小不能确定
8.
甲、乙两布袋装有红、白两种颜色的小球，两袋所装球的总数量相同，两种小球仅颜色不同．甲袋中，红球个数是白球个数的2倍；乙袋中，红球个数是白球个数的3倍．将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸出1个球，摸出红球的概率是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题
9.
写一个你喜欢的实数m的值：________，使得事件“对于二次函数y＝x2－(m－1)x＋3，当x＜－3时，y随x的增大而减小”成为随机事件．
要使此事件成为随机事件，则抛物线的对称轴应位于直线x＝－3的左侧.
10.
有下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．其中，必然事件是________，不可能事件是________．(将事件的序号填上即可)
11.
如图，把图中能自由转动的转盘的序号按转出黑色(阴影)的可能性从小到大的顺序排列起来是____________．
12.
2019·贵阳
一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出1个球，如果摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么m与n的关系是____________．
13.
2018·湘西州
农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．小明妈妈买了3个红豆粽、2个碱水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小明随意吃了1个，则吃到腊肉棕的概率为________．
14.
用力旋转涂有红、黄、蓝、白四色的转盘，指针停在红色上，是________事件，举一个和它事件类型不一样的事件：________________________________________________.
15.
在如图所示(A，B，C三个区域)的图形中随机撒一把豆子，豆子落在________区域的可能性最大(填“A”“B”或“C”).
16.
一个盒中装着质地、大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠，从盒中随机取出1颗弹珠，取得白色弹珠的概率是.若再往盒中放12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是，则原来盒中有白色弹珠________颗．
三、解答题
17.
指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．
(1)多边形的外角和等于360°；(2)两直线被第三条直线所截，内错角相等；(3)一元二次方程x2＋2x＋4＝0无实数解；(4)任意买一张电影票，座位号是双号；(5)方程＋＝0的解是x＝2.
18.
某路口红绿灯的时间设置为红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒．当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可能性最小？根据是什么？
19.
公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a(单位：cm)表示脚印长度，b(单位：cm)表示身高，关系接近于b＝7a－3.07.
(1)某人的脚印长度为24.5
cm，则他的身高约为多少厘米？
(2)在某次案件中，抓获了两名可疑人员，一个身高为1.87
m，另一个身高为1.75
m，现场测量的脚印长度为26.7
cm，请你帮助侦查一下，哪个可疑人员作案的可能性更大？
20.
在某节目中，有一个精彩刺激的游戏——幸运大转盘，其规则如下：
①游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转盘，转盘按圆心角划分为20等份，并在其边缘标记5，10，15，…，100共20个5的整数倍的数，游戏时，选手可旋转转盘，待转盘停止时，指针所指的数即为本次游戏的得分；
②每个选手在旋转一次转盘后可视得分情况选择是否再旋转转盘一次，若只旋转一次，则以该次得分为本轮游戏的得分，若旋转两次则以两次得分之和为本轮游戏的得分；
③若某选手游戏得分超过100分，则称为“爆掉”，该选手本轮游戏裁定为“输”，在得分不超过100分的情况下，分数高者裁定为“赢”；
④遇到相同得分的情况，相同得分的选手重新做游戏，直到分出输赢．
现有甲、乙两位选手进行游戏，请解答以下问题：
(1)甲已旋转转盘一次，得分为65分，他选择再旋转一次，求他本轮游戏不被“爆掉”的概率；
(2)若甲一轮游戏的最终得分为90分，乙第一次旋转转盘得分为85分，则乙再旋转一次转盘，赢的概率是多少？
(3)若甲、乙两人交替进行游戏，现各旋转一次后甲得85分，乙得65分，你认为甲是否应选择旋转第二次？说明你的理由．
解题突破(17题)
甲是否应选择旋转第二次，就看乙再旋转一次，获胜的概率大还是小．若乙获胜的概率大，则甲需再旋转一次，若乙获胜的概率小，则甲不需要再旋转.
人教版
初三数学
25.1
随机事件与概率
同步课时训练-答案
一、选择题
1.
【答案】D [解析]
阴天和下雨没有必然关联，因此是一个随机事件；黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门也是一个随机事件；打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播也是一个随机事件；选项D包含着抽屉原理，是一个必然事件，也是一个确定性事件．
2.
【答案】C
3.
【答案】C [解析]
当a是非负实数时，有|a|＝a，当a是负实数时，有|a|＞a，∴事件A是必然事件；“若实数x满足x＞－x，则x是正实数”也是一个必然事件．
4.
【答案】C
5.
【答案】C
6.
【答案】C
7.
【答案】B
8.
【答案】C [解析]
设甲袋中白球的个数为x，则红球的个数为2x，乙袋中球的总数为3x，则乙袋中红球的个数为x，白球的个数为x，两个袋里球的总个数为6x，其中红球的个数为2x＋
x＝x.所以P(摸出红球)＝＝.
二、填空题
9.
【答案】答案不唯一，如－4 [解析]
y＝x2－(m－1)x＋3，图象的对称轴为直线x＝－＝m－1.
∵事件“对于二次函数y＝x2－(m－1)x＋3，当x＜－3时，y随x的增大而减小”是随机事件，∴m－1＜－3，解得m＜－2，
∴m为小于－2的任意实数．
10.
【答案】④ ③ [解析]
①和②都是随机事件，④是必然事件，③是不可能事件．
11.
【答案】⑤③②④① [解析]
黑色部分多的转出黑色的可能性较大，故图中能自由转动的转盘的序号按转出黑色的可能性从小到大的顺序排列起来是⑤③②④①.
12.
【答案】m＋n＝10 [解析]
∵一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，∴m与n的关系是m＋n＝10.
故答案为m＋n＝10.
13.
【答案】 [解析]
一共有10种等可能的结果，其中吃到腊肉粽的结果有5种，所以吃到腊肉粽的概率为.
14.
【答案】随机 答案不唯一，如用力旋转涂有红、黄、蓝、白四色的转盘，指针停在黑色上，是不可能事件
15.
【答案】A [解析]
区域的面积越大，豆子落在该区域的可能性就越大．SC区域＝4π
cm2，SB区域＝42π－22π＝12π(cm2)，SA区域＝62π－42π＝20π(cm2)．因为SA区域＞SB区域＞SC区域，所以豆子落在A区域的可能性最大．
16.
【答案】4 [解析]
∵第一次取得白色弹珠的概率是，
∴＝，
解得y＝2x.
∵再往盒中放12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是，
∴＝，
将y＝2x代入，
解得x＝4，y＝8.
三、解答题
17.
【答案】
解：必然事件：(1)(3)；不可能事件：(5)；随机事件：(2)(4)．
18.
【答案】
解：当人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，遇到黄灯的可能性最小．根据：绿灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短．
19.
【答案】
解：(1)当a＝24.5时，
b＝7×24.5－3.07＝168.43.
答：他的身高约为168.43
cm.
(2)当a＝26.7时，b＝7×26.7－3.07＝183.83，
因为1.87
m比较接近183.83
cm，
所以身高为1.87
m的可疑人员作案的可能性更大．
20.
【答案】
解：(1)∵选手两次旋转转盘得分之和超过100分时被“爆掉”，
∴甲第二次旋转转盘得分为5分、10分、15分、20分、25分、30分、35分时，才能不被“爆掉”，
∴P(甲本轮游戏不被“爆掉”)＝.
(2)∵选手两次旋转转盘得分之和超过100分时被“爆掉”，
∴乙第二次旋转转盘得分为10分、15分时，才能赢，∴P(乙赢)＝＝.
(3)甲不应该选择旋转第二次．
理由：甲选择不旋转第二次，乙必须选择旋转第二次，
∵选手两次旋转转盘得分之和超过100分时被“爆掉”，
∴乙获胜的话，第二次得分可为25分、30分、35分，
此时P(乙赢)＝，∴乙获胜的可能性较小，
∴甲不应该选择旋转第二次．
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