人教版 初三数学上册 25.2 用列举法求概率 同步课时训练（word版含答案）

人教版
初三数学
25.2
用列举法求概率
同步课时训练
一、选择题
1.
三名九年级同学坐在仅有的三个座位上，起身后重新就座，恰好有两名同学没有坐回原位的概率是
(　　)
A.
B.
C.
D.
2.
从同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为(　　)
A.
B.
C.
D.
3.
在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色不同外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是(　　)
A．1
B.
C.
D.
4.
2018·大连
一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，从中随机摸出一个小球，记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号之和是偶数的概率是(　　)
A.
B.
C.
D.
5.
甲、乙两人用如图所示的两个转盘(每个转盘被分成面积相等的3个扇形)做游戏，游戏规则：转动两个转盘各一次，转盘停止后，若指针所在区域的数字之和为偶数，则甲获胜；若数字之和为奇数，则乙获胜；若指针落在分界线上，则重新转动转盘．甲获胜的概率是(　　)
A.
B.
C.
D.
6.
三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字“1”“2”“3”，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字a，b，c，则以a，b，c为边长的三角形是等边三角形的概率是(　　)
A.
B.
C.
D.
7.
书架上有3本小说、2本散文，从中随机抽取2本都是小说的概率是(　　)
A.
B.
C.
D.
8.
2018·梧州
小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种颜色的球各1个，这些球除颜色不同外无其他差别，每人从箱子中随机摸出1个球，然后放回箱子中，轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是(　　)
A.
B.
C.
D.
二、填空题
9.
一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的位置上，B，C，D三人随机坐到其他三个座位上，则A与B不相邻坐的概率为________．
10.
掷一枚硬币三次，其中有两次正面朝上、一次反面朝上的概率为________．
11.
如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取1个涂上阴影，能构成这个正方体的展开图的概率是________．
12.
某校欲从初三年级3名女生、2名男生中任取两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦·青春梦”演讲比赛，则恰好选中一男一女的概率是________．
13.
分别写有数字，，－1，0，π的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是________．
14.
小蕾有某文学名著上、中、下各1册，她随机将它们叠放在一起，从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率是________．
15.
淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式决定，那么她们两人都抽到物理实验的概率是________．
16.
已知电路AB由如图所示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个，则能使电路形成通路的概率是________．
三、解答题
17.
甲、乙、丙三名学生进入了“校园朗诵比赛”冠军、亚军和季军的决赛，他们将通过抽签来决定比赛的出场顺序．
(1)求甲第一个出场的概率；
(2)求甲比乙先出场的概率．
18.
某景区7月1日～7月7日一周的天气预报如图25－2－2，小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游，求下列事件的概率：
(1)随机选择一天，恰好天气预报是晴；
(2)随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴．
19.
A，B，C三人玩篮球传球游戏，游戏规则：第一次传球由A将球随机地传给B，C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．
(1)求两次传球后，球恰好在B手中的概率；
(2)求三次传球后，球恰好在A手中的概率．
20.
在一个不透明的袋子里装有4个分别标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小等完全相同．李强从袋子里随机取出1个小球，记下数字为x，王芳在剩下的3个小球中随机取出1个小球，记下数字为y，这样就确定了点M的坐标(x，y)．
(1)画树状图或列表，写出点M所有可能的坐标；
(2)求点M(x，y)在函数y＝x＋1的图象上的概率．
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初三数学
25.2
用列举法求概率
同步课时训练-答案
一、选择题
1.
【答案】D　[解析]
利用列举法可知，三人全部的坐法有6种，其中恰好有两名同学没有坐回原位的情况有3种，因此恰好有两名同学没有坐回原位的概率是＝.
故选D.
2.
【答案】A
3.
【答案】C
4.
【答案】D　[解析]
列表得：
共有9种等可能的结果，其中两次摸出的小球标号之和是偶数的结果有5种，所以两次摸出的小球标号之和是偶数的概率为.
5.
【答案】C　[解析]
列表得：
所以甲获胜的概率是.
6.
【答案】A　[解析]
画树状图如下：
由树状图知，共有27种等可能的结果，构成等边三角形的结果有3种，所以以a，b，c为边长的三边形是等边三角形的概率是＝.故选A.
7.
【答案】A　[解析]
3本小说分别记作A，B，C，2本散文分别记作D，E.
一共有20种等可能的结果，其中2本都是小说的结果有6种，因此随机抽取2本都是小说的概率是.
8.
【答案】D　[解析]
如图，用A，B，C分别表示红球、黄球、白球，可以发现一共有27种等可能结果，三人摸到球的颜色都不相同的结果有6种，
∴P(三人摸到球的颜色都不相同)＝＝.
二、填空题
9.
【答案】　[解析]
可设第一个位置和第三个位置都与A相邻．
画树状图如下：
∵共有6种等可能结果，A与B不相邻坐的结果有2种，
∴A与B不相邻坐的概率为.
10.
【答案】　[解析]
画树状图如下：
∵共有8种等可能的结果，其中有两次正面朝上、一次反面朝上的结果有3种，
∴掷一枚硬币三次，其中有两次正面朝上、一次反面朝上的概率为.
11.
【答案】　[解析]
余下的小正方形共有7个，其中上面的4个涂上阴影都能构成正方体的展开图，所以任取1个小正方形涂上阴影，能构成正方体的展开图的概率为.
12.
【答案】　[解析]
解法1：列表如下：
共有20种等可能的结果，其中恰好选中一男一女的结果有12种，
所以恰好选中一男一女的概率P＝＝.
解法2：画树状图如下：
共有20种等可能的结果，其中恰好选中一男一女的结果有12种，
所以恰好选中一男一女的概率P＝＝.
13.
【答案】　[解析]
五个数中和π是无理数，故从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是.
14.
【答案】　[解析]
画树状图如下：
因为从上到下的顺序总共有6种等可能的结果，顺序恰好为“上册、中册、下册”的结果有1种，
所以从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率是.
15.
【答案】　[解析]
列表如下：
由表可知，共有9种等可能的结果，其中两人都抽到物理实验的结果只有1种，所以她们两人都抽到物理实验的概率是.
16.
【答案】　[解析]
列表如下：
∴一共有20种等可能的结果，使电路形成通路的结果有12种，
∴使电路形成通路的概率是＝.
三、解答题
17.
【答案】
解：列举出所有出场顺序：甲、乙、丙；甲、丙、乙；乙、甲、丙；乙、丙、甲；丙、甲、乙；丙、乙、甲．一共有6种等可能的结果．
(1)其中甲第一个出场的结果有2种，
所以P(甲第一个出场)＝.
(2)其中甲比乙先出场的结果有3种，
所以P(甲比乙先出场)＝.
18.
【答案】
解：(1)∵天气预报是晴的有4天，∴随机选择一天，恰好天气预报是晴的概率为.
(2)∵随机选择连续的两天的结果有晴晴，晴雨，雨阴，阴晴，晴晴，晴阴，
∴随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴的概率为＝.
19.
【答案】
解：(1)根据题意，画树状图如下：
∵共有4种等可能的结果，两次传球后，球恰好在B手中的结果只有1种，
∴两次传球后，球恰好在B手中的概率为.
(2)根据题意，画树状图如下：
∵共有8种等可能的结果，三次传球后，球恰好在A手中的结果有2种，
∴三次传球后，球恰好在A手中的概率为＝.
20.
【答案】
解：(1)画树状图如下：
由图可知，点M的坐标共有12种，即(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)．
(2)以上12个点中，在函数y＝x＋1的图象上的点有3个，
即(1，2)，(2，3)，(3，4)，
所以所求概率＝＝.