人教版 九年级九年级数学 25.1 随机事件与概率 突破训练（Word版 含答案）

人教版
九年级九年级数学
25.1
随机事件与概率
突破训练
一、选择题
1.
下列事件属于必然事件的是(　　)
A．打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国”
B．若原命题成立，则它的逆命题一定成立
C．一组数据的方差越小，则这组数据的波动越小
D．在数轴上任取一点，则该点表示的数一定是有理数
2.
某火车站的显示屏，每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是(　　)
A.
　　　　
B.
　　　　
C.
　　　　
D.
3.
下列事件发生的概率为0的是(　　)
A．射击运动员只射击1次，就命中靶心
B．任取一个实数x，都有|x|≥0
C．画一个三角形，使其三边的长分别为8
cm，6
cm，2
cm
D．抛掷一枚质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6
4.
某路口交通信号灯的时间设置为红灯35秒，绿灯m秒，黄灯3秒，当车经过该路口时，遇到红灯的可能性最大，则m的值不可能是(　　)
A．3
B．15
C．30
D．40
5.
在有25名男生和20名女生的班级中，随机抽取1名学生做代表，则下列说法正确的是(　　)
A．男、女生做代表的可能性一样大
B．男生做代表的可能性大
C．女生做代表的可能性大
D．男、女生做代表的可能性大小不能确定
6.
掷一枚质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是(　　)
A.
B.
C.
D.
7.
小宝的妈妈让他从袋子里挑选一颗糖果．小宝无法看到袋子里的糖果，图25－1－6是袋子里各种颜色糖果的数量，则小宝选到红色糖果的概率是(　　)
A.
B.
C.
D.
8.
2019·毕节
在平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，现从以下四个关系：①AB＝BC；②AC＝BD；③AC⊥BD；④AB⊥BC中随机取出一个作为条件，能推出平行四边形ABCD是菱形的概率为(　　)
A.
B.
C.
D．1
9.
事件A“若a是实数，则|a|≥a”；事件B“若实数x满足x＞－x，则x是正实数”．下列关于事件A和事件B的说法正确的是(　　)
A．事件A是必然事件，而事件B是随机事件
B．事件A是随机事件，而事件B是必然事件
C．事件A是必然事件，事件B是必然事件
D．事件A是随机事件，事件B是随机事件
10.
2018·巴彦淖尔
如图25－1－8，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝13，AC＝5，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为(　　)
图25－1－8
A.
B.
C.
D.
二、填空题
11.
写一个你喜欢的实数m的值：________，使得事件“对于二次函数y＝x2－(m－1)x＋3，当x＜－3时，y随x的增大而减小”成为随机事件．
要使此事件成为随机事件，则抛物线的对称轴应位于直线x＝－3的左侧.
12.
有下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．其中，必然事件是________，不可能事件是________．(将事件的序号填上即可)
13.
“一个有理数的绝对值是负数”是________事件．
14.
如图，把图中能自由转动的转盘的序号按转出黑色(阴影)的可能性从小到大的顺序排列起来是____________．
15.
2019·贵阳
一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出1个球，如果摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么m与n的关系是____________．
16.
“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是______事件(从“必然”“随机”“不可能”中选一个)．
17.
在如图所示(A，B，C三个区域)的图形中随机撒一把豆子，豆子落在________区域的可能性最大(填“A”“B”或“C”).
三、解答题
18.
有两枚质地均匀的正六面体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，抛掷两枚骰子一次，将朝上的一面上的两个点数相加，则下列事件各属于什么事件？
19.
指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．
(1)多边形的外角和等于360°；(2)两直线被第三条直线所截，内错角相等；(3)一元二次方程x2＋2x＋4＝0无实数解；(4)任意买一张电影票，座位号是双号；(5)方程＋＝0的解是x＝2.
20.
在一个不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球，每个球除颜色外其余都相同．
(1)从中任意摸出1个球，摸到________球的可能性大；
(2)如果另拿5个球放入袋中并搅匀，使得从中任意摸出1个球，摸到红球和黄球的可能性大小相等，那么应放入几个红球，几个黄球？
21.
公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a(单位：cm)表示脚印长度，b(单位：cm)表示身高，关系接近于b＝7a－3.07.
(1)某人的脚印长度为24.5
cm，则他的身高约为多少厘米？
(2)在某次案件中，抓获了两名可疑人员，一个身高为1.87
m，另一个身高为1.75
m，现场测量的脚印长度为26.7
cm，请你帮助侦查一下，哪个可疑人员作案的可能性更大？
22.
方案设计盒中装有红球、黄球共10个，每个球除颜色不同外其余都相同，每次从盒中摸出1个球，摸三次，不放回，请你按要求设计盒中红球的个数．
(1)“摸出的3个球都是红球”是不可能事件；
(2)“摸出红球”是必然事件；
(3)“至少摸出2个黄球”是确定性事件；
(4)“至少摸出2个黄球”是随机事件．
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九年级九年级数学
25.1
随机事件与概率
突破训练-答案
一、选择题
1.
【答案】C　
2.
【答案】B　【解析】由题意每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，即连续5分钟内，有1分钟持续显示，故显示火车班次的概率为＝.
3.
【答案】C　[解析]
选项A是随机事件，概率在0到1之间；选项B是一个必然事件，概率为1；选项C是一个不可能事件，概率为0；选项D是一个随机事件，概率为.
4.
【答案】D　[解析]
因为车遇到红灯的可能性最大，可知亮红灯的时间最长，故m<35.
5.
【答案】B
6.
【答案】B　[解析]
掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数一共有6种等可能结果，分别为1，2，3，4，5，6，其中与点数3相差2的点数为1，5，所以P(与点数3相差2)＝＝.
7.
【答案】C　[解析]
由条形图知，共有糖果6＋5＋3＋3＋2＋4＋2＋5＝30(颗)，其中红色糖果有6颗，∴小宝选到红色糖果的概率是＝.
8.
【答案】B
9.
【答案】C　[解析]
当a是非负实数时，有|a|＝a，当a是负实数时，有|a|＞a，∴事件A是必然事件；“若实数x满足x＞－x，则x是正实数”也是一个必然事件．
10.
【答案】B　[解析]
∵AB＝13，BC＝12，AC＝5，
∴AB2＝BC2＋AC2，
∴△ABC为直角三角形，
∴△ABC的内切圆半径＝＝2.
∵S△ABC＝AC·BC＝×5×12＝30，S圆＝4π，
∴小鸟落在花圃上的概率＝＝.
二、填空题
11.
【答案】答案不唯一，如－4　[解析]
y＝x2－(m－1)x＋3，图象的对称轴为直线x＝－＝m－1.
∵事件“对于二次函数y＝x2－(m－1)x＋3，当x＜－3时，y随x的增大而减小”是随机事件，∴m－1＜－3，解得m＜－2，
∴m为小于－2的任意实数．
12.
【答案】④　③　[解析]
①和②都是随机事件，④是必然事件，③是不可能事件．
13.
【答案】不可能
14.
【答案】⑤③②④①　[解析]
黑色部分多的转出黑色的可能性较大，故图中能自由转动的转盘的序号按转出黑色的可能性从小到大的顺序排列起来是⑤③②④①.
15.
【答案】m＋n＝10　[解析]
∵一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，∴m与n的关系是m＋n＝10.
故答案为m＋n＝10.
16.
【答案】随机　[解析]
事件“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”可能发生，也可能不发生，因此是随机事件．
17.
【答案】A　[解析]
区域的面积越大，豆子落在该区域的可能性就越大．SC区域＝4π
cm2，SB区域＝42π－22π＝12π(cm2)，SA区域＝62π－42π＝20π(cm2)．因为SA区域＞SB区域＞SC区域，所以豆子落在A区域的可能性最大．
三、解答题
18.
【答案】
解：(1)不可能事件．(2)随机事件．(3)随机事件．(4)必然事件．
19.
【答案】
解：必然事件：(1)(3)；不可能事件：(5)；随机事件：(2)(4)．
20.
【答案】
解：(1)由于袋子中的黄球个数多，因此摸到黄球的可能性大．故答案为黄．
(2)∵要使得“摸到红球”和“摸到黄球”的可能性大小相等，
∴袋子中两种颜色的球的数量相同，
∴应放入4个红球，1个黄球．
21.
【答案】
解：(1)当a＝24.5时，
b＝7×24.5－3.07＝168.43.
答：他的身高约为168.43
cm.
(2)当a＝26.7时，b＝7×26.7－3.07＝183.83，
因为1.87
m比较接近183.83
cm，
所以身高为1.87
m的可疑人员作案的可能性更大．
22.
【答案】
解：(1)2个或1个．
(2)8个或9个．
(3)9个或1个．
(4)多于1个且小于9个．