人教A版高中数学必修四第一章1.3三角函数的诱导公式（2）课件（17张PPT）

1.3 三角函数的诱导公式（二）
诱导（公式一）：
函数名不变，符号看象限
诱导（公式二）：
诱导（公式三）：
诱导（公式四）：
对形如π-α、π+α的角的三角函数可以转化为α角的三角函数
对形如 、 的角的三角函数与α角的三角函数，
是否也存在着某种关系？
O
α的终边
x
y
的终边
1
1
P2（y，x）
O
α的终边
x
y
的终边
1
1
角α的终边与单位圆的交点坐标为P1(x,y).
角 的终边与单位圆的交点 的坐标为 ．
由三角函数的定义得：
从而得到诱导公式五:
O
α的终边
x
y
1
1
角α的终边与单位圆的交点坐标为P1(x,y).
角 的终边与单位圆的交点 的坐标为 ．
由三角函数的定义得：
由此可得诱导公式六:
思考： 与 有什么内在联系，可以用之前的哪组诱导公式

中的角来表示？
提示:
诱导公式五：
诱导公式六：
函数名改变，符号看象限
（将α看成锐角）
诱导公式一：
诱导公式二：
诱导公式三：
诱导公式四：
诱导公式五：
诱导公式六：
奇变偶不变，符号看象限.
口诀：奇变偶不变，符号看象限.
已知 求 .
解：
2
1
20
sin(90o-20o)=cos
70
sin
a
-
=
=
o
o
2
1
20
cos
)
20
90
sin(
110
sin
a
-
=
=
+
=
o
o
o
o
解：
∵
∴
∵
∴
已知 ，求 的值.
解：
化简　　　　
解：
∵
又∵
∴