人教版数学九年级上册：24.1.3弧、弦、圆心角 教案

教师姓名
单位名称
填写时间
2020.8.4
学科
数学
年级/册
九年级
教材版本
人教版
课题名称
24.1.3弧、弦、圆心角
难点名称
难点分析
从知识角度分析为什么难
知识点本身具有抽象性，和以前学的大部分定理不同，大部分定理除了演示，还可以通过推理证明其成立。而本节课学的定理，光推理来证明是不全的（即证明不出来）。必须借助演示才能得出定理，。而在定理上的运用也是的难点。
从学生角度分析为什么难
学生的推理能力、识图能力、抽象思维能力、理解能力都较比弱，学生在读题和图时，不能结合已知条件推出未知条件，学生对于定理的得到理解有困难。
难点教学方法
在理解圆的旋转不变性的条件下，通过动画旋转与平移，直观演示弧与弧重合，弦与弦重合，圆心角与圆心角重合。
通过例题与习题让学生掌握定理，并灵活运用定理。
教学环节
教学过程
导入
一、复习：
1、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，且具有旋转不变性。
知识讲解
（难点突破）
二、新课讲解
1、圆心角定义：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角
2、探究：（1）如图，在⊙O中，∠AOB=∠A?OB?时，它们所对的
弧AB和弧A?B?、弦AB和弦A?B?相等吗？为什么？
（2）
如果在⊙O与⊙O’
两个等圆中，∠AOB=∠A?O’B?时，它们所对的
弧AB和弧A?B?、弦AB和弦A?B?还相等吗？为什么？
(
圆心角
弦
弧
)
3、定理
这样得到：圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．
定理符号语言：
4、思考：
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角与所对的弦相等吗？为什么？在同圆或等圆中，如果是两条弦相等呢？
5、定理的推论
在同圆或等圆中，两个圆心角、两个圆心角所对的弧、两个圆心角所对的弦三组量中，如果有一组量相等，那么其余的两组量也相等．
三、应用（例题讲解）
例1
如图在⊙O中，AB=AC
，∠ACB=60°，求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC.
解：
∴AB=AC,?ABC是等腰三角形
又∠ACB=60°
∴?ABC是等边三角形，AB=AC=BC
∴∠AOB=∠BOC=∠AOC
课堂练习
（难点巩固）
教科书习题24.1
P89
3、4两题
小结
1、三个元素：圆心角、弧、弦