江苏省建湖县第二中学高一数学教学案
第2课时 函数的定义域、值域
一、课题：函数的定义域、值域
二、教学目标：掌握求定义域、值域的基本方法
三、教学重点：求值域的基本方法
四、教学过程：
(一)新授
1、求函数的定义域
（1）当是整式或奇次根式时，.
（2）当是分式时，分母不为0.
（3）当是偶次根式时，被开方式不小于0.
（4）当是指数式时，零指数幂或负整数指数幂的底不为0.
（5）当是由几个数学式子构成时，定义域应是使各个式子同时有意义的取值的集合.
2、求函数f(x)的值域的常见方法
(1)观察法 (2)分离常数法 （3）反求法 (4)配方法 (5)换元法
(二)例题分析
例1：求下列函数的定义域
（1） （2）
例2：求下列函数的值域
(1)y=x2， (2)y=3x－1， (3)y=，
例3：求下列函数的定义域、值域
(1) (2)
例4：求下列函数值域
(1)y=x2－4x+6 (2)
(三)课堂练习
1、求下列函数的定义域
（1） （2）
2、求下列函数的值域
(1) (2) (3)
(4)y=x2－２x－８x∈(0，5) (5)
(四)课堂小结
求函数值域的常见方法
五、 教学设计
六、教后记
第2课时 函数的定义域、值域（作业）
班级 姓名 学号
1、函数的定义域是 ，值域是 .
2、对于一切实数x，令[x]为不大于x的最大整数，则函数f(x)=[x]称为高斯函数或取整函数，计算f(－0.3)+f(1)+f(1.3)= .
3、已知函数f(x)=ax+b，且f(3)=7，f(5)=－1，则f(0)= ，f(1)= 。
4、下列说法正确的有 个.
(1)函数是其定义域到值域的特殊对应；(2)是函数；
(3)函数y=2x(xN)的图象是一条直线；
5、函数的值域为 .
6、已知函数的定义域为R，则实数m的范围是 .
7、已知一个函数的表达式为y=x2，它的值域为[1，4]，这样的函数有 个.
8、下列函数中，值域是的是 .
(1) (2)y=2x+1 (x>0)
(3)y=x2+x+1 (4)
9、已知函数f(x)=－x2+2x+3
(1)当时，求f(x)值域；
(2)当时，求f(x)值域；
(3)当，求f(x)值域.
10、求下列函数的值域
（1） （2） （3）
11、若函数的定义域和值域都是[1,b](b>1),求b的值.
完成作业时间
时 分～ 时 分
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第5课时 小结与复习
一、课题：小结与复习
二、教学目标：1、复习函数的概念及求定义域、值域、解析式的常用方法
2、掌握求抽象函数定义域的方法
3、能运用函数思想解决一些实际问题
三、教学重点：函数的概念及三要素
四、教学过程
(一)复习
1、函数的概念
2、函数的三种表示方法： (1)列表法 (2)解析法 (3)图象法
3、分段函数求定义域、值域及画图方法
4、求函数y=f(x)定义域应考虑哪些方面
5、求值域的常用方法：(1)观察法 (2)反求法 (3)配方法 (4)换元法
6、求函数f(x)解析式的常用方法：(1)配凑法 (2)换元法 (3)待定系数法 (4)方程组法
(二)例题分析
例1 如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，它沿着折线BCDA由点B(起点)向A(终点)运动，设点P运动的路程为x，△APB的面积为y.
(1)求y关于x的函数关系式，并指出定义域；
(2)画出y=f(x)的图象.
例2 如图，根据y=f(x)()的图象，写出y=f(x)的解析式.
例3 设f(x)是R上的函数，且满足f(0)=1，并且对任意实数x、y均有f(x－y)=f(x) －y(2x－y+1)，求f(x)的表达式.
例4 函数f(x)的定义域是[0，2]，则函数f(x2)的定义域是什么？
变式：①f(x2)的定义域是[0，2]，则f(x)定义域是什么？
②f(2x) 的定义域是[0，2]，则f(x2)定义域是什么？
练习1 某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，该店制定了两种优惠方法：(I)买一只茶壶赠送一只茶杯；(II)按总价的92%付款.
某顾客购茶壶4只，茶杯若干只(不少于4只)，若设购买茶杯数为x(只)，付款数为y(元)，试分别建立两种优惠方法中y与x间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯，两种方法哪一种更省钱.
练习2 若f(x－1)的定义域为[0，3]，则f(x2)的定义域为 .
五、教学设计
六、教后记
第5课时 小结与复习（作业）
班级 姓名 学号
1、函数的定义域为 .
2、若f(x+3)的定义域为[2，4]，则f(x)定义域为 .
3、函数f(x)的定义域为[－1，1]，如图，则f(x)= .
4、若函数f(2n)=3n－1，且f(a)=4，则a值为 .
5、已知函数由下表给出，则方程的解
集为 .
x 1 2 3 4 5
g(x) 2 1 4 3 5
6、已知，则= .
7、画出函数的图象，并求出f(－2),f(1),f(f(2))的值.
8、已知函数f(x)=2x+1，x∈[1,5]，试求函数f(2x－3)的表达式.
9、若函数的定义域为，求的定义域.
10、求下列函数的值域：
⑴ ⑵
11、如图，直线轴，从原点开始向右平移直线，在处停止，它扫过△AOB所得图形的面积为S，它与x轴的交点为(x，0).
⑴求函数的解析式； ⑵求函数的值域；
⑶在何处时，S=10？
2009—2010高一数学教学案(必修1)
D
C
A
B
P江苏省建湖县第二中学高一数学教学案
第4课时 函数的表示法之解析法
一、课题：函数的表示方法之解析法
二、教学目标：掌握函数的表示方法——解析法
三、教学重点：掌握求函数解析式的常用方法
四、教学过程
(一)新授
1、解析法
2、求函数f(x)解析式的常用方法
(1)配凑法 (2)换元法 (3)待定系数法 (4)方程组法
(二)例题分析
例1 购买某种饮料x听，所需钱数为y元，若每听2元，试分别用解析法、列表法、图象法将y表示成x(x∈{1，2，3，4})的函数，并指出该函数的值域。
例2 根据条件，分别求出f(x)的表达式
（1）已知；
(2)f[f(x)]=2x－1，其中f(x)为一次函数；
（3）函数f(x)满足：；
(三)课堂练习
1、1nmile(海里)约合1852m，根据这一关系，写出米数y关于海里数x的函数解析式。
2、用长为30cm的铁丝围成矩形，试将矩形面积S(cm2)表示为矩形一边长x(cm)的函数，并画出函数的图象。
3、已知，则____________.
4、已知是二次函数，且满足，，则________.
5、已知函数满足，则=___________.
(四)课堂小结
求函数解析式的常用方法
五、教学设计
六、教后记
第4课时 函数的表示法之解析法（作业）
班级 姓名 学号
1、已知函数f(x)与g(x)分别由下表给出，那么
f(f(1))= ，f(g(2))= 。
g(f(3))= ，g(g(4))= 。
x 1 2 3 4 x 1 2 3 4
f(x) 2 3 4 1 g(x) 2 1 4 3
2、已知函数则f(f(－2))= 。
3、若函数f(x)满足，则f(4)= 。
4、已知，则= ，f[f(x)]= 。
5、函数f(x)对于任意实数x满足条件，若f(1)=－5，则f[f(5)]=
6、设函数f(x)=2x+3，函数g(x)=3x－5，则f(g(x))= ，g(f(x))=
7、已知，则f(7)= 。
8、某人去上班，先跑步，后步行，如果y表示该人离单位的距离，x表示出发后的时间，则下列图象中符合此人走法的是
① ② ③ ④
9、某市出租汽车收费标准如下：在3km以内(含3km)路程按起步价7元收费，超过3km以外的路程按2.4元/km收费，试写出收费额关于路程的函数解析式。
10、如果，证明：f(t)－g(t)= －2g(t2)
11、已知，求a值。
完成作业时间
时 分～ 时 分
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第6课时 函数性质
一、课题：函数单调性(一)
二、教学目标
1、理解函数单调性概念掌握判断函数单调性方法
2、会证明一些简单函数在某个区间的单调性
三、重点难点
函数单调性的概念与判断
四、教学过程
(一)新授
观察下列图象并指出图象变化趋势得出函数单调性定义
1、一般地，设函数y=f(x)定义域为A，在区间，如果对于区间I内的任意两个值x1,x2，当x1
如果对于区间I内任意两个值x1,x2，当x1f(x2)，那么y=f(x)在区间I上是单调减函数，I称为y=f(x)的单调减区间.
如果函数y=f(x)在区间I上是单调增函数或单调减函数，那么就说函数y=f(x)在区间I上具有单调性，单调增区间和单调减区间统称为单调区间 。
强调：1、函数单调性是函数局部性质，它与区间是分不开的。
2、单调区间必须写成区间形式。
2、证明函数单调性的步骤：取值—作差—变形—定号—判断—结论
(二)例题分析
例1 画出下列函数图象并写出单调区间
1、y=－x2+2 2、y=(x－1)2
3、y= 4、y=|x－1|
例2 (1)求证上是单调函数.
(2)f(x)=－x3+1在上是单调减函数.
例3 求(1)y=kx+b(k≠0)单调区间
(2)y=ax2+bx+c(a≠0)单调区间
(3)(k≠0)单调区间
课堂小结：
1、单调性、单调区间定义.
2、常见函数单调性.
三、教学设计：
四、教后记：
第6课时 函数性质(作业)
班级 姓名 学号
1、函数单调递减区间为 ，函数f(x)= －x2+2x在上是单调
函数.
2、y=f(x)在R上是增函数且，则实数m取值范围是 .
3、函数f(x)=2x2－mx+3，当是单调增函数，当时为单调减函数，则f(1)= .
4、函数的单调减区间为 .
5、已知y=ax和y=上都是减函数，则y=ax2+bx+c在上是单调 函数.
6、f(x)=(2－3k)x+2k+1在R上是减函数，则k的取值范围为 .
7、下列函数中，在区间(0,2)上是递增函数的是 .
① ②y=2x－1 ③y=1－2x ④y=(2x－1)2
8、已知y=|x|先画出函数，若在上单调递增，求实数a取值范围.
9、求证： (1)在都是增函数.
(2)在上是单调递减，在上是单调递增函数.
（强化班）（3）在上是单调递减，在上是单调递增函数
10、求证：上是增函数.
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第7课时 函数性质
一、课题：函数单调性(二)
二、教学目标：单调性的应用
三、教学过程
(一)1、复习函数单调性与单调区间的定义
2、复习常见函数的单调性及单调区间
(二)例题讲解
例1 (1)求的单调区间.
(2) 的单调减区间为 .
(3)f(x)=|x|(1－x)单调增区间为 .
例2 ①若f(x)=x2－4x+1在是单调增函数，求a的范围.
②f(x)=x2－ax+1在是单调增函数，求a的范围.
③f(x)=ax2+2x+5在是单调增函数，求a的范围.
④f(x)=x2+2ax+2 x∈[－5,5]，求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间[－5,5]上是单调函数.
例3 已知y=f(x)在上单调递增，f(x)对任意m,n都有f(m·n)=f(m)+f(n)，f(3)=1，解不等式f(x)+f(x－8)<2.
课堂练习
1、(1)求y=x2－2|x|+1的单调区间; (2)求单调区间;
2、f(x)是定义在[－1,1]上的增函数，且f(x－1)三、教学设计：
教后记：
第7课时 函数性质(作业)
班级 姓名 学号
1、设函数f(x)=，若f(1)>f(3)，则a取值范围 .
2、已知二次函数f(x)=－x2+bx+c满足f(3－x)=f(3+x)，则f(x)的单调增区间为 .
3、的单调区间为 .
4、若f(x+1)=x2－2x+1的定义域为[－2，6],则f(x)定义域为 ，单调减区间为 .
5、单调递增，则k范围为 。
变：f(x)=x2－kx+3的增区间是，则k= .
6、如果二次函数f(x)=x2－(a－1)x+5在区间上是增函数，那么f(2)的取值范围是 .
7、y=|x－2|的递增区间是 .
8、若f(x)在R上是增函数且a+b>0，则f(a)+f(b) f(－a)+f(－b)(从“>”“=”“<”中选择一个填在横线上)
9、设y=f(x)为R上的减函数且f(－2)=0，解不等式f(x－1)>0.
10、已知函数f(x)是区间上的减函数，求f(a2－a+1)与f()的大小关系.
11、函数f(x)是定义域上单调递减函数，且过点(－3,2)和(1,－2)，求|f(x)|<2的自变量x的取值范围.
12、二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2－x)，又f(x)在[0，2]上是增函数，且，求实数a的取值范围.
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第8课时 函数性质
一、课题：函数奇偶性(一)
二、教学目标
1、理解函数奇偶性的概念，掌握奇函数与偶函数图象性质
2、函数奇偶性的判断
三、重点与难点
奇偶性的判断
四、教学过程
(一)新授
观察函数f(x)=x2和图象，发现这两个图象的对称关系，得到函数奇偶性的定义。
一般地，设函数y=f(x)的定义域为A，如果对于任意的A，都有f(－x)=f(x)，那么称函数y=f(x)是偶函数，如果对于任意的A，都有f(－x)= －f(x)，那么称函数y=f(x)是奇函数。
如果函数f(x)是奇函数或偶函数，我们就说函数f(x)具有奇偶性。
性质：偶函数的图象关于y轴对称，奇函数的图象关于原点对称。
说明定义域关于原点对称是y=f(x)具备奇偶性的必备条件。
(二)例题讲解
例1 、 判断下列函数的奇偶性
1、f(x)=x2－1 2、f(x) =2x 3、f(x)=2|x|
4、f(x)= (x－1)2 5、f(x)=x3+5x
思考：判断函数奇偶性的步骤是什么？
例2、 判断下列函数的奇偶性
1、 2、
3、 4、
例3 已知f(x)是R上奇函数，且当x时f(x)=x(1+),求f(x)的解析式.
课堂练习：
已知y=f(x)是奇函数，当x>0,f(x)=x(1－x)，求x<0时，f(x)的解析式
例4 y=f(x)是奇函数，在上是增函数,求证y=f(x)在[－b, －a]上是增函数.
变式练习：
y=f(x)是偶函数，在上是增函数,求证y=f(x)在[－b, －a]上是减函数
.
小结：1、函数奇偶性定义性质
2、判断函数奇偶性步骤
三、教学设计：
四、教后记：
第8课时 函数性质(作业)
班级 姓名 学号
一、填空题
1、若f(x)是定义在R上的奇函数，则f(0)= .
2、f(x)是定义在[－6,6]上奇函数，且f(3)>f(1)，则f(－3)与f(－1)大小关系为 .
3、偶函数y=f(x)定义域为[t－4，t]，则t= .
4、f(x)=ax5+bx3，且f(2)=3，则f(－2)= .
5、下列命题正确的是 .
①f(x)=1(xR)是偶函数；②是奇函数；③f(x)=x2, x[1,2]为偶函数；
④y=f(x)是偶函数，则f(x)=f(|x|).
6、若y=是R上的奇函数，且f(x+2)=f(x)，则f(1)+f(2)+f(3)= .
7、f(x)=x3+x+1(xR)图象关于点 对称.
8、y=f(x+1) (xR)为偶函数，则y=f(x)图象关于 对称.
二、解答题
9、判断下列函数的奇偶性
①f(x)=2x2－7 ②f(x)=x3－x
③f(x)=5x－3 ④f(x)=
10、(1)f(x)=x2+mx+1是偶函数，求y=f(x)的单调减区间.
(2)定义在上函数y=f(x)在上增函数，且y=f(x+2)为偶函数，比较f(－1),f(4),f()大小.
11、y=f(x) 是偶函数且在[a,b](012、f(x)是定义在(－1,1)上奇函数，且是单调减函数，当f(1－a)+f(1－a2)<0，求a的取值范围.
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第9课时 函数性质
课题：函数奇偶性(二)
教学目标：函数奇偶性应用
教学重点：应用
教学过程：
(一)复习
1、函数奇偶性的定义，图象性质
2、奇偶性判断步骤
(二)例题讲解
1、设y=f(x)是奇函数，且在上单调减，f(－2)=0,则xf(x)<0解集为 .
2、已知f(x)与g(x)都是定义在R上的奇函数，若F(x)=af(x)+bg(x)+2且F(－2)=5，则F(2)= .
3、奇函数f(x)定义在[－5，5]，若在[0，5]的图象为，
则f(x)<0的解集为 .
4、f(x)=x3+x，若a+b>0,b+c>0,c+a>0，则f(a)+f(b)+f(c)与
0的大小关系为 .
例1 判断的奇偶性.
例2 若f(x),g(x)是定义在R上的函数，f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且.
(1)求f(x)的表达式；(2)画出f(x)的图象，并写出单调区间；
(3)利用图象写出f(x)>0的解集.
例3 已知定义在区间上的函数f(x)满足，且当x>1时，f(x)<0.
(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的单调性；(3)若f(3)=－1，解不等式f(|x|)<－2.
(三)课堂练习：
1、判断的奇偶性.
2、y=f(x)是R上偶函数，且f(x)在上单调增函数，解不等式f(2x+5)>f(3x)
3、y=f(x)()对任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)，
(1)试判断y=f(x)的奇偶性；
(2)当x>0时有f(x)>0，则f(x)在R上是单调增函数.
小结
三、教学设计：
四、教后记：
第9课时 函数性质(作业)
班级 姓名 学号
一、填空题
1、y=f(x)是R上偶函数，且在单调递增，若f(x1)>f(x2)，则x1,x2满足的关系式为 .
2、f(x)=x2+mx+1为偶函数，则f(x)在(－3, －1)是单调 函数.
3、定义在R上奇函数f(x)且当x>0时，f(x)=x+1，则f(x)= .
4、f(x)=x3+x+a()为奇函数，则f(0)= .
5、若奇函数y=f(x)()当,f(x)=x－1则f(x－1)<0的x取值范围为 .
6、定义在R上的偶函数f(x)在是增函数，则f(3),f(－4),f(－)大小关系为 .
7、f(x)=x2+ax3+bx+1，若f(2)=5.3，则f(－2)= .
8、f(x)是奇函数，在区间[2，5]上有最大值5，则在区间[－5，－2]上有最 值为 .
二、解答题
9、判断下列函数奇偶性
①f(x)=5x4－4x2+7 ②f(x)=|2x－1|－|2x+1|
③
10、f(x)是定义域在R上的函数，求证：
①g(x)=f(x)+f(－x)是偶函数；②h(x)=f(x) －f(－x)是奇函数.
11、判断f(x)=x2－2|x|－1的奇偶性画出f(x)图象，并求出f(x)单调区间.
12、定义在R上函数y=f(x)对任意x,y有f(x+y)+f(x－y)=2f(x)f(y)，且f(0)0
(1)求f(0) (2)求证f(x)是偶函数.
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第10课时 函数简单性质——最值
一、课题：函数的最值
二、教学目标：
1、掌握函数最值的定义
2、会求常见函数的最值
三、教学重点：最值的求法
四、教学过程
从图象观察出函数的最高(低)点，得出函数最值定义.
(一)一般地，y=f(x)的定义域为A.
如果存在，使得对于任意的x，都有,那么称f(x0)为y=f(x)的最大值ymax=f(x0);如果存在，使得对于任意的x，都有，那么称为f(x0)为y=f(x)的最小值，记为ymin=f(x0).
(二)例题
例1 求下列函数的最小值
1、y=x2－2x 2、
3、y=|x－2|+|x+3|
例2 已知函数y=f(x)的定义域是[a,b]，a例3 求y=－(x－a)2+1在[0,2]最大值.
例4 f(x)=x2－2x+5+a0,在恒成立，求a的范围.
例5 f(x)=,值域为[2m,2n]，求m,n.
(三)课堂练习：P37 3，4
(四)小结：
1、最值的定义、最值定理
2、最值的常用解法
三、教学设计：
四、教后记：
第10课时 函数的简单性质(作业)
班级 姓名 学号
1、y=－x2+2x－1在[0,3]最小值为 .
2、，则函数y最大值为 .
3、y=(a－1)x在[1，3]上最大值为3，则a= .
4、(1)函数的最小值是 ，最大值是 .
(2)函数的最大值是 .
5、y=f(x)值域为,则y=f(x+2)最大值为 .
6、最大值为 .
7、求最小值.
8、已知二次函数f(x)=ax2+2ax+1在[－3,2]上有最大值4，求实数a的值.
9、已知α，β是方程的两实根，求最小值.
10、y=f(x)是4－x,x+1,最小值，求f(x)最大值.
11、在最小值为2，求.
12、f(x)=x2+ax+3，当时f(x)a恒成立，求a的范围
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第3课时 函数的表示方法之图象法
一、课题：函数的表示方法之图象法
二、教学目标：
1、掌握函数的表示方法——图象法
2、了解简单的分段函数，并能简单的应用
三、教学重点：
函数图象的画法
四、教学过程：
(一)新授
1、函数的三种表示方法：⑴列表法 ⑵解析法 ⑶图象法
2、将自变量为一个值作为横坐标，相应的函数值作为纵坐标，就得到坐标平面上的一个点，当自变量取遍函数定义域A中的每一个值时，就得到一系列这样的点，所有这些点组成的集合(点集)为，即，所有这些点组成的图形就是函数的图象。
注：函数图象不一定是一条或几条无限长的平滑曲线，也可以是一些点、一些线段、一些曲线等。
3、分段函数：在定义域内不同部分上，有不同的解析式，像这样的函数通常叫做分段函数。
(二)例题分析
例1 试画出下列函数的图象，并根据图像说出函数的值域
⑴ ⑵
⑶ ⑷
⑸
例2 试画出的图象，并根据图象回答下列问题：
⑴比较、、的大小；
⑵若，试比较与的大小；
⑶若，试比较与的大小.
例3 ⑴二次函数的图象是开口向下的抛物线，且，试比较与的大小；
⑵如果函数对任意实数t都有，试比较的大小.
例4 已知函数. (1)求f()，f[ ()]；
画出y=f(x)的图象，并求其值域；(3)若f(a)=，求a值.
(三)课堂练习
1、画出下列函数的图象：
⑴； ⑵；
⑶ ⑷
⑸； ⑹.
2、先画出下列函数的图象，再求出每个函数的值域：
⑴ ⑵为正实数.
3、函数的图象如图所示，填空：
⑴= ；
⑵= ；
⑶= .
⑷若，则与的大小关系是 .
(四)课堂小结
⑴结合函数图象，从“形”的角度进一步加深对函数概念的理解；
⑵画图时，注意定义域对函数图象的影响.
五、教学设计
六、教后记
第3课时 函数的表示方法之图象法（作业）
班级 姓名 学号
1、函数的图象如图所示，则与的大小关系是 .
2、判断下列对应f是否从集合A到集合B的函数：
⑴，
⑵
⑶
⑷
⑸，n为奇数时，；n为偶数时，
3、下列图象中表示函数关系的有 .
4、如图所示，已知二次函数
图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)
和点B，且m>4，那么AB的长是 .
5、在同一直线坐标系中，一次函数和二次函数图象大致为图中的 .
① ② ③ ④
6、如图所示三个反比例函数，在x轴上方的图象，由此观察得到、、的大小关系为 .
7、函数的图象可由的图象向 平移 个单位得到.
8、直线和函数y=x2+1的图象的公共点可能有 个.
9、若函数满足，求及.
10、已知函数
(1)求； (2)画出y=f(x)的图象； (3)若f(a)=3，求a的值.
11、求函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积.
完成作业时间
时 分～ 时 分
家长签名江苏省建湖县第二中学高一数学教学案
第1课时 函数的概念
一、课题：函数的概念
二、教学目标
1、理解函数概念的本质
2、会求一些简单函数的定义域、值域
三、教学重点、难点
重点：函数的概念
难点：理解用两集合间对应来描绘函数概念
四、教学过程
(一)新授
结合教材中3个生活实例得出函数的概念
1、函数的概念：一般地，设A、B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它对应，那么这样的对应叫做从A到B的一个函数，通常记为y=f(x)，x∈A，其中，所有的输入值x组成的集合A叫做函数y=f(x)的定义域。
值域：若A是函数的定义域，则对于A中的每一个x，都有一个输出值y与之对应，我们将所有输出值y组成的集合称为函数的值域.
强调：(1)函数的三要素：定义域、对应法则、值域
(2)判断两个函数是否为同一函数的标准
(3)y=f(x)是一个数学符号，是“y是x的函数”的数学表示
(4)f(x)与f(a)的区别联系
⑸如果值域是C，那么CB
2、求函数y=f(x)的定义域应考虑哪些方面
3、定义域、值域的书写形式
(二)例题分析
例1：判断下列对应是否为函数
(1)；
(2)
(3)
(4)
例2：求下列函数的定义域
(1) (2)
(3) (4)
例3：下列4组函数中，f(x)与g(x)表示同一函数的是 .
① ②
③ ④
例4：求下列函数的值域
(2)f(x)=(x－1)2+1
(3)f(x)=x+1，x∈(1，2] (4)
(三)课堂练习
1、判断下列对应是否为集合A到集合B的函数：
⑴A为正实数集，B=R，对于任意的的算术平方根；
⑵，对于任意的.
2、若，求.
3、求下列函数的定义域：
⑴； ⑵
⑶
4、求下列函数的值域：
⑴； ⑵.
(四)课堂小结
1、函数的概念
2、如何求函数的定义域
3、如何判断两个函数是否为同一函数
五、教学设计
六、教后记
第1课时 函数的概念(作业)
班级 姓名 学号
1、集合P={x|0≤x≤4}，Q={y|0≤y≤2}下列不表示从P到Q的函数是
① ②
③ ④
2、若= 。
3、已知一次函数f(x)=ax+b满足f(2)=0，f(－2)=－1，则f(4)= 。
4、已知则f(x)的值域为 。
5、已知，函数，则= ，f(Q)=1，则Q= 。
6、已知函数f(x)满足f(a·b)=f(a)+f(b)，且f(2)=p，则f(3)=q，则f(36)= (用p、q表示)
7、下列函数中，与y=x表示同一函数的是 。
① ② ③y=t ④y=x0·x
8、已知，则= .
9、求下列函数的定义域
(1) (2)
10、已知函数
(1)求f(1)；
(2)求f(a)，f()；
(3)求
11、对于定义在R上的函数f(x)，若实数x0满足f(x0)=x0，则称x0是函数f(x)的一个不动点，若二次函数f(x)=x2+ax+1没有不动点，求实数a的取值范围。
完成作业时间
时 分～ 时 分
家长签名