§8.5一元一次方程的应用（3）（总第 课时）
预习目标：会根据行程问题中的等量关系列方程。
预习重点：分析行程问题中的等量关系
预习内容：阅读P174-175的内容，完成下列题目。
任务一：
1、路程与速度、时间的关系是什么？
路程= ，速度= ， 时间=
2、甲、乙两人练习100米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？
根据题意可列方程：
解方程：
任务二：一架飞机带的汽油最多能让飞机在空中飞行4小时，若飞出的速度为600千米/时，飞回速度为400千米/时，则最多能飞多远就应返回？
设飞机最多飞x千米，就应返回，则飞机飞出时间是__________小时，飞回时间是__________小时．列方程为__________，则x＝__________千米．
预习诊断：
1、甲、乙二人在400米环形跑道上练习长跑，同时从同一地点出发，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，乙炮 圈后，甲可超过乙1圈
2、甲乙两人从同一地点出发前往某地、若乙先走2小时，甲从后面追赶，当甲追上乙时（ ）
A．甲比乙多走2小时
B．甲、乙两人行路程之和等于出发地与相遇点的距离
C．乙走的路程比甲多
D．甲、乙两人行走的路程相等
3、甲、乙两人同时从A到B、甲比乙每小时多行1千米，若甲每小时行10千米，结果甲比乙早到半小时，设AB＝x千米，由题意，列方程（ ）
A．＝＋ B．＝－ C． ＝－ D．＝＋
课中实施：
（一） 展示交流。
（二） 反思拓展。
1、敌我两军相距25千米，敌军以每小时5千米的速度逃跑，我军同时以每小时8千米的速度追击，并在相距1千米处发生战斗，问战斗是在开始追击几小时后发生的？
2、一通讯员骑摩托车，需在规定时间内把文件送到某地，若每小时走60千米，就早到12分钟，若每小时走50千米，则要迟到7分钟，求路程是多少？
3、甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为每小时45千米，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为每小时60千米，求快车开出后几小时与慢车相遇？
(三)系统总结
限时作业：（10分）
1、甲、乙两地相距80千米，一船往返两地，顺流时用4小时，逆流时用5小时，那么这只船在静水中的速度和水流速度分别为______千米／时， 千米／时
2、甲、乙两人相距285米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出发几秒与乙相遇？§8.1 方程和方程的解（总第 课时）
预习目标：
通过实际问题，感受方程概念产生的实际背景和引入的必要性；
了解方程概念，会区分方程和不含字母的算式以及代数式相区分；
了解方程的解及解方程的意义；
能判断一个数是不是方程的解。
预习重点：方程的解及解方程的意义
预习内容：阅读教材P158-159的内容，完成下列题目。
任务一：1、下列那些是等式，为什么？
① 32+X ② 32+X-8=29 ③ 2+3=5 ④ 2x+3y=20
2、根据题意列出等式
（1）一个数的三倍减去这个数的2.5倍等于24，则这个数是多少？
（2）某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数。
（3）某面粉仓库存放的面粉运出 15％后，还剩余42 500千克，这个仓库原来有多少面粉？
3、仔细观察上面的几个等式有什么共同的特点？
上面这些等式，都含有 。像这样含有 的等式叫做方程。
使方程的两边相等的 叫做方程的解。只含有一个未知数的方程的解，也叫做 。求方程的解的过程叫做 。
任务二：
1、下列式子中，（ ）是方程。
A.6-12x B.3x=27 C.5+x＜27 D.54÷9=6
2、x的7倍加上x的4倍等于79.2，求x。（只列方程）
3、一个数的3倍加上4.5与4的积，和是34.2，求这个数。（只列方程）
预习诊断：（正确的在括号里“√”错误的划“×”）
1、含有未知数的式子叫做方程。 （ ）
2、比x的2倍多7的数可以表示为2x+7。 （ ）
3、当a=2时，4与2a相等。 （ ）
4、当a与b的和是15时，15-a=b. （ ）
5、x=3是方程12x-7=29的解。 （ ）
6、3(a+b)表示a与b的和的3倍。 （ ）
7、0.5x=0不是方程。 （ ）
课中实施：
（一） 展示交流。
（二） 反思拓展。
1、如果x=－1是方程2x－a=1的解，那么a= 。
2、一直关于x的方程4x－3m=2的解是x=m，则m的值是（ ）
A、2 B、－2 C、 D、
(三)系统总结
限时作业：
1、选择题，下列各式中哪些是方程：
（1）a＋b＝b＋a （ ） （2）10－3＝x （ ）
（3）6+9=15 （ ） （4）2x+7=x＋12 （ ）
（5）7-x＜6 （ ） （6）x=12 （ ）
（7）2a＋4=7 （ ） （8）6x＋5 （ ）
（9）15÷3x （ ） （10）5÷（2x-1）=1 （ ）
2、 x=3是下面方程（ ）的解。
A、2x＋9=15 B、3x=4.5 C、18.8÷x=4 D、3x÷2=18
3、 当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是( )。
A、1 B、10 C、6 D、4
4、七年级种树60棵，比八年级种的2倍少4棵。八年级种树（ ）。
A、26棵 B、32棵 C、19棵 D、28棵
5、食堂买茄子8千克，付出15元，找回1.4元，每千克茄子是多少钱？§8.4一元一次方程的解法（3）（总第 课时）
预习目标：1、通过具体例子理解带分母的一元一次方程的方法。
2、总结解一元一次方程的步骤。
预习重点：去掉方程中分母的方法。
预习内容：
任务一：复习旧知
1、回忆等式的基本性质和分数的基本性质。
什么是最小公倍数，求下列数的最小公倍数：
① 2 3 ② 24 36
３. 利用分数的基本性质把下列分数的系数化为整数。
＝ ＝
任务二：自学课本P168，掌握解带分母的方程的解法和步骤。
1、 把下列方程变形为不含分母的方程：
⑴ ⑵
2、完成下面解方程,并在括号中指明该步骤的依据:
解方程: .
解:______ ,得：2(2x+1)-_______=________ ( )
去括号,得___________________=____________（ ）
，得 ＝ （ ）
________ ,得-6x=5, ( )
系数化为1,得x=_______. ( )
[规律]： 解带分数的一元一次方程的过程，就是通过 ， ， ，
， 的过程，将其逐步化为 的形式。
预习诊断：仿例题的格式解下列方程，要求步骤齐全，格式规范。
(1) ; (2) ;
课中实施：
一、合作交流：
二、反思拓展：
1、已知y－与－2的值 2、解方程
互为相反数，求y的值。
系统总结：通过本节课的学习，你的收获：
限时作业：（每题2分）
1.解方程,去分母时方程两边同乘以( )
A.72 B.36 C.18 D.12
2.下列各方程的变形中正确的是( )
A. =3,分母化成整数得 =30 B.0.01-=5,去分母得1-x=5
C. 去分母得2y-2-y+2=12 D.5%x=2×3%,去分母得5x=200×3
3.解方程时，去分母后，正确结果是（ ）
A. B.
C. C.
4.如果x =1是方程m(x－1) = 3 (x ＋m)的解，则m=___________；
5、解方程、（x－1）－1＝ （x－1）＋4§8.5一元一次方程的应用（1）（总第 课时）
预习目标：
能分析题目中的未知量和已知量，依据具体的等量关系列出方程；
掌握列一元一次方程解应用题的步骤。
预习重点：分析题目中的未知量和已知量，依据具体的等量关系列出方程
预习内容：阅读教材P170-171的内容，完成下列题目。
任务一：解答本章情景导航中的问题，根据题意，思考下列问题：
1.题目中的已知量是 ，未知量 ；
2.题目中的等量关系是 。
3.如果设宝塔顶层有x盏灯，那么第6层有 盏灯，第5层有 盏灯，第4层有 盏灯，第3层有 盏灯，第2层有 盏灯，第1层有 盏灯。
4.根据等量关系，即“七层宝塔红灯总数为381°”，可以列出一个方程： 。
尝试解方程。
[规律]：列方程解应用题的关键是： 。
任务二：根据例1的解答，及任务一总结列方程解应用题的步骤：
1. 审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系（列表格）。
2. 找 ： 。
3. 设： 。
4. 列： 。
5. 解： 。
6. 答： 。
预习诊断：
小莹想把100元压岁钱捐给汶川灾区的小朋友，准备买书包和文具，书包的售价是文具的4倍，书包的售价是多少？
已知量： 。未知量： 。
等量关系: 。
解：设文具为x元，那么书包为 元。
列方程为：
解方程：
答： 。
课中实施：
（一） 展示交流。
（二） 反思拓展。
王老师要参加三天培训，这三天恰好在日历的一竖排上且三个数字相连，并且这三个日子的数字之和是36，你知道王老师都要在几号参加培训吗？
(三)系统总结
限时作业：
杏花村现有手机188部，比2008年底的3倍多17部，则该村2008年底有手机
部。
2. 一个数的七分之一与5的差等于最小的正整数，这个数是多少？
3、三个连续整数的和是78，求这三个连续整数．§8.4一元一次方程的解法（1）（总第 课时）
预习目标：1、熟悉利用等式的性质解一元一次方程的过程；
2、探索移项法则，会用移项法则对方程进行变形
预习重点：探索移项法则，会用移项法则对方程进行变形
预习内容：阅读P165-167的内容，完成下列问题
任务一：1、方程x-2=5是一元一次方程吗？怎样求它的解？
等式的基本性质是什么？你能运用等式的基本性质来解下面的方程吗？
x+8=-17 （2）2x=x+3
[思考]：将方程的某一项从方程的一边移到另一边时，他的符号发生改变了吗？
[规律]： 叫做移项。
任务二：解下列方程：
y-15= -19 （2）3x-2=x+5
（3）-y+8=2y-2 （4）
（5） （6）4x=18-2x
[想想】：用移项法解方程的步骤是 。
预习诊断：1、解方程：5x+1=4x-2 2 、解方程 6x=24
解方程：-x=-6
课中实施：
（一） 展示交流。
（二） 反思拓展。
1、若3x2k－3－5＝0是一元一次方程，则k＝ 。
2、若当x＝1时是方程2x－a =7的解，则a = 。
3、方程 是一元一次方程，则a和m分别为（ ）
A：2和4 B：－2 和4 C：2和－4 D：－2和－4
4、当 时，代数式与的值互为相反数；
5、方程+x=3，2x-3y=4, x=3, -=2中，一元一次方程的个数是（ ）
A、0 B、2 C、2 D、3
(三)系统总结
限时作业：1、下列方程:a.2x+y=3-x b.2x 2 +x-1=(x-1) 2 c.x+3=2x-4
d .x=2其中属于一元一次方程的是:_________
2、当x = 时，代数式 x+1与5互为倒数；
3、已知x 2 n + 1 + 9 = 0是关于x的一元一次方程，则n = ；
4、方程5x-4=4x-2变形为5x-4x=-2+4的依据是________
方程-5x=6变形为x = - 的依据为_________
5、已知方程5x + m =－2的解是x = 1，则m的值为 ；§8.2一元一次方程（总第 课时）
预习目标：
1、了解一元一次方程的意义，会识别一元一次方程，
2、经历探索一元一次方程的解的过程，体验估算方程的解的方法，
3、经历用不同方法建立方程模型的过程，体验数学化的意义。
预习重点：体验估算方程的解的方法。
预习内容：阅读教材P161-162的内容，完成下列题目。
任务一：
1、什么叫做方程？
2、根据下列题意，列出方程：
①三个连续整数的和为72，则这三个数分别是多少？
②5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票的票价是每人7元，学生只收半价。如果买门票共花费206.50元，那么学生有多少人？
任务二：阅读教材中的“实验与探究”中得出的方程，对照上面自己列出的三个方程，你发现了什么？
[规律]：这些方程中都只含有 ，并且未知数的次数都是 ，像这样的方程叫做一元一次方程。
[思考]：这里的元就是 ，在平时做题过程中除了用x外，也可以用y、z、a等字母表示未知数。
任务三：怎样求方程
的解呢？请按照下面表格中的步骤，估算这个方程的解，并进行检验.
X (次) 纸片数 与64比较(填多少或相当)
第一次估算 10 31
第二次估算 25 76
第三次估算
你得到方程的解了吗 你对上面解方程的方法有什么建议
预习诊断：下列方程那些是一元一次方程，说明你的理由。
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦
课中实施：
（一） 展示交流。
（二） 反思拓展。
1、若方程（m-1）+3=4是关于x的一元一次方程，求m的值。
2、若2（3-a）x-4=5是关于x的一元一次方程，则a≠ 。
(三)系统总结
限时作业：（10分）
1、 下列是一元一次方程的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
2、方程2(x-1)=16 的解是 。
3、x=2是方程2x-3=m-的解，则m= 。
4、若-2x2-5m+1=0 是关于x的一元一次方程，则m= 。
5、用方程表示“的减去3等于－1”的数量关系是（ ）
（A） （B）
（C） （D）§8.5一元一次方程的应用（5）（总第 课时）
预习目标：
理解进价、售价、利润、利润率之间的关系；
2、会根据营销问题中的等量关系列方程。
预习重点：进价、售价、利润、利润率之间的关系
预习内容：阅读P177的内容，完成下列题目。
任务一：1.在有关营销问题中，一般要涉及到成本、售价和利润，它们之间的关系是：
利润= -
利润率=╳100%
售价= ╳ （1 + ）
注：有时可以用“进货价”代替“ ”，成本除包括进货价外，还应有 、 、 、 等。
2、 在有关金融问题中，一般要涉及到本金、存期、利率和利息，它们之间的关系是：利息＝ ╳ ╳
税后利息= ╳ ╳ ╳（1-20%）
利率=╳100%
任务二：商店对某种商品进行调价，决定按原价的九折出售，此时该商品的利润率是15%，已知这种商品每件的进货价为1800元，求每件商品的原价。
Ⅰ:这道题目的已知量是 ；
Ⅱ：这道题目要求 ；
Ⅲ：这道题目的相等关系是 。
解答这道题目：
预习诊断：
1.一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ）
A.40% B.20% C25% D.15%
2.某同学到农贸市场买苹果，买每千克3元的苹果用所带钱的一半，而其余的钱都买了每千克2元的苹果，则该同学所买的苹果的平均价是每千克＿＿。
A、5元 B、 2.5元 C、2.4 元 D、2.3 元
3、一商店把某种彩电每台按标价的八折出售，仍可获利20﹪。已知该品种彩电每台进价为1996元，求这台彩电的标价是多少？
课中实施：
（一） 展示交流。
（二） 反思拓展。
1、某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这笔买卖中，这家商店＿＿。
A不赔不赚 B、赚了10元 C赔了10元 D赚了8元
2、国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：
（1）稿费不高于800元的不纳税；
（2）稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元那部分稿费的14%的税；
（3）稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，
试根据上述纳税的计算方法作答：
①若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税________元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税________元。
②若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？
3、商店进了一批服装，进价为320元，售价定为480元，为了使利润不低于20%，最多可以打________折。
(三)系统总结
限时作业：（10分）
1、某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是___________.
2、某种商品原价120元，若以九折降价出售，则售价为 ；按此种价格售出则相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为
4、 某种商品因换季准备打折出售．如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，这种商品的定价是________。
5、一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20﹪，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价应为多少元？第八章 回顾与总结 总第 课时
知识网络：
典例透析：
例1：
① ②
例2：A、B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶60千米，一列快车从B地出发，每小时行驶90千米，慢车先走30分钟后，快车再出发，两车相向而行，问快车行驶多少小时后，两车相遇？
例3：学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，每人搬了4次，共搬了1800块，问这些新团员中有多少名男同学？
限时作业：
一、选择题
1、下列方程是一元一次方程的是（ ）
A.S=ab B.2+5=7 C.+1=x+2 D.3x+2y=6
2、将方程变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3、方程2x+1=3与2-=0的解相同，则a的值是（ ）
A.7 B.0 C.3 D.5
4、某种商品，若单价降低，要保持销售收入不变，那么销售量应增加（ ）
A. B. C. D.
5、甲、乙两人从相距s米的两地同时出发，相向而行，相遇时甲比乙多走了5米，则甲走的路程为（ ）
(A) s +5 (B) s+5 (C) s+ (D) s+
6、一家商店以每包a元的价格买进了30包甲种单枞茶，又以每包b元的价格买进了60包乙种单枞茶。如果以每包元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店（ ）
A.赚了 B.赔了 C.不赔不赚 D.不能确定赚或赔了
二、填空题
1、比的的相反数小1的数是_________。
2、在一次式中，系数小于零的项数是__________。
3、若，那么=__________。
4、求作一个一元一次方程使它的解为x=-2,这个一元一次方程为_____________________。
5、已知是一元一次方程，那么m=__________。
6、初一（1）班在一次数学试卷中，平均成绩是78分,男生、女生的平均成绩分别是75.5和81分，则这个班男、女生人数的比为____________。
7、两码头相距150km，船在静水中的速度为20 km/小时，当水流的速度由2km/ 小时提高到4km/小时，船往返一次两码头的时间______。（填增、减、不变）
定义：
等式
方程
基本性质1：
一
元
一
次
方
程
性质
基本性质2：
方程的解:
定义：
解方程：
定义：
解法
去分母：
去括号：
移项：
合并同类项：
列方程解应用题的步骤：
系数化为1：§8.5一元一次方程的应用（6）（总第 课时）
预习目标：
1、会根据容器内液体的变化找出等量关系列方程；
2、学会分析等积变形问题。
预习重点：正确找出等量关系
预习内容：阅读P178的内容，完成下列题目。
任务一：
1.正方体的体积公式： ，长方体的体积公式： ，圆柱体的体积公式： 。
2.一个长方形纸片的长为15厘米，在这个纸片的长，宽上各剪去宽3厘米的长条，剩下的长方形的面积是原长方形的。试求出原长方形的宽
任务二：一圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有15厘米高的水，现将一个地面半径为2厘米、高为18厘米的金属圆柱竖直放入容器内，问容器的水将升高多少厘米？
本题在解决时应分两种情况：
一是放入金属圆柱后，水没有淹没金属圆柱，等量关系为
二是容器内的水淹没了放入的圆柱，等量关系为
解答本题：
预习诊断：
1.一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的长方形的面积为________________；
2.铸造3个直径为2cm，高为16cm的圆柱形零件时需要截取直径为4cm的圆 钢 cm。
3.一根内径为3㎝的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8㎝、高为1.8㎝的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了 ㎝.
（A）元； （B）元； （C）元； （D）元.
课中实施：
（一） 展示交流。
（二） 反思拓展。
1.用一根绳子围成一个正方形，又用这根绳子围成一个圆，已知圆的半径比正方形的边长少2(π－2)米，请问这根绳子的长度是__________米．
2.要锻造长、宽、高分别为300毫米、200毫米、60毫米的长方体毛坯，应截底面积为30×30平方毫米的方钢
3.将内径分别为5厘米和15厘米，高均为30厘米的两个圆柱形容器注满水，将水倒入内径为20厘米，高为30厘米的圆柱形容器中，水 （填是否）会溢出？
4.马戏团演出场地的外围围墙用若干块长为5米，宽为2.5米的长方形帆布缝制成的，两块帆布的缝合的公共部分是0.1米，围成的围墙高2.5米.
（1）若先用6块帆布缝制成宽为2.5米的条形，求其长度？
（2）若使围成的圆形场地的半径为10米，至少需要买几块这样的帆布缝制围墙？
(三)系统总结
限时作业：（10分）
1、某种合金，甲、乙、丙三种物质的比值为2∶3∶5，则1000千克的合金中，含乙____ __千克.
2、某种中草药含甲、乙、丙、丁四种草药成分，这四种草药成分的质量比是0.7∶1∶2∶4.7。现在要配制这种中药1400克，这四种草药分别需要多少克？设每份为克，根据题意，得 _______________________．
3、一个长方形的周长为26 cm，这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为cm，可列方程（ ）
A． B．
C． D．
4、一个长方形的周长是40㎝，若将长减少8㎝，宽增加2㎝，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为（ ）
A、6㎝ B、7㎝ C、8㎝ D、9㎝§8.4一元一次方程的解法（2）（总第 课时）
预习目标：通过具体例子理解带括号的一元一次方程的方法。
预习重点：去掉方程中括号的方法。
预习内容：
任务一：
1、什么叫做移项？
2、解方程:
①3x+1=64 ②3x=4x-12
③4+3（x-1）=64 ④3x=4（x-3）
[思考]：
方程①和方程③有什么关系
方程②和方程④有什么联系？
发现： 。
任务二：1、解方程：
（1）3（x+6）=9-5（1-2x） (2)0.8y+（10-y）=9
[规律]：
带括号的方程解题步骤：① ② ③ ④ 。
2、含有两个或两个以上括号的方程解法，例如：
①、 ②
我发现： 。
预习诊断：1、由去括号法则可知（a-b+c）=______，-（a-b+c）=______．
由分配律可知m（a-b+c）=________．
3、 判断题：下面解题过程中的去括号对不对？如果不对，请指出错在哪里，并将其改正：
（1）由1-4 (2x +1 )= 3x， 去括号，得 1- 8x +4 = 3x （ ）
（2）由0.25(1- 2y)= 0.2(y-3)， 去括号，得0.25-2y=0.2y-3 （ ）
4、解方程①3(x＋1)=2x－1 ②
课中实施：
（一） 展示交流。
（二） 反思拓展。
1、如果关于x的方程5–( k-x)= 3x的解是x =1 ,那么k =
2.如果关于x的方程2 +4(k-2)= 2x 的解是x=5 ,那么关于y的方程k(y-3)-2=k(2y-5) 的解是 。
(三)系统总结
限时作业：1.由去括号法则可知-（3 + x）= -(3-x)=
+(a+b) = +(a-b)=
2、由分配律可知 -3(3+x)= 5(3-x)=
3、几位同学解方程，在去括号时出现以下4种结果，其中正确的是( )
(A)； (B)；
(C)； (D)
4、解方程：
①、4（X-2）+5=35-(X-2) ②5（x+3）= 5x§8.3等式的基本性质 （总第 课时）
预习目标：1、经历探索等式性质的过程，理解等式的基本性质。
2、能利用等式的基本性质进行基本的变形。
预习重点：利用等式的基本性质进行基本变形。
预习内容：阅读P163-164的内容，完成下列题目。
任务一：１．在下列各式中，其中等式有（ ）.
5x-2; （2）2x>5; （3）4x+2=3x-1; （4）1+3+5+7+9=52;
（5）3(a+b)=3a+3b; (6)s=vt; (7)ab=ba.
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
2.－2与2m互为相反数，那么m等于( ).
(A)－1 (B)1 (C) (D)－
3.利用估算法解下列一元一次方程，
⑴ x-5=16; ⑵ 2-x=8; ⑶8x+4=0;
任务二：思考下列的问题，你发现了什么？
（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年小莹 岁，小亮 岁。
（2）如果小莹和小亮同岁（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？c年前呢，他们的岁数有什么关系？
[规律]：仔细观察（2）中你得到的等式，你发现了 。
用语言叙述： 叫做等式的基本性质 。 如果a=b，那么a±c=b±c
任务三：1、一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖花 元，买c盒果冻要花 元。
如果一袋巧克力糖与一盒果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和c盒果冻的价钱相同吗？列式为：
如果小莹有a元钱，小亮有b元钱，他们两个的钱数相同（即a=b），那么买单价都是c元的练习本，想一想他们买的本数相同吗？怎么列式： 。
思考：用语言叙述2和3中列等式 。
如果a=b，那么ac=bc 如果a=b(c≠0)，那么
预习诊断:1.用适当的整式填空，使所得结果仍是等式，并说明理由．
（1）若3x-2=6，则3x=6+( ) ； （ ）
（2）若3x=2x-1，则3x+( ) =-1；（ ）
（3）若a+8=b+8,则a=b，这是根据 ，在等式两边都 。
（4）若-2x=16，则x=16÷( ) ；（ ）
（5）若4x=-，则x=-，这种变形是在等式两边都 ，其根据是 。
课中实施：
（一） 展示交流。
（二） 反思拓展。1、若x2=y2，则x=y吗？
2、在3x=3y，x+9=9+y，2x-7=2y-7，7x=3y，3x-1=2y+2中，能得出x=y的等式有哪些？
已知2a+b=a+b，两边同时加上-b，得到2a=a，两边同时除以a，得到2＝1，上述过程正确吗？
由a+2=b-1，能得到a-1=b-4吗？
若m+n=0，则m= ，这就是说如果两个数的和为0，则这两个数
系统总结：
限时作业：1．如果2x+7=10，那么2x=10－_____；
2．如果5x=4x+7，那么5x－_____=7；
3．如果－3x=18，那么x=____；
4.运用等式性质进行的变形,正确的是( )
A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果 ,那么a=b;
C.如果a=b,那么 ; D.如果a2=3a,那么a=3
5.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的:
(1)如果x+8=10,那么x=10+_________;
(2)如果4x=3x+7,那么4x－_______=7;
(3)如果－3x=8,那么x=________;
(4)如果 x=－2,那么_______=－6.
6.下列等式变形错误的是( )
A.由a=b得a+5=b+5; B.由a=b得 ;
C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y得x=-y§8.5一元一次方程的应用（4）（总第 课时）
预习目标：
1、会根据工程问题中的等量关系列方程。
2、学会分析解决实际问题的能力。
预习重点：分析行程问题中的等量关系
预习内容：阅读P176的内容，完成下列题目。
任务一：1、我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是：
（1） ，（2） ，
（3） 。人们常规定工程问题中的工作总量为 。
2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成 ，工作时间是 ，工作效率是 。若这件工作甲用6小时完成，则甲的工作效率是 。
任务二：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。
问：甲、乙合做，需几小时完成这件工作？
Ⅰ：这道题目的已知量是 ；
Ⅱ：这道题目要求 ；
Ⅲ：这道题目的相等关系是 。
[规律]：通常把工作总量看做单位“1”
预习诊断：1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。若乙先做2小时，然后由甲、乙合做，问还需几小时完成？
2、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问还需几天完成？
3、一件工作，甲单独做6小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做18小时完成，若先由甲、乙合做3小时，然后由乙、丙合做，问共需几小时完成？
课中实施：
（一） 展示交流。
（二） 反思拓展。
1、整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时，现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作，假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？
2、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲独4小时，剩下的部分由甲、乙合做，剩下的部分要几小时完成？
(三)系统总结
限时作业：（10分）
1、一本书，25天看完，每天看全书的_____________。
2、一件工作，甲独做20小时完成，m小时完成的工作量是_____________。
3、一件工作，甲独作5天完成，乙独作7天完成，二人合作_____________天完成。
4、做一批零件，如果每天做8个，将比每天做6个提前1天完成，求有多少个零件？§8.5一元一次方程的应用（2）（总第 课时）
预习目标：
学会分析题目中的等量关系，能选准等量关系列方程；
预习重点：选准等量关系列方程
预习内容：阅读教材P172-173的内容，完成下列题目。
任务一：甲、乙两个仓库共存化肥40吨，如果甲仓库运进化肥3吨，乙仓库运出化肥5吨，两仓库所存化肥的质量恰好相等，那么原先两仓库各存有化肥多少吨？
已知量： 。未知量： 。
等量关系:①
②
③
④ 。
设甲仓库原来为x吨，填写下表：
甲仓库存化肥质量/吨 乙仓库存化肥质量/吨
原来
现在
列方程为：
解方程：
任务二：任务一中的题目有没有其他解法，写在下面
.两种方法在设未知数和列方程有什么不同
总结：调配问题的一般方法
预习诊断：
甲、乙两班共90人，期中考试后，由甲班转入乙班4人，这时甲班人数是乙班人数的80%，问期中考试前两班各有多少人？
等量关系： 。
设期中考试前甲班人数为x人，填写下表：
甲班/人 乙班/人
期中考试前
期中考试后
列方程为：
解方程：
课中实施：
（一） 展示交流。
（二） 反思拓展。
1、有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10的人民币各有多少张？
2、.学校开展植树活动，甲班和乙班共植树31棵，其中甲班植树数比乙班植树数的2倍多一棵，求两班各植树多少棵？
(三)系统总结
限时作业：
1.小明买了笔记本和练习本共12本，共花了13.1元，笔记本单价是1.5元，练习本单价是0.8元，则小明买了笔记本 本，练习本 本.
2.甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，应从乙队抽调 人到甲队.
原来人数 调进人数 现有人数
甲队
乙队
相等关系
3、.停车场上共停了35辆小轿车和两轮摩托车，地面上数一上共有100个轮子，请问小轿车和摩托车各有多少辆？
