苏科版七年级数学上册一课一练2.7 .1 有理数的乘方(word版含答案）

2.7
有理数的乘方第1课时
有理数的乘方
一、选择题（共7小题；共35分）
1.
一个负数的偶次幂
A.
必定是正数
B.
必定是负数
C.
是负数或零
D.
是正数或零
2.
世纪数学家斐波那契的
《计算书》
中有这样一个问题：“在罗马有
位老妇人，每人赶着
头毛驴，每头毛驴驮着
只口袋，每只口袋里装着
个面包，每个面包附有
把餐刀，每把餐刀有
只刀鞘”，则刀鞘数为
A.
只
B.
只
C.
只
D.
只
3.
定义一种新运算：，如
，则
的值为
A.
B.
C.
D.
4.
将一根绳子对折
次后，用剪刀从中间剪断，这根绳子共被剪成了
A.
段
B.
段
C.
段
D.
段
5.
将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到
条折痕，那么对折四次可以得到
条折痕，如果对折
次，可以得到折痕的条数为
A.
B.
C.
D.
6.
已知
，，且
，则代数式
的值为
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
7.
计算
的结果等于
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共5小题；共20分）
8.
一个数的
次幂是负数，那么这个数是
?．
9.
计算：
?．
10.
计算机利用的是二进制数，它共有两个数码
，，将一个十进制数转化为二进制数，只需要把该数写成若干个
数的和，依次写出
或
即可．如十进制数
，转化为二进制数就是
，所以
是二进制下的
位数．问：
是二进制下的
?位数．
11.
已知
，那么
?，
?．
12.
已知
，，则
的值为
?．
三、解答题（共6小题；共66分）
13.
小力在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入
，加
键，再输入
，得到运算
．
（1）求
的值；
（2）小华在运用此程序计算时，屏幕显示“该程序无法操作”，你猜小华在输入数据时，可能是出现了什么情况?为什么?
14.
一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半，，如此倒下去，第五次后剩下饮料是原来的几分之几?第
次后呢?
15.
计算：
（1）；
（2）
16.
我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码
和
），它们两者之间可以互相换算，如将
，
换算成十进制数应为：，．按此方式，将二进制数
换算成十进制数的结果是多少?
17.
你能比较两个数
和
的大小吗?
（1）通过计算，比较下列各数的大小：
?
；
?
；
?
；
?
；
?
；．
（2）从第（）题的结果经过归纳，可以猜想出
和
的大小关系是什么?
（3）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两数大小：
?
．
18.
观察下列解题过程计算：．
解：设
则
得：，所以
．
你能用你学到的方法计算下面的题吗?
．
答案
第一部分
1.
A
2.
C
【解析】刀鞘数为
（只）．
3.
A
4.
C
5.
A
【解析】对折三次得
条折痕，；
对折四次得
条折痕，；，
对折
次得
条折痕．
6.
A
7.
D
【解析】．
第二部分
8.
负数
9.
10.
九
11.
，
12.
【解析】由题意得
，，则
．
第三部分
13.
（1）
??????（2）
由于程序中有分数，而分母不能为
，即当
时程序无法操作；程序中含有
的项，且为除数，而除数不能为
，即当
时程序无法操作，所以有两种可能：输入
或
．
14.
设这杯饮料为
，根据题意得
第一次后剩下饮料是原来的：，
第二次后剩下饮料是原来的：
，
第三次后剩下饮料是原来的：，
所以第五次后剩下饮料是原来的：，
第
次后剩下饮料是原来的：．
15.
（1）
??????（2）
16.
根据阅读材料我们可以知道：，所以换算成十进制数的结果是
．
17.
（1）
；；；；
【解析】，，
，
，
，，
，
，
，，
，
，
，，
，
，
，，
，
．
??????（2）
根据（）的计算，
当
时，，
当
时，．
??????（3）
【解析】，
．
18.
设
则
得
，所以
．
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