2020-2021学年第一学期11月六校联合调研试题
高一数学答案
选择题:(本题共8小题,每小题5分,共40分)
多项选择题:(本题共4小题,每小题5分,共20分
填空题ε本大题共有4道小题,每小题5分,满分共20分.
4
2
四、解答题:本大题共有6道题,满分共70分解答应写出文字说明、证明过程
或演算步骤
9得A=(-3,3)
分
B
4,+∞)
所以A∩CB=(
或
3,解得
分
4分
当且仅当
等号,有x=4,y=2
所
(2)因x,y是正实数
则2
分
当
x=y=3时取等号,所以2x+y的最小值是9,此时x
解:(1)
0,故
此
衡价格是30元,平衡需求量是50万
故W
高一数学试题答案第
分
600
分
述
场价格是40元时,市场总销售额W取得最大值,最大值为1600
分
(2)函数f(x)
2方程
0的两根
解得
0得2x2-3x
原不等式解集为{x|x
或
0时,原不等式的解集
0时,原不等式的解集为
原不等式的解集为{x
分
21.函数f(x)=x2+ax+b的单调递增区
即f(x)=x2-2bx+b
(1)f(
对任意实数
A=4b2-4(b
故b
分
(x)的对称轴为x=b
减
递增,f(x)
高一数学试题答案第2页
√5
0,解得b
分
②若b
f(x)在(
递减
分
3)由题意,对
f(x)max=f(2b)
分
数
√7
√7
取等
综
最大值是-2√7
分
(2)充分性:当k=4时,f(x)
(0)=4
当x≥0时
∞)单调递增
当x≤0时
x2-26x+4在(
单调递减,且y≥4
存在惟
0时也成
分
不符合题意,因此k≠0
(x)的取值集合A=(k,+∞),x<0,f(x)的取值集合B=(
(x)且在(O,+∞)上单调递增,要使f(x)=∫(x2)
有k≥4
分
k=4
2分
高一数学试题答案第32020-2021学年第一学期11月六校联合调研试题
高一数学
1、
单项选择题:（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.
命题“”的否定为（
）
A.
B.不存在
C.
D.
2.设集合A=｛-1，0｝B=｛-1，1｝，则A∪B=（
）
A.φ
B.｛-1｝
C.
｛-1，1｝
D.
｛-1，0，1｝
3.设函数，则（
）
A.1
B.
C.2
D.4
4.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（
）
A.y=-(x≠0)
B.y=-x
(x∈R)
C.y=-x2(x∈R)
D.
y=x
(x∈R)
5.
“ab=0”是“a=0”的（
）
A.必要条件
B.充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
6.已知
a>0,b>0
且
a+3b=1,则
2a+8b的最小值为（
）
A.2
B.3
C.6
D.8
7.对数的应用很广泛，有些速算的原理来自对数，例如：如果正整数a的31次方是个35位数，那么根据1034
可得到1.09）
a
2
3
5
6
7
9
11
12
13
14
lga
0.30
0.48
0.70
0.78
0.85
0.95
1.04
1.08
1.11
1.18
A.5
B.6
C.7
D.8
8.关于x的不等式
x2+x-2+a(x+x-1)+a+1>0对任意的x>0恒成立，则a的取值范围是（
）
A.a>-2
B.a>-1
C.a>0
D.a>1
二、多项选择题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，不选或有选错的得0分.
9.下列命题正确的有（
）
A.
B.m=0是函数f(x)=x2+mx+1为偶函数的充要条件
C.
D.x>1是（x-1）(x+2)>0的必要条件
10.若b）
A.｜b|>|a|
,
B.
a+bC.bc2D.
11.下列不等式恒成立的有（
）
A.
B.a(1-a)≤
C.()2≤
D.a2+b2+c2≥ab+bc+ca
12.已知
f（x）=
,则下列说法正确的有
A.f(x)奇函数
B.f(x)的值域是[-1,1]
C.
f(x)的递增区间是[-1,1]
D.
f(x)的值域是(-∞,-1]∪[1,+∞)
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.计算
log89×log316的值是
.
14.已知函数f(x)=ax3-bx+|x|,a,b∈R,且f(-2)=-1,则f(2)的值是
.
15.已知定义在R上的奇函数f(x)在（-∞，0]上是减函数，若f(m+1)+f(3m-2)<0,
则实数m的取值范围是
.
16.设集合｛x|x=
,1≤a≤b≤2｝中的最大、最小元素分别为M、m,则M+m的值是
，当x取最小元素m时a+b的值是
。
四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明，
证明过程或演算步骤.
17.(本题满分10分)
已知集合A=｛x|x2<9｝
B={x|m-2（1）
当m=2时，设全集U=R，则A∩CUB
（2）若A∩B=φ，则实数m取值范围.
18.
(本题满分12分)
设正实数x,y满足
（1）
求xy的最小值，并指出最小值时相应的x,y的值.
（2）
求2x+y的最小值，并指出取得最小值时相应的x,y的值.
19.
(本题满分12分)
某种商品的市场需求量y1(万件)、市场供应量y2(万件)与市场价格x（元/件）分别近似地满足下列关系：y1=
-
x+80,
y2=2x-10,其中
5≤x≤80,当y1=
y2时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量.
（1）求平衡价格和平衡需求量.
（2）若该商品的市场销售量P（万件）是市场需求量y1和市场供应量y2两者中的较小者，该商品的市场销售额W（万元）等于市场销售量P与市场价格x的乘积.当市场价格x取何值时，市场销售额W取得最大值，并求出最大值.
20.
(本题满分12分)
已知关于x的不等式a2x2-ax-2<0的解集是M.
(1)若2∈M，求
a的取值范围.
(2)若函数f(x)=
a2x2-ax-2的零点是-1和，求不等式
ax2+(1-a)x+2<0的解集.
(3)直接写出关于x的不等式a2x2-ax-2<0的解集.
21.
(本题满分12分)
已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R),且f(x)单调递增区间是[b,+∞)
（1）若f(x)≥对任意实数x∈R都成立，求a,b的值.
（2）
若f(x)在区间（-∞，1]上有最小值-1，求实数b的值.
（3）若b≥2,对任意的x1,x2∈[1,2b],总有｜f(x1)-f(x2)|≤2b+3,求实数b的取值范围
22.已知函数g(x)=k2x+k,h(x)=x2-2(k2-k+1)x+4.
(1)当k=1时，求函数y=
,x∈(-∞,-1)的最大值；
（2）令,求证：对任意给定的实数x1,存在惟一的实数x2（x1≠x2）使得f(x1)=f(x2)成立的充要条件是k=4.