上海市华东师大附属东昌中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题 PDF版含答案

华东师范大学附属东昌中学
2020学年度第一学期期中考试高二数学试卷
填空题(3
12=36分)
1、三阶行
35中,元素a的代数余子式的值为
2、直线1:x+my+6=0与l2(n-2)x+3y+2n=0重合,则n=
3、已知一个关于x,y的二元线性方程组的增广矩阵
如D=(280=(12,则=——一
5、已知直线上的两点R(-1-6),P(30),则该直线的斜率为
6、计算矩阵乘积
cd八o1
问-1,且(-b2,则向量的夹角
8、已知P(ab)是直线2(x+1)-3(y+1)=0上任意一点,则ax+by-5=0恒过定点坐标为
9、过点A(-2,3)与直线x+y+3=0的夹角为的直线方程为
10、已知点P(-11)和点Q(2,2),若直线:x+my+m=0与线段PQ不相交,则实数m的取值范围是
1l、已知a∈R,且a≠k丌+,k∈Z,设直线/:y=
x
tana+m,其中m≠0·给出下列结论:①/的一个单位
法向量是(ma,-cosa):②与直线xsna-ysa+n=0
m)平行:③若0<<,方程a
osa
sInla
是直线l的点方向式方程;④若a≠kn+,k∈Z,则关于直线y=x对称的直线/与l互相垂直,其中真命题的
写出所有真命题的编号)
12平面内已知小4444五个点,满是AA1:=0mn=12.3,同,=n+1
(n=12,3),则A4的最小值为
选择题(3
4=12分)
3、已知直线l过点(-2),且倾斜角是石,则直线l的方程是()
Ax+y+l=0
B
v=-x
C
x+2=0
D
v-l=0
14、设码,e2是平面内的一组基,若AB=31-2e2B
BC=
4e
+e
CD=
84-92,则(
AA,B,C三点共线B.B,CD三点共线C.A,B,D三点共线D.A,C,D三点共线
15、任意三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上,这个结论首先是由瑞士数学家欧拉(
Euler,1707-1783)发
这条直线被称为三角形的欧拉线,已知△4BC的顶点B(50),C(0,1),且AB=AC,则△ABC的欧拉线方程
A5x-y-12=0B.5x-y-24=0C.x-5y+12=0D.x-5y=0
16、设O为两个非零向量a,b的夹角,已知对任意实数t,|b-ta的最小值为2,则()
A若θ确定
唯一确定B.若θ确定
唯一确定
C.若a确定,则θ唯一确定D
确定,则θ唯一确定
三、解答题:(8+10+10+12+12=52分)
17解关于x,y的二元一次方程组
3nr-m1v=2m++3
并对解的情况进行讨论
mmx+v=-I
1、已知向量不减园问2一1与石的角为了,设向量2+写与向量石+场的美角为、∈R
(1)若=-,求实数t的值
(2)若O∈,丌,求实数的取值范围
20、如图,矩形ABCD中AB=6,AD=4,点P为BC中点,点Q在边CD上
(1)若点Q是CD上靠近C的三等分点,且PQ=AAB+HAD,求+H的值
(2)当AQB取最大值时,求向量PQ的模
C
B