上海市华东师大附属周浦中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题 PDF版含答案

华东师范大学附属周浦中学
2020学年第一学期高二期中数学(学科)试卷
命题时间:2020年10月
填空題(本大题满分36分)本大题共有12题,考生应在答题纸的相应位置直接填写结果。
a=(1,-3)
2方程组
的增广矩阵为
3行列式213中-3的代数余子式的值为
4已知等比数列{an}满足a2=2a3=1,则Iim(a+a2+…+an)=
5若向量a1b满足ab=-10,且团=5,则a在b的方向上的投影为
6已知等比数列{a}各项和为,则首项a1的取值范围为
7若点P是直线B上一点,且PF=m,若E=AF则实数A
8若直线4的斜率为2,直线l2的倾斜角比1的倾斜角大一,则直线l2的斜率为
9己知向量ab是同一个平面的的两个向量,其中a=1,2),b=,1),a与a+b的夹角锐角,则实数的取值范
10已知过点P(1,4)的直线/上在两坐标轴上的截距均为正值,当两截距之和最小时,则直线/的方程为
11.a,b的方程是不等两正数,若lim
=2,则正数b的取值范围是
12已知正方形ABCD的边长为1,当每个4(=1,2,3,4,5,0)取通士时
k24B+2C+ACD+2D+C+,BD的最大值是
二、选择题(本大题满分16分)本大題共有4题,考生应在答题纸的相应位置直接填涂结果
13对于任意实数m,直线mx-y+1-3m=0必经过的定点坐标是()
A(3、1)B.(1,3)C
D无法确定
14.下列命题中,真命题为(
A.若a=
=0B2问=定,则ab或a=b
C若a与b是平行的向量,则a与b是相等的向量D.若b=-a,则a+b=0
15直线(a2+1x+y+4=0的倾斜角的取值范围是()
C|0.x∪x
T
D.
3n
16已知无穷数列{an}是公比为q的等比数列,S为其n项和,则00,使得Sk切n∈N恒成立”的()
A.充分不必要B.必要
C充要D.既不充分也不必要
三、解答题(本大题满分48分)本大题共有5題,解答下列各题必须写出必要的步骤
17.(本题满分8分)△ABC中,已知A(-1,2),B(3,4,C(-2,5)
(1)求BC边所在的直线的一般式方程
(2)求BC边上的高AH所在的直线的一般式方程.
18.(本愿满分8分)已知O为坐标原点,O4=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-m,-3-m)
(1)若A,B,C三点共线,求m的值;
(2)若A4BC是以角A为直角顶点的直角三角形,求m的值以及此时三角形的面积
19.(本题满分8分)用行列式的方法解关于x,y的二元一次方程组
并对解的情况进行讨论
n+v=2m+3
20.(本恳满分10分)如图,两条相交成一角的直路EF、MN,交点是O,一开始,甲在OE上距O点2k的点
A处,乙在OM上距O点1km的点B处,现在他们同时以2kn/h的速度行走,且甲沿EF方向,乙沿MM的方