云南省民大附中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

云南民族大学附属中学
2020年秋季学期期中考试高一数学试卷
（考试时间120分钟，满分150分）
命题人： 审题人：
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的考号、姓名、考场、座位号、班级在答题卡上填写清楚．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试卷上作答无效．
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
1．下列四个集合中，是空集的是
A．false B．false，且false
C．false D．false
2．设全集false，false，false，则false
A．false B．false C．false D．false
3．命题“false，false”的否定为
A．false，false B．false，false
C．false，false D．false，false
4．下列结论正确的是
A．若false，则false B．若false，则false
C．若false，false则false D．若false，则false
s．设false，则“false”是“false”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．下列函数中，定义域为R且在R上单调递增的函数是
A．false B．false C．false D．false
7．已知不等式false的解集为空集，则实数a的取值范围是
A．false B．false
C．false D．false
8．函数false的图象是
A． B． C． D．
9．已知函数false是定义在R上的奇函数，在false上是增函数，且false，则使得false成立的x的取值范围是
A．false B．false
C．false D．false
10．已知false，false，false，则
A．false B．false C．false D．false
11．己知false，且false，则false取得最小值时，false等于
A．false B．false C．false D．false
12．已知函数false是幂函数，对任意的false且false，满足falsefalse，若false，false，则false的值
A．恒小于0 B．恒大于0 C．等于0 D．无法判断
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）
13．若false在false上是减函数，则a的取值范围是_________．
14．已知函数false的定义域为false，则函数false的定义域为_________．
15．设函数false，若false，则false_________．
16．已知false与false都是定义在R上的奇函数，若false，且false，则false_________．
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本题满分10分）
已知集合false，false．
（1）若false，求实数m的取值范围；
（2）若false，求实数m的取值范围．
18．（本题满分12分）
（1）当false时，求关于x的不等式false的解集；
（2）若false，求关于x的不等式false的解集．
19．（本题满分12分）
设false是定义在false上的单调增函数，满足false，false．
（1）求false；
（2）若false，求x的取值范围．
20．（本题满分12分）
设false，函数false．
（1）解不等式false；
（2）求false在区间false上的最小值false．
21．（本题满分12分）
某小区要建一座八边形的休闲小区，如图所示，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200平方米的十字形地域．计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为每平方米4200元，并在四周的四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为每平方米210元，再在四个空角上铺草坪，造价为每平方米80元．
（1）设总造价为S元，AD长为x米，试求S关于x的函数关系式；
（2）当x为何值时，S取得最小值？并求出这个最小值．

22．（本题满分12分）
己知函数false是奇函数，求false．
（1求实数m和n的值；
（2）求函数false在区间false上的最值．
云南民族大学附属中学
2020年秋季学期期中考试高一数学答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
A
C
A
B
D
B
D
A
B
A
二、填空题
题号
13
14
15
16
答案
false
false
false
false
三、解答题
17．解：（1）由false，需false，得false，
即实数m的取值范围为false；
（2）由false得，false，
①当false，即false时，false，符合题意；
②当false，即false时，需false，
得false；
综上得：false，即实数m的取值范围为false．
18．解：（1）当false时，有false，
即false，解得false，
故不等式的解集为false．
（2）false，
①当false时，false，不等式的解集为false；
②当false时，false，不等式的解集为false；
③当false时，false，不等式的解集为false．
综上，当false时，不等式的解集为false；
当false时，不等式的解集为false；
当false时，不等式的解集为false．
19．解：（1）∵false，
∴false．
（2）false，
从而有false，
即false，
∵false是false上的增函数，故false，
解得false，即false．
20．解：（1）false，即false，
化简整理得false，解得false．
（2）函数false图象的对称轴方程是false．
①当false，即false时，false在区间false上单调递增，所以
false；
②当false，即false时，false在区间false上单调递减，在false上单调递增，所以false；
③当false，即false时，false在区间false上单调递减，所以
false．
综上，false．
21．解：（1）设false米，又false米，
故false，即false．
依题意，得false
false
false．
依题意false，且false，
∴false．
故所求函数为
false．
（2）因为false，
所以false，
当且仅当false，
即false时取等号．
∴当false时，
false元．
故false米时，S有最小值118000元．
22．解：（1）因为false是奇函数，所以false，
所以false，
比较得false，即false．
又false，所以false，解得false．
因此，实数m和n的值分别为2和0．
（2）由（1）知false，
任取false，且false，
则false
false．
因为false时，
所以false，false，false，
所以false，即false．
所以函数false在false上为增函数，
因此false，
false．