人教版数学九年级上册23.1图形的旋转 课件（共22张ppt）

(共22张PPT)
自转与公转
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
图形的旋转
这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
旋转角
旋转中心
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
A
o
B
下列现象中属于旋转的有(
)个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2
B.3
C.4
D.5
练习1:
平移和旋转的异同：
1、相同：都是一种运动；运动前后
不改变图形的形状和大小
B
A
C
O
2、不同
运动方向
运动量
的衡量
平移
直线
移动一定距离
旋转
顺时针或
逆时针
转动一定的角度
3.
如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？
B
O
B/
A
A/
在支点O
旋转角为∠AOA/
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得
到四边形DOEF.
在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
议一议
旋转中心是O
点D和点E的位置
AO=DO，BO=EO
∠AOD=∠BOE
∠AOD和∠BOE都是旋转角
B
A
C
O
D
E
F
思考:图形的旋转是由什么
决定的
?
图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转的角度决定。
旋转三要素
实践探究
在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC）然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′）
，移开硬纸板。
线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？
△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？
A
B
C
O
A′
B′
C′
活动3
OA=OA′
∠AOA′=∠BOB′
△ABC≌△A′B′C′
（４）对应点到旋转中心的距离相等．
旋转的基本性质
（１）旋转不改变图形的大小和形状．
（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度
（３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．
例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？
（２）分针匀速旋转一周需要60
　　　分，因此旋转20分，分针
　　　旋转的角度为
解：
（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720
，
1440
，
2160
，
2880
思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？
练习2：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
3个
1次
1800
2次
1200
,
2400
5次
600,
1200,
1800,
2400,
3000
3个
1次
600
例2
:如图,?ABC是等边三角形，D是BC上一点，
?ABD经过
旋转后到达?ACE的位置。
　（1）旋转中心是哪一点？
　（2）旋转了多少度？
　（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
　　　　转后，点M转到了什么位置？
Ｅ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ａ
Ｍ
．
　解:（1）旋转中心是A;
　
（2）旋转了60度;
　（3）点M转到了AC的中点位置上.
1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°，请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点.
练习
P
P′
2.如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？
3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角。
O
旋转中心为螺母的中心
旋转角为∠POP′
P
P′
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
旋转的概念：
旋转的性质：
1、旋转不改变图形的大小和形状．也即是也即是
旋转前后的图形全等
2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的
角度都是旋转角，旋转角相等．
3、对应点到旋转中心的距离相等