第二章 回顾与总结 总第 课时
知识网络：
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典例透析：
例1： 将下列各数填入相应的括号里。
-3，-2，-2.7，，0，0.5，6，
整数：｛ …｝
负分数：｛ …｝
正有理数：｛ …｝
负有理数：｛ …｝
例2：在数轴上表示，，，并按由小到大的顺序用“”号连接起来。
例3：绝对值小于5的整数有哪些？
限时作业：
1、如果向南走3㎞记作 +3㎞，那么－6㎞的意义是___ ___，向北走4㎞记作_________；
2、某仓库运进面粉6.2t记作＋6.2t，那么运出3.6t记作 ；
3、比较下列各组数的大小
（1）0 －2, （2）0.1 0.02， （3）－0.1 100， （4）－ 1
4、点M在数轴上表示的数是4，那么在同一数轴上与点M距离为5个单位的点表示的数是 。
5、若| x |=3,则x= .
6、规定正常水位为0m ，高于正常水位0.2m时记作+0.2m，下列说法错误的是( )
(A)高于正常水位1.5m记作+1.5m (B)低于正常水位0.5m记和－0.5m
(C)－1米表示比正常水位低1m (D)+2m表示水深为2m
7、下列判断中，正确的是( )
(A)正整数和负整数统称为整数 (B)正数和负数统称为有理数
(C)整数和分数统称为有理数 (D)自然数和负数统称为有理数
8、若-2的绝对值是a，则下列结论正确的是（ ）
A．a=2 B．a= C．a=-2 D．
9、下列各式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
10、指出数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数。
11、已知| a+5|+| b－2|=0,求a和b的值。
12、化简：
正分数
正整数
有理数
概念
绝对值
有理数的分类
正有理数
0
负有理数
三要素：原点、正方向、单位长度
数轴
代数意义：
几何意义：数轴上表示a的点到原点的距离
正分数
画法
相反数
负整数
负分数
代数意义：只有符号不同的两个数互为相反数
几何意义：到原点距离相等的点表示的两个数
有理数的大小比较
利用绝对值：两个负数，绝对值大的反而小
利用数轴：右边的数总比左边的数大
0
-1
1
2
A
C
B
D§课题2.2 数轴（1）（总第 课时）
预习目标：
1.理解数轴的意义，弄清数轴的三要素。
2.能正确地画出数轴。
3.会由数轴上的已知点，说出它表示的数；能将有理数用数轴上的点表示出来。
预习重点：理解数轴的三要素，会画数轴
预习任务：
在下列各数中：— ，—3，—7，—25，—，0，10，5，
其中负整数有；
正数有：
既不是正数也不是负数的是：
任务一：数轴的意义、三要素、画法。阅读教材P29——P30，完成下列问题
1.完成“实验与探究”的两个问题（在教材上完成）
2.能把温度记可看成一条直线吗？
3.用怎样的一条直线上的点来表示有理数？你能试一试吗？
总结：数轴是指规定了__________ ___________ 和__________的一条直线.
数轴的三个条件：___________ _______________ _____________________
4.在下面画出两条数轴,
任务二：有理数与数轴的关系。 阅读教材P30完成下列问题
1、画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数
2 ,—1。5，0，3。5 ，—4
2、写出下面数轴上点表示的各数
3、到原点的距离为3的点所表示的数是___________
预习诊断
1、画出数轴,并在数轴上表示下列各数
(1)—6，5，0，—3，3；（2）—6，—2.5，—1，2.5，3
2、在数轴上，（1）原点右边距原点３个单位长度的点表示哪个数？
（2）原点左边距原点３。５个单位长度的点表示哪个数？
（3）原点右边距离个单位长度的点表示哪的数？
（4）原点表示什么数？
课中实施：
（一） 展示交流
（二） 反思拓展
判断下列画得是否正确，如不正确，请指出错误原因：
（1） （2）
（3） （4）
（5）
系统总结
限时作业：
1. 在数轴上与原点距离为2个单位的点表示的数是 。
2. 在数轴上，从－5到15共有 个表示整数的点（包括－5, 15）。
3. 画出数轴，并将下列各数在数轴上表示出来。
， 0， －2.5，
－1
1
2
3
4
-1
-2
-3
0
1
2
-2
-1
0
1
2
-2
-1
0
2
3
1
-2
-1
0
2
3
1§2.2 数轴（2） （总第 课时）
预习目标：
1、进一步理解数轴的意义，
2、会利用数轴比较有理数的大小
预习重点：会比较有理数的大小
预习任务：
1、数轴是指规定了__________________________________________________的直线，三要素是______________,______________,____________________
2、画出数轴,并表示下列各数 ，并把各数从左到右排列
3,—5，0，—1．5，0，—4，—，2
利用数轴比较有理数的大小阅读教材Ｐ３１完成下列问题
1、写出各地的最底气温，并从低到高排列起来（在教材上完成）
2、画数轴，并分别标出表示—２，０，—６，７，１０各数的点，
通过画图可知，表示这些数的点在数轴上的排列规律是：
总结：在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数_________
正数大于______,负数小于________,正数_________一切负数
3、有理数有最大的数吗 _____________ 有最小的数吗 ____________________
4、比较下列各组数的大小,并用“<”把它们连接起来
（1）3，—5，0，
（2）—１.5，0，—4，—，1，2
预习诊断；
1、下列说法是否正确？为什么？
（1）在数轴上，与原点的距离越大的点表示的数越大。
（2）在数轴上，原点及原点右边的点表示的数都是正数。
2、完成教材P32练习：1题，2题(在教材上完成)
3、画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“<”连接起来
，3，— 0，—1.5
4、比较下列各组中数的大小
（1）—， （2）—1.5，—0.5
（3）—5.2，—3.7 （4）0，—2.1，1.5
4下列各数在哪两个相邻的整数之间
（1）—2.73 （2）—9.5 （3）0.87
课中实施：
（一） 展示交流。
（二） 反思拓展。
1. 若| x－3 |+| y+2 |＝0，则x＝ ，y＝ 。
2．a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，化简式子：
系统总结。
限时作业：
1. | +4 |＝ ，| －4 |＝ ，| 0 |＝ 。
2. 绝对值等于5的数是 ，它们互为 。
3. 绝对值小于4且大于2的整数有 个，它们是 。
4. －的绝对值是 ，绝对值等于的数是 。
5. 一个正数的绝对值等于它 ，一个负数的绝对值等于它 ，0的绝对值是 。
6. 一个数的绝对值是正数，这个数是（ ）
A．不等于0的有理数， B. 正数， C. 任意有理数， D. 非负数
0
1
－1
a
b
c§2.3 相反数与绝对值 （总第 课时）
预习目标 ：
1.了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系
2.理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小
预习重点：对相反数和绝对值概念的理解
预习任务：
任务（一）相反数的意义、表示方法，阅读教材P33完成下列问题：
1、 -5与5在数轴上表示的点到原点的距离 ，不同点是
写出3对这样的数
相反数的定义：只有 不同的两个数，叫做互为相反数，其中一个数是另一个数的 ，0的相反数是
2、-4 的相反数是 -3.5 的相反数是 7 的相反数是 的相反数是
的相反数是
3、a相反数表示为 ，也就是说要表示一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“-”号就可以了
任务（二）绝对值的意义及表示法，阅读教材P33-----P34完成下列问题
1、数轴上表示有理数5，2，的点到原点的距离分别是
-5，-2 , 的点到原点的距离分别为
0到原点的距离是
2、绝对值的定义：数轴上表示 叫做这个数的绝对值，数a的绝对值表示为
3、写出和的绝对值
= = = = =
4、绝对值的性质：⑴正数的绝对值是
⑵ 负数的绝对值是
⑶零的绝对值是
⑷互为相反数的两个数的绝对值
5、比较数的大小：两个数的绝对值大的
任务（三）思考回答：
1、 表示一个数的相反数是应注意什么？
2、 任何有理数的绝对值能是一个负数吗？
3、 绝对值等于一个正数的数有几个？
当堂诊断
1、下列几种说法正确的是（ ）
A、绝对值等于它本身的数是正数 B、有理数的绝对值一定是正数
C、绝对值等于它的相反数的数是负数 D、任何有理数的绝对值都不是负数
2、下列各组数中互为相反数的是（ ）
A、 B、(-1)2与1 C、-1与(-1)2 D、2与
3、比较的大小
课中实施：
（一） 展示交流。
（二） 反思拓展。
1．化简下列各数．
（1）-（+2）； （2）+（+7.2）； （3）-[-（+3）]； （4）-[-（-2）]．
2．写出下列各数的相反数：
（1）-（+）； （2）-[-（2003）]；（3）4.25的相反数；（4）-（a+1）
3．若│a│=5，│b│=4，且a>0，b<0，则a=______，b=_______．
系统总结。
限时作业：
1.如图下列各点中，表示互为相反数的一对点是（ ）
A．A点和B点 B．C点和D点 C．B点和C点 D．A点和D点
2．（1）如果-x=2，则x=______；如果x=-3.5，则-x=______．
（2）a-b的相反数是______；2x+y-z的相反数是_________．
（3）若a+=0，则a=______．
3．求下列各数的绝对值．
（1）； （2）-； （3）-5； （4）1； （5）0．§2、1 生活中的正数和负数 （总 第课时）
预习目标：1、借助生活的实例理解正数、负数及有理数的意义；
2、能应用正、负数表示先生中具有相反意义的量，会将有理数分类；
3、知道零是一个特殊的数，能举出实例说明它的意义。
预习重点：理解正数、负数及有理数的意义。
预习内容：
任务一：自学教材P26—P27，完成下列问题。
1.生活中有不少具有相反意义的量，如：“零上温度”与___________，“增长”与__________,“上升”与 _________，“东”与_______, “南”与_____,“输”与_______，你还能举出一些吗？
2.为了区别相反意义的量，把一种意义的量规定为正的，与它相反意义的量规定为负的。
归纳：像_______________________________这样的数是正数；
像_______________________________这样的数是负数；
零既不是___________，也不是__________________。
任务二：有理数的意义。阅读教材P28，完成下列问题。
1、整数分为 __________ 、 ____________ 、____________。
2、分数分为 __________ 和 _____________。
3、______________________________________是有理数。
4、正数和负数的分界线是____________________。
5、你能将学过的数加以分类吗？（与同学交流）
6、下列各数哪些是正数？哪些是负数？哪些是负整数？哪些是负分数？
+5，—7，— ，+5.2，89，— ，—1.5 ，，—100
正数_________________ 负数_____________________
负整数________________ 负分数____________________
预习诊断：
1、用正、负数表示下列问题中的数据：
（1）节约水10立方米______，浪费水0.5立方米_______。
（2）向油罐车里注入汽油4吨________，放出汽油1.8吨_________。
（3）某人月收入1200元___________，月支出800元__________。
（4）水位上升13厘米__________，下降12厘米___________。
2、下列各数，哪些是整数？哪些是负数？
10.1，86，0，—，—7，0.0001，—0.5，12% ，—
课中实施：
（一） 展示交流。
（二） 反思拓展。
系统总结。
限时作业：
1、+80表示增加成本80元，__________表示降低成本40元。
2、9点为基准，9点过半小时记作+0.5，差半小时9点记作________。
3、有理数中，最小的正整数是_______，最大的负整数是________。
4、-a表示的数一定是（ ）
A 负数 B负整数 C正数或负数 D 以上答案都不对
5、下列说法正确的是（ ）
A最小的数是零 B 自然数一定是正整数
C负数中没有最大的整数 D零是自然数
6、观察下列数列，填上空缺的数。
（1）1，-1，2，-2，3，______，______，______。
（2）1，-2，3，-4，5，______，______，______。§2.1 生活中的正数和负数 （总第 课时）
预习目标：1.借助生活的实例理解正数、负数及有理数的意义
2.能应用正、负数表示先生中具有相反意义的量；会将有理数分类。
3.知道零是一个特殊的数，能举出实例说明它的意义
预习重点：理解正数、负数及有理数的意义
预习任务
任务（一）：自学教材P26—P27，完成下列问题：
1.生活中有不少具有相反意义的量，如：“零上温度”与___________，“增长”与__________,“上升”与 _________，“东”与_______, “南”与_____,“输”与_______，你还能举出一些吗？
2.为了区别相反意义的量，把一种意义的量规定为正的，与它相反意义的量规定为负的。
归纳：像_______________________________这样的数是正数，
像_______________________________这样的数是负数
零既不是___________，也不是__________________.
任务（二）：有理数的意义：阅读教材P28，完成下列问题：
1.整数分为 __________ 、 ____________ 、____________
2.分数分为 __________ 和 _____________
3.______________________________________是有理数
4.正数和负数的分界线是____________________
5.你能将学过的数加以分类吗？（与同学交流）
6.下列各数哪些是正数？哪些是负数？哪些是负整数？哪些是负分数？
+5，—7， ，+5.2，89， ， ，—1.5，—100.
正数_________________ 负数_____________________
负整数________________负分数____________________
预习诊断：
1.用正、负数表示下列问题中的数据：
（1）节约水10立方米______ ，浪费水0.5立方米_______。
（2）向油罐车里注入汽油4吨________，放出汽油1.8吨_________.
（3）某人月收入1200元___________，月支出800元__________
（4）水位上升13厘米__________，下降12厘米___________
2.下列各数，哪些是整数？哪些是负分数？
10.1， ，86，0，—0.67，—7， ，—0.5，12%
3.完成课本P28.练习
4.下表记录了某天同一时刻世界部分城市与北京的温差
城市 莫斯科 曼谷 纽约 悉尼 新加坡 上海 伦敦 巴黎
温差℃ -14 12 -2 -4 11 6 -6 -5
表中-14℃表示莫斯科的气温比北京低14℃，根据上表回答下列问题：
哪些城市的气温高于北京的气温？那些城市的气温低于北京的气温？
哪个城市的气温最高？哪个城市的气温最低
5.“数‘0’仅仅表示没有”这句话对吗？为什么？
课中实施：
（一）展示交流。
（二）反思拓展。
1.+1350米表示高于海平面1350米，低于海平面200米，记作：_________.
2.如果岭上3℃记作+3℃，那么零下4℃，记作：_________.
3.如果向西走30千米记作+30千米，那么向东走40千米记作：_________.
4. －10，－6.37，－，0，0.12，,7，，－6.2％。
正整数集合：{ }；
负整数集合：{ }；
正分数集合：{ }；
负分数集合：{ }；
正有理数集合：{ }；
负有理数集合：{ }。
（三）系统总结。
限时作业：
1、某日，泰山的气温中午12点为5°C，到晚上8点下降了6°C，那么这天晚上8点的气温为______________；
2、在一次举办知识竞赛时，规定答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分，如果红队答对3题，作错5题，2题没有答，那么红队应得_________分；
3、排球比赛中，如果胜两局记作 + 2，那么－3表示_____________________；
4、如果上升10cm记作+10cm，那么下降12cm, 记作：_________.
5、向南走10米记为10米，那么-20米表示_________________.
