3.4实际问题与一元一次方程（第2课时）—销售盈亏问题 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
人教版
七上
3.4实际问题与一元一次方程
（第2课时）
——销售盈亏问题
教学重点：
列方程解决销售盈亏问题.
教学难点：
销售盈亏问题中的等量关系.
情境引入
在我们生活中经常看到或听到“走过路过，千万不要错过，清仓大甩卖、节日大酬宾、打折促销活动”等等各种各样广告，这些商家真的是做亏本生意吗？
探究新知
一件外套的进价是200元，现以标价250元的价格出售，这件外套买卖的利润是几元？利润率是多少？若为尽快售出这件外套，按标价打八折出售，这时售价为多少元？
分析:这个问题涉及到哪些量的？
1.进价：商店购进商品时的价格.
2.标价：商店销售商品时标出的价格，也称定价.
3.售价：也称成交价，是商店销售商品时的销售价格.
4.利润：商店销售商品时所赚的钱.
5.利润率：利润与成本之间的比值.
6.打折：是商品买卖中的让利、减价、价格优惠.
探究新知
一件外套的进价是200元，现以标价250元的价格出售，这件外套买卖的利润是几元？利润率是多少？若为尽快售出这件外套，按标价打八折出售，这时售价为多少元？
解：利润=250-200=50元.
利润率=
售价=250×0.8=200元.
归纳
(2)利润=售价-进价或成本×利润率.
(1)商品的售价=成本×(1+利润率)或
×
打折数
标价
(3)商品的利润率=
(4)当售价
进价时，盈利；当售价
进价时，亏损；当售价
进价时，不赔不赚.
>
<
=
练一练
1.笔记本电脑标价3000元，九折出售，售价是
元.
2.商品进价是50元，售价是65元，则利润是
元.利润率是
.
3.某商品原来每件零售价是a元,
现在每件降价15%,降价后每件零售价是
元.
4.某商品按标价的八折出售，售价是64元，则商品的标价是
.
2700
15
30%
0.85a
80元
例题讲解
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%
，另一件亏损25%
，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
猜想一下这两件衣服盈亏？
A
盈利
B
亏损
C
不盈不亏
60
例题讲解
分析：
(1)两件衣服的售价都是
元，两件衣服总收入
元.
(2)两件衣服的利润分别是
，
.
(3)商品的售价、成本(进价)、利润率三者之间的关系：
商品的售价=
.
成本×(1+利润率)
(4)设盈利25%衣服的进价是x元，可列方程为
.
(1+25%)x=60
(5)设亏损25%衣服的进价是x元，可列方程为
.
(1-25%)y=60
(6)计算:①当总售价
总进价时，盈利；②当总售价
总进价时，亏损；③当总售价
总进价时，不赔不赚.
60
120
25%
-25%
>
<
=
例题讲解
①
设盈利25%衣服的进价是x元，依题意，得
(1+
25%)x=60
解得
x
=
48
②
设亏损25%衣服的进价是y元，依题意，得
(1-25%)y=60
两件衣服的进价是:
x+y=
48+80=128
(元)
两件衣服的售价是:
60+60=120(元)
∵进价>售价,∴可知卖这两件衣服总的盈亏情况是
.
解：
解得
y
=
80
亏损8元
练一练
1．今年双“11”数码商店以每台800元的价格进货50台学习机，卖出时每台的标价1000元，当卖出一部分学习机后，剩余的打9折出售，卖完时商店赢利7000元，其中打9折的学习机有多少台?
分析：填空下表
数量
售价
售出总价
按标价出售
按打折出售
x
50-x
1000
×0.9
1000
1000(50-x)
1000
×0.9x
相等关系:
按标价出售的总价+按打折出售的总价=成本+利润.
练一练
设：打9折的学习机有x台,根据题意，得
1000(50-x)
+1000
×0.9x=50
×800+7000
50000-1000x+900x=47000
-100x=47000-50000
-100x=-3000
x=30
答：打9折的学习机有30台.
想一想，还有其他列方程的方法吗？
练一练
数量
所得利润
按标价出售
按打折出售
x
50-x
(1000-800)(50-x)
(1000
×0.9-800)x
分析：
相等关系:
按标价出售的所得利润+按打折出售的所得利润=7000.
可列方程为：
(1000-800)(50-x)+
(1000
×0.9-800)x
=7000
练一练
设：打9折的学习机有x台,根据题意，得
(1000-800)(50-x)+
(1000
×0.9-800)x
=7000
10000-200x+100x=7000
-100x=-3000
x=30
答：打9折的学习机有30台.
课堂练习
1.一件羽绒服降价10%后售价是270元，设原价为x元，得方程(
).
A
x(1＋10%)=270
B
x((1-10%)=270-x
C
x((1+10%)=x-270
D
x(1-10%)=270
D
2.服装店某天用相同的价格x元卖出了两件服装,其中一件盈利20%,另一件亏损
20%,那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是(
).
A.盈利
B.亏损
C.不盈不亏
D.与售价x有关
B
课堂练习
3.超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元．则得到方程(　　)
A
0.8x－10＝90
B
0.08x－10＝90
C
90－0.8x＝10
D
x－0.8x－10＝90
A
探究新知
4.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径.某微信平台上一件商品进价为300
元，按标价的七折销售，仍可获利10%.设这件商品的标价为
x元，根据题意列出方程为（
）.
A
0.7x—300=10%×300
B
0.7x—300=10%×0.5x
C
300=(1—10%)×0.7x
D
0.7x=(1—10%)×300
A
课堂练习
5.商场将某种品牌的冰箱先按进价提高50%作为标价，然后打出"八折酬宾，外送
100
元运装费"的广告
，结果每台冰箱仍获利300
元，求每台冰箱的进价是多少元?
分析:在销售中，标价
=
进
价
×（1+提高率），
售价=标价×打折数.
课堂练习
解：设每台冰箱的进价为y元，则标价为
(1+50%)y元.?根据题意，得
(1+50%)y×80%-100=y+300
y=2
000
答∶每台冰箱的进价是2000
元
1.2y-100=y+300
1.2y-y=300+100
0.2y=400
课堂练习
6.学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．
(1)求每套课桌椅的成本；
(2)求商店获得的利润．
课堂练习
解:(1)设每套课桌椅的成本为x元，根据题意，得
60×100－60x＝72×(100－3)－72x
x＝82
答：每套课桌椅的成本为82元，商店获得的利润为1080元.
6000－60x＝6984－72x
－60x+72x＝6984－6000
12x＝984
(2)
利润：60×(100－82)＝1080(元)
课堂小结
(2)利润=售价-进价或成本×利润率.
(1)商品的售价=成本×(1+利润率)或
×
打折数
标价
(3)商品的利润率=
(4)当售价
进价时，盈利；当售价
进价时，亏损；当售价
进价时，不赔不赚.
>
<
=
这节课我们学习了哪些内容？
课外作业
习题3.4
第107第6题
第107第11题
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