3.4实际问题与一元一次方程（第3课时）—球赛积分问题 课件（共25张PPT）
文档属性
| 名称 | 3.4实际问题与一元一次方程（第3课时）—球赛积分问题 课件（共25张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 9.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-22 18:18:17 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
人教版
七上
3.4实际问题与一元一次方程
（第3课时）
——球赛积分问题
教学重点：
从图表中获得各种信息且准确找出等量关系.
教学难点：
运用一元一次方程解决各种比赛积分问题.
情境引入
同学们，你们喜欢体育运动吗？喜欢足球请举手？喜欢蓝球请举手？喜欢乒乓球请举手？
想知道积分排行榜是怎样计算吗？如何计算比赛计分吗？
同学们都有自己喜欢的体育项目.真棒!
这节课我们将学习球赛积分问题.
探究新知
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
某次篮球联赛积分榜如下：
(1)式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系.
(2)某队的胜场总积分数能等于负场总积分数吗？
探究新知
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
观察右表，你能得到什么信息？
分析：
1.篮球联赛共有8支队伍参赛，每队都打了14场比赛.
2.进行的是双循环赛.从积分表中可以知道每队的胜场数、负场数和积分.
表格按积分由高到低的顺序排列.
探究新知
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
通过观察积分表，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？
通过观察积分表，发现从最下面一行数据可以得出：
负一场积1分.
探究新知
你能求出胜一场积几分吗？
设胜一场积x分,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值.
例如：从第一行前进队得方程
１８x＋１×４＝４０
x＝２
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
结论：负一场积1分,胜一场积2分.
所以胜一场积2分.
探究新知
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？
解：若一个队胜x场，胜一场得2分，胜场积分为
分,则负
场，负一场得1分，负场积分为
分.
总积分为：
2x+(14－x)=x+14
2x
(14－x)
(14－x)
探究新知
某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
解:设一个队胜
x
场,则负(14－x)场，依题意得
2x＝14－x
解得
x
表示所胜的场数，必须是整数，所以
不符合实际.
由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.
探究新知
篮球积分的原则：
1.结果：只有胜或负
2.得分：胜一场得2分，负一场得1分
3.总积分＝
×2＋
×1；
胜场数
负场数
探究新知
队名?
场数
胜
平
负
得分?
1
尤文
12
10
2
0
32
2
国际米兰
12
10
1
1
31
3
拉齐奥
12
7
3
2
24
4
卡利亚里
12
7
3
2
24
5
亚特兰大
12
6
4
2
22
6
罗马
12
6
4
2
22
7
那不勒斯
12
5
4
3
19
8
帕尔马
12
5
2
5
17
9
佛罗伦萨
12
4
4
4
16
10
维罗纳
12
4
3
5
15
11
乌迪内斯
12
4
2
6
14
12
都灵
12
4
2
6
14
13
萨索洛
11
4
1
6
13
14
AC米兰
12
4
1
7
13
15
博洛尼亚
12
3
3
6
12
16
莱切
12
2
4
6
10
足球意甲
--
积分榜
思考：你能求出足球平一场积几分吗？
从12、13名两队胜、负场次相同，第12名平的场数有
场，而第13名平的场数有
场，且第12名总积分比第13名总积分多
分，所以可得平一场得
分.
2
1
1
1
探究新知
队名?
场数
胜
平
负
得分?
1
尤文
12
10
2
0
32
2
国际米兰
12
10
1
1
31
3
拉齐奥
12
7
3
2
24
4
卡利亚里
12
7
3
2
24
5
亚特兰大
12
6
4
2
22
6
罗马
12
6
4
2
22
7
那不勒斯
12
5
4
3
19
8
帕尔马
12
5
2
5
17
9
佛罗伦萨
12
4
4
4
16
10
维罗纳
12
4
3
5
15
11
乌迪内斯
12
4
2
6
14
12
都灵
12
4
2
6
14
13
萨索洛
11
4
1
6
13
14
AC米兰
12
4
1
7
13
15
博洛尼亚
12
3
3
6
12
16
莱切
12
2
4
6
10
足球意甲
--
积分榜
思考:足球比赛中负一场得多少分？
从13、14名两队胜、平场次相同，第13名负的场数有
场,而第14名负的场数有
场，但第12名总积分和第13名总积分都是
分，所以可得负一场得
分.
6
7
0
13
探究新知
队名?
场数
胜
平
负
得分?
1
尤文
12
10
2
0
32
2
国际米兰
12
10
1
1
31
3
拉齐奥
12
7
3
2
24
4
卡利亚里
12
7
3
2
24
5
亚特兰大
12
6
4
2
22
6
罗马
12
6
4
2
22
7
那不勒斯
12
5
4
3
19
8
帕尔马
12
5
2
5
17
9
佛罗伦萨
12
4
4
4
16
10
维罗纳
12
4
3
5
15
11
乌迪内斯
12
4
2
6
14
12
都灵
12
4
2
6
14
13
萨索洛
11
4
1
6
13
14
AC米兰
12
4
1
7
13
15
博洛尼亚
12
3
3
6
12
16
莱切
12
2
4
6
10
足球意甲
--
积分榜
思考：足球比赛中胜一场得多少分？
设胜一场积x分,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值.
例如：从国际米兰得方程
10x＋１×1+1×0＝31
x＝3
结论：胜一场积分是3分，平一场积分是1分,负一场积分是0分.
所以胜一场积3分.
探究新知
足球积分的原则：
1.比赛结果:
,
,
.
2.比赛积分：胜一场得
分,平一场得
分,负一场得
分.
4.比赛总积分＝
×3＋
×1+
×0；
胜场数
平场数
负场数
3.比赛总场数=
场数+
场数+___场数
胜
平
负
①胜
②平
③负
3
1
0
课堂练习
1.某支蓝球队参加了12场比赛，其中胜7场，负5场．若胜一场积2分，负一场积1分，则该支球队共积________分
2.某校八年级10个班开展篮球单循环比赛(每班需进行9场比赛)，比赛的规则是：每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分，负一场得1分．已知八(1)班在所有的比赛中得到15分，若设该班胜x场，则x应满足的方程是( )
A
2x＋(9－x)＝15
B
2x－(9－x)＝15
C
2x＋x＝15
D
2x－x＝15
19
A
课堂练习
3.小丽和爸爸一起玩投篮球游戏，两人商定规则为∶小丽投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了24个，得分刚好相等.小丽投中了(
).
4.在一场篮球比赛中，小明投中的两分球、三分球共得
40分，且他投中的两分球比三分球多5个，小明投中
个两分球，
个三分球.
C
11
6
A
4
B
5
C
6
D
7
课堂练习
5.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某球队在比赛中赛了12场，负了3场，共得19分，则这个球队胜的场数是( )
A
3
B
4
C
5
D
6
C
6.一张试卷上有
25道选择题，其中对一道题得4分，错一道题得扣1分，某同学做完全部25道题得80分，那么他做对题数为（
）.
A
19
题
B
20
题
C
21
题
D
22
题
C
课堂练习
7.如右图所示，这是2020年1月的月历：任意圈出一竖排相邻的三个数.
若三个数的和为69，你能求出这三个数吗？
分析：从图表中可以看出圈出一竖排相邻的三个数中间的数与上下相邻相差7.
课堂练习
解：设中间的数是x,则另外两个数分别是x-7,x+7,根据题意，得
(x-7)+x+(x+7)=69
3x=69
x=23
∴x-7=16
x+7=30
答：这三个数分别为16，23，30.
课堂练习
8.某学校组织学生参加“禁毒知识竞赛”活动，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录了5个参赛者的得分情况.
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
19
1
92
C
18
2
84
D
12
8
36
E
10
10
20
根据右表解答下列问题：
1.参赛者F得60分，他答对了几道题？
2.参赛者G说他得70分，你认为可能吗？为什么
课堂练习
(1)解：从图表参赛者A可以得出，答对一题得5分.
设答错一题得分为y分，参赛者B可以得出
19×5+y×1=92
y
=-3
设参赛者F得60分，他答对了x道题
5x+(20-x)
×(-3)=60
x
=15
答：参赛者F得60分，他答对了15道题.
课堂练习
(2)设参赛者G他说得70分，则他答对了x道题,根据题意，得
x
表示答对的题数，必须是整数，所以
不符合实际.
由此可以判定参赛者F他说得70分是不可能的.
5x+(20-x)
×(-3)=70
5x
-60+3x=70
8x
=130
课堂小结
比赛中的积分问题
1.解决有关图表的问题时，首先要根据图表中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.
2.用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义.
课外作业
习题3.4第108页第8题、第9题习
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
人教版
七上
3.4实际问题与一元一次方程
（第3课时）
——球赛积分问题
教学重点：
从图表中获得各种信息且准确找出等量关系.
教学难点：
运用一元一次方程解决各种比赛积分问题.
情境引入
同学们，你们喜欢体育运动吗？喜欢足球请举手？喜欢蓝球请举手？喜欢乒乓球请举手？
想知道积分排行榜是怎样计算吗？如何计算比赛计分吗？
同学们都有自己喜欢的体育项目.真棒!
这节课我们将学习球赛积分问题.
探究新知
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
某次篮球联赛积分榜如下：
(1)式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系.
(2)某队的胜场总积分数能等于负场总积分数吗？
探究新知
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
观察右表，你能得到什么信息？
分析：
1.篮球联赛共有8支队伍参赛，每队都打了14场比赛.
2.进行的是双循环赛.从积分表中可以知道每队的胜场数、负场数和积分.
表格按积分由高到低的顺序排列.
探究新知
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
通过观察积分表，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？
通过观察积分表，发现从最下面一行数据可以得出：
负一场积1分.
探究新知
你能求出胜一场积几分吗？
设胜一场积x分,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值.
例如：从第一行前进队得方程
１８x＋１×４＝４０
x＝２
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
结论：负一场积1分,胜一场积2分.
所以胜一场积2分.
探究新知
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？
解：若一个队胜x场，胜一场得2分，胜场积分为
分,则负
场，负一场得1分，负场积分为
分.
总积分为：
2x+(14－x)=x+14
2x
(14－x)
(14－x)
探究新知
某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
解:设一个队胜
x
场,则负(14－x)场，依题意得
2x＝14－x
解得
x
表示所胜的场数，必须是整数，所以
不符合实际.
由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.
探究新知
篮球积分的原则：
1.结果：只有胜或负
2.得分：胜一场得2分，负一场得1分
3.总积分＝
×2＋
×1；
胜场数
负场数
探究新知
队名?
场数
胜
平
负
得分?
1
尤文
12
10
2
0
32
2
国际米兰
12
10
1
1
31
3
拉齐奥
12
7
3
2
24
4
卡利亚里
12
7
3
2
24
5
亚特兰大
12
6
4
2
22
6
罗马
12
6
4
2
22
7
那不勒斯
12
5
4
3
19
8
帕尔马
12
5
2
5
17
9
佛罗伦萨
12
4
4
4
16
10
维罗纳
12
4
3
5
15
11
乌迪内斯
12
4
2
6
14
12
都灵
12
4
2
6
14
13
萨索洛
11
4
1
6
13
14
AC米兰
12
4
1
7
13
15
博洛尼亚
12
3
3
6
12
16
莱切
12
2
4
6
10
足球意甲
--
积分榜
思考：你能求出足球平一场积几分吗？
从12、13名两队胜、负场次相同，第12名平的场数有
场，而第13名平的场数有
场，且第12名总积分比第13名总积分多
分，所以可得平一场得
分.
2
1
1
1
探究新知
队名?
场数
胜
平
负
得分?
1
尤文
12
10
2
0
32
2
国际米兰
12
10
1
1
31
3
拉齐奥
12
7
3
2
24
4
卡利亚里
12
7
3
2
24
5
亚特兰大
12
6
4
2
22
6
罗马
12
6
4
2
22
7
那不勒斯
12
5
4
3
19
8
帕尔马
12
5
2
5
17
9
佛罗伦萨
12
4
4
4
16
10
维罗纳
12
4
3
5
15
11
乌迪内斯
12
4
2
6
14
12
都灵
12
4
2
6
14
13
萨索洛
11
4
1
6
13
14
AC米兰
12
4
1
7
13
15
博洛尼亚
12
3
3
6
12
16
莱切
12
2
4
6
10
足球意甲
--
积分榜
思考:足球比赛中负一场得多少分？
从13、14名两队胜、平场次相同，第13名负的场数有
场,而第14名负的场数有
场，但第12名总积分和第13名总积分都是
分，所以可得负一场得
分.
6
7
0
13
探究新知
队名?
场数
胜
平
负
得分?
1
尤文
12
10
2
0
32
2
国际米兰
12
10
1
1
31
3
拉齐奥
12
7
3
2
24
4
卡利亚里
12
7
3
2
24
5
亚特兰大
12
6
4
2
22
6
罗马
12
6
4
2
22
7
那不勒斯
12
5
4
3
19
8
帕尔马
12
5
2
5
17
9
佛罗伦萨
12
4
4
4
16
10
维罗纳
12
4
3
5
15
11
乌迪内斯
12
4
2
6
14
12
都灵
12
4
2
6
14
13
萨索洛
11
4
1
6
13
14
AC米兰
12
4
1
7
13
15
博洛尼亚
12
3
3
6
12
16
莱切
12
2
4
6
10
足球意甲
--
积分榜
思考：足球比赛中胜一场得多少分？
设胜一场积x分,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值.
例如：从国际米兰得方程
10x＋１×1+1×0＝31
x＝3
结论：胜一场积分是3分，平一场积分是1分,负一场积分是0分.
所以胜一场积3分.
探究新知
足球积分的原则：
1.比赛结果:
,
,
.
2.比赛积分：胜一场得
分,平一场得
分,负一场得
分.
4.比赛总积分＝
×3＋
×1+
×0；
胜场数
平场数
负场数
3.比赛总场数=
场数+
场数+___场数
胜
平
负
①胜
②平
③负
3
1
0
课堂练习
1.某支蓝球队参加了12场比赛，其中胜7场，负5场．若胜一场积2分，负一场积1分，则该支球队共积________分
2.某校八年级10个班开展篮球单循环比赛(每班需进行9场比赛)，比赛的规则是：每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分，负一场得1分．已知八(1)班在所有的比赛中得到15分，若设该班胜x场，则x应满足的方程是( )
A
2x＋(9－x)＝15
B
2x－(9－x)＝15
C
2x＋x＝15
D
2x－x＝15
19
A
课堂练习
3.小丽和爸爸一起玩投篮球游戏，两人商定规则为∶小丽投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了24个，得分刚好相等.小丽投中了(
).
4.在一场篮球比赛中，小明投中的两分球、三分球共得
40分，且他投中的两分球比三分球多5个，小明投中
个两分球，
个三分球.
C
11
6
A
4
B
5
C
6
D
7
课堂练习
5.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某球队在比赛中赛了12场，负了3场，共得19分，则这个球队胜的场数是( )
A
3
B
4
C
5
D
6
C
6.一张试卷上有
25道选择题，其中对一道题得4分，错一道题得扣1分，某同学做完全部25道题得80分，那么他做对题数为（
）.
A
19
题
B
20
题
C
21
题
D
22
题
C
课堂练习
7.如右图所示，这是2020年1月的月历：任意圈出一竖排相邻的三个数.
若三个数的和为69，你能求出这三个数吗？
分析：从图表中可以看出圈出一竖排相邻的三个数中间的数与上下相邻相差7.
课堂练习
解：设中间的数是x,则另外两个数分别是x-7,x+7,根据题意，得
(x-7)+x+(x+7)=69
3x=69
x=23
∴x-7=16
x+7=30
答：这三个数分别为16，23，30.
课堂练习
8.某学校组织学生参加“禁毒知识竞赛”活动，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录了5个参赛者的得分情况.
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
19
1
92
C
18
2
84
D
12
8
36
E
10
10
20
根据右表解答下列问题：
1.参赛者F得60分，他答对了几道题？
2.参赛者G说他得70分，你认为可能吗？为什么
课堂练习
(1)解：从图表参赛者A可以得出，答对一题得5分.
设答错一题得分为y分，参赛者B可以得出
19×5+y×1=92
y
=-3
设参赛者F得60分，他答对了x道题
5x+(20-x)
×(-3)=60
x
=15
答：参赛者F得60分，他答对了15道题.
课堂练习
(2)设参赛者G他说得70分，则他答对了x道题,根据题意，得
x
表示答对的题数，必须是整数，所以
不符合实际.
由此可以判定参赛者F他说得70分是不可能的.
5x+(20-x)
×(-3)=70
5x
-60+3x=70
8x
=130
课堂小结
比赛中的积分问题
1.解决有关图表的问题时，首先要根据图表中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.
2.用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义.
课外作业
习题3.4第108页第8题、第9题习
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