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版本科目年级课时教学设计
课题 实际问题与方程 例4 单元 五 学科 数学 年级 五
学习目标 教学目标：1. 能正确找出题中的数量关系，列出方程。2．会解稍复杂的方程，掌握解方程的技巧。
重点 用形如ax±ab=c的方程解决和（差）倍问题
难点 用形如ax±ab=c的方程解决和（差）倍问题
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 从图中你得到了哪些数学信息？地球表面积指的是什么？你有什么要提醒大家的吗？ 看图，回答问题“分别” 培养学生理解题意的能力和语言表达能力。
讲授新课 1．根据题目中的信息，你能找到什么等量关系？2．根据等量关系列方程3．反馈交流能根据我们以前学习的知识求出方程的解吗？自己试一试。交流等量关系和方程比较1和2方法：1：你从题目中分析出了什么样的等量关系？哪个条件提示你找到了这样的等量关系？怎样想到设陆地面积为x呢？2.4x表示什么意思？你是根据哪个条件表示出海洋面积的？方法22.8＋x看作一个整体3、这个解方程你会解吗？试一试 怎么求不出来呢？为什么？这个条件不用就不行吗？4、这个方程你能看懂吗？是根据什么等量关系列出方程的？5、看看这位同学列出的方程，能说说你的想法吗？怎么求不出来呢？为什么？怎样检验这道题是否正确？‘7．如果请你选择一个方程，你会选择哪个？ 列出不同方程读题找信息、列等量关系，用方程解决问题（x求不出解，因为有一个条件“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”没用上。 一个条件没用上，重复使用同一个条件）看来，既可以根据陆地与海洋面积的和的关系列方程，也可以根据陆地与海洋面积的倍数关系列方程。（因为有一个条件“地球的表面积为5.1亿平方千米”没用上。 一个条件没用上，重复使用同一个条件）这个条件不用就不行吗？把所得结果代入原题，同时满足这两个条件： 陆地面积＋海洋面积＝5.1亿，海洋面积÷陆地面积＝2.4，只有同时 满足这两个条件就说明这道题做对了。怎样列方程最顺而且方便求解 培养学生的独立思考能力和解决问题能力。培养孩子算法多样化意识。培养学生分析能力。通过五种方法的分析比较，培养学生的分析能力和语言能力，培养学生方法选择的能力。。
巩固练习 1．81页练习十七7自己读题，有不明白的地方吗？用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。2．78页做一做展示解法你能读懂他的想法吗？ 读题找信息、列等量关系，用方程解决问题 培养学生独思考的能力。培养学生分析能力。培养学生分析能力。
课堂小结 回顾一下，今天这节课你有哪些收获 你还有什么疑问吗？ 交流收获和疑惑 总结本课所学内容，培养学生总结的习惯。
板书 实际问题与方程 有解 （方法1、2、4） 无解（方法3、5）两个条件都用上 一个条件没用上，重复使用同一个条件
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简易方程
实际问题与方程 例4
从图中你得到了哪些数学信息？
地球表面积指的是什么？
你有什么想要提醒大家的吗？
（“分别”两个字，这道题有两问。）
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，
海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的
海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
新知导入
想一想，列方程解决问题时，思考顺序可以分为哪几步？
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，
海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的
海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
新知讲解
找出等量关系列方程
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积
为2.4x亿平方千米。
x＋2.4x＝5.1
方法1：
海洋面积＋陆地面积＝地球表面积
解：设海洋面积为x亿平方千米，那么海洋
面积为2.4÷x亿平方千米。
x＋x÷2.4＝5.1
方法2：
方法3：
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
解：设陆地的面积为x亿平方千米。
x＋（5.1－x）＝5.1
方法5：
海洋面积÷陆地面积＝2.4
解：设陆地的面积为x亿平方千米，那么海洋面积
为2.4x亿平方千米。
2.4x÷x＝2.4
海洋面积÷陆地面积＝2.4
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积
为2.4x亿平方千米。
（5.1－x）÷x＝2.4 2.4x＝5.1－x
方法4：
能根据我们以前学习的知识求出方程的解吗？自己试一试。
你从题目中分析出了什么样的等量关系？
哪个条件提示你找到了这样的等量关系？
怎样想到设陆地面积为x呢？
2.4x表示什么意思？你是根据哪个条件表示出海洋面积的？
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积
为2.4x亿平方千米。
x＋2.4x＝5.1
解法1：
研究根据和的等量关系列方程。
你是根据哪个条件表示出海洋面积的？
你是根据什么数量关系列出的方程？
根据同一个等量关系，为什么列出了两个不同的方程？
怎样想到设海洋面积为x呢？
x÷2.4表示什么意思？你是根据哪个条件表示出陆地面积的？
海洋面积＋陆地面积＝地球表面积
解：设海洋面积为x亿平方千米，那么海洋
面积为2.4 x亿平方千米。
x＋x÷2.4＝5.1
解法2：
这个解方程你会解吗？试一试
（x求不出解，因为有一个条件“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”没用上。 一个条件没用上，重复使用同一个条件）
怎么求不出来呢？为什么？
这个条件不用就不行吗？
解法3：
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
解：设陆地的面积为x亿平方千米。
x＋（5.1－x）＝5.1
这个方程你能看懂吗？是根据什么等量关系列出方程的？
（看来，既可以根据陆地与海洋面积的和的关系列方程，也可以
根据陆地与海洋面积的倍数关系列方程。）
海洋面积÷陆地面积＝2.4
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积
为2.4x亿平方千米。
（5.1－x）÷x＝2.4 2.4x＝5.1－x
解法4：
研究根据倍数的等量关系列方程。
看看这位同学列出的方程，能说说你的想法吗？
怎么求不出来呢？为什么？
解法5：
海洋面积÷陆地面积＝2.4
解：设陆地的面积为x亿平方千米，那么海洋面积
为2.4x亿平方千米。
2.4x÷x＝2.4
（因为有一个条件“地球的表面积为5.1亿平方千米”没用上。 一个条件没用上，重复使用同一个条件）
这个条件不用就不行吗？
怎样检验这道题做得对不对呢？
（把所得结果代入原题，同时满足这两个条件：
陆地面积＋海洋面积＝5.1亿，海洋面积÷陆地面积＝2.4，只有同时
满足这两个条件就说明这道题做对了。）
如果请你选择一个方程，你会选择哪个？ （怎样列方程最顺而且方便求解。）
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积
为2.4x亿平方千米。
x＋2.4x＝5.1
方法1：
海洋面积＋陆地面积＝地球表面积
解：设海洋面积为x亿平方千米，那么海洋
面积为2.4÷x亿平方千米。
x＋x÷2.4＝5.1
方法2：
海洋面积÷陆地面积＝2.4
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积
为2.4x亿平方千米。
（5.1－x）÷x＝2.4 2.4x＝5.1－x
方法4：
自己读题，有不明白的地方吗？
用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。
课堂练习
三、巩固练习
解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。
3x－x＝24
2x＝24
x＝12
3x＝12×3＝36
还可以24＋12＝36（岁）
答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
能读懂他的想法吗？
2. 还有什么疑问吗？
问题：1. 今天这节课你有哪些收获？
课堂总结
作业：第78页，“做一做”。
作业布置
板书设计
实际问题与方程
有解 （方法1、2、4） 无解（方法3、5）
两个条件都用上 一个条件没用上，重复使用同一个条件
谢谢
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