2020-2021学年人教版五年级上册数学第六单元《多边形的面积》单元测试题（解析版）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版五年级上册数学第六单元《多边形的面积》单元测试题（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 169.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-23 20:05:16 | ||
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文档简介
2020-2021学年人教版五年级上册数学第六单元《多边形的面积》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．图中每个小方格均为边长1cm的正方形．图中阴影部分的面积是（ ）
cm2．
A．18
B．24
C．36
2．用两根10厘米和两根6厘米的小棒，围成一个平行四边形，这个平行四边形的面积可能是（ ）平方厘米．
A．30
B．65
C．100
D．80
3．与如图方格中平行四边形面积相等的图形是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
4．一个直角三角形的三条边长分别是6cm，8cm，10cm，这个三角形的面积是（ ）
A．24cm2
B．30cm2
C．40cm2
D．48cm2
5．三只小兔子分别沿着3种形状不同的草坪各跑了一圈，哪只小兔子跑的米数最少？（ ）
A．1号小兔
B．2号小兔
C．3号小兔
6．一个梯形的高不变，如果把它的上底增加0.4cm，下底减少0.4cm，得到的新梯形的面积（ ）
A．和原梯形面积相等
B．比原梯形面积小
C．比原梯形面积大
7．王叔叔准备用长120米的栅栏，在农场的墙壁旁圈一块梯形形状的地用于种菜（如图所示），这块地的面积是（ ）
A．3200平方米
B．1600平方米
C．2400平方米
D．3000平方米
8．图中长方形的面积是20cm2，那么，空白的两个三角形①、②面积的和是（ ）cm2．
A．5
B．10
C．15
D．20
二．填空题（共8小题）
9．一个等腰梯形的面积为26m2，上底为5m，下底为8m，它的高为
m．
10．一个梯形上底6cm，下底10cm，高4cm，这个梯形的面积是
cm2；在这个梯形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是
cm2．
11．一个直角三角形的面积是15m2，一条直角边长3m，另一条直角边长
。
12．在给定的正方形方格顶点上找一点C，使这一点和线段AB围成的三角形的面积是2平方厘米，点C共有
种不同的画法．（每个小方格表示1平方厘米）
13．一个平行四边形的面积是20cm2，如果它的高扩大到原来的3倍，底不变，面积是
．
14．一个长方形的长是35分米，宽是12分米，与它面积相等的平行四边形的高是21分米，则这条高所对应的底是
分米．
15．如图中涂色部分的面积是
cm2．
16．如图，一块长方形草坪里有一条宽1m的曲折小路，小路的周长是
m，草坪的面积是
m2。
三．判断题（共5小题）
17．一个梯形的面积是6.3平方米．高是1.5米，上、下底的和是4.2米．
（判断对错）
18．平行四边形和三角形的面积，都可以运用梯形的面积公式来计算．
（判断对错）
19．一个三角形的面积是24平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是48平方厘米．
（判断对错）
20．梯形的面积是平行四边形面积的一半．
．（判断对错）
21．如图正方形的面积为4平方厘米，则阴影部分的面积为2平方厘米．
．（判断对错）
四．计算题（共2小题）
22．求下面各图形的面积。（单位：cm）
（1）
（2）
23．如图是一块长16m、宽10m的长方形草地，中间有两条小路，一条是长方形，一条是平行四边形．求草地（阴影部分）的面积．
五．应用题（共8小题）
24．在一块平行四边形空地（如图）上种草坪，1平方米草坪的价格是10元．种这块草坪需要多少钱？
25．一块三角形广告牌，底是10.8米，高是底的2.5倍。如果要在广告牌的两面刷上油漆，每平方米用油漆0.4千克，刷这个广告牌需要油漆多少千克？
26．工人叔叔给一块底是10米，高是4米的三角形广告牌刷油漆，每平方米大约要用油漆0.34千克，工人叔叔带来了7千克油漆，要刷完这块广告牌，这些油漆够吗？
27．一块梯形菜地，上底24米，下底36米，高18米，如果每平方米可种9颗大白菜，那么这块菜地可种多少颗大白菜？
28．如图：张大叔家用45米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃。这个花圃的面积是多少平方米？
29．学校开展“劳动美”主题实践活动．同学们在学校实践园地种植了月季和郁金香（如图），月季园和郁金香园一共占地多少平方米？
30．一个果园的形状是一个平行四边形．它的底是340米，高是150米，如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有果树多少棵？
31．如图，李叔叔把块长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄．种黄瓜的面积比种番茄的面积少180平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】根据图形的特点，可以通过平移，右边的三角形向左平移6格，拼成一个长是6厘米，宽是4厘米的长方形，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．
【解答】解：6×4＝24（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是24平方厘米．
故选：B．
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
2．【分析】用两根10厘米和两根6厘米的小棒，围成一个平行四边形，根据直角三角形的特征，在直角三角形中斜边最长，如果以10厘米为底，那么高一定小于6厘米，如果以6厘米为底那么高一定小于10厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答．
【解答】解：如果以10厘米为底，那么高一定小于6厘米，如果以6厘米为底那么高一定小于10厘米，
因为10×6＝60（平方厘米）
所以这个平行四边形的面积一定小于60平方厘米．
答：这个平行四边形的面积可能是30平方厘米．
故选：A．
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．注意：底与高的对应．
3．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，正方形的面积公式：S＝a2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式求出它们的面积，然后进行比较即可。
【解答】解：2×3＝6（平方厘米）
甲：1×1×5＝5（平方厘米）
乙：3×3÷2＝4.5（平方厘米）
丙：4×3÷2＝6（平方厘米）
丁：（1+2）×3÷2
＝3×3÷2
＝4.5（平方厘米）
所以与平行四边形面积相等是丙。
故选：C。
【点评】此题主要考查平行四边形、正方形、三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．【分析】根据一个直角三角形的三条边长分别是6cm，8cm，10cm，可以得到这个直角三角形的两条直角边，然后根据三角形的面积＝底×高÷2计算即可解答本题．
【解答】解：因为一个直角三角形的三条边长分别是6cm，8cm，10cm，
所以两条直角边长为6cm，8cm，
6×8÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
答：这个三角形的面积是24cm2．
故选：A．
【点评】此题主要考查三角形的面积，明确三角形的面积＝底×高÷2是解答本题的关键．
5．【分析】三角形的周长等于三边长度之和，正方形周长＝边长×4，长方形周长＝（长+宽）×2；据此分别求出3种形状不同的草坪的周长，再比较得解．
【解答】解：30+24+18＝72（米）
20×4＝80（米）
（20+15）×2
＝35×2
＝70（米）
80＞72＞70
答：3号小兔跑的米数最少．
故选：C．
【点评】此题考查了三角形的周长、正方形周长和长方形周长公式的运用．
6．【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，梯形的高不变，上底增加0.4厘米，下底简算0.4厘米，上、下底之和没有变化，所以新梯形的面积与原来梯形的面积．据此解答即可．
【解答】解：梯形的高不变，上底增加0.4厘米，下底简算0.4厘米，上、下底之和没有变化，所以新梯形的面积与原来梯形的面积．
故选：A．
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
7．【分析】通过观察图形可知，一面靠墙围成一个高是40米的直角梯形，首先用栅栏的长度减去高求出梯形上下底之和，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（120﹣40）×40÷2
＝80×40÷2
＝1600（平方米）
答：这块地的面积是1600平方米。
故选：B。
【点评】此题主要考查梯形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．【分析】三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，由题意可知：阴影三角形的底＝长方形的长，三角形的高＝长方形的宽，所以阴影三角形的面积应是长方形面积的一半，也就是空白的两个三角形①、②面积的和是长方形面积的一半．
【解答】解：20÷2＝10（平方厘米）
答：空白的两个三角形①、②面积的和是10平方厘米．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是明白：空白部分的两个三角形的面积之和等于长方形面积的一半．
二．填空题（共8小题）
9．【分析】根据梯形的面积公式可得：梯形的高＝面积×2÷上下底之和，据此代入数据计算即可解答问题．
【解答】解：26×2÷（5+8）
＝52÷13
＝4（米）
答：梯形的高是4米．
故答案为：4．
【点评】此题主要考查了梯形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题．
10．【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式即可求出梯形的面积，在这个梯形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的底等于梯形的下底，三角形的高等于梯形的高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答．
【解答】解：（6+10）×4÷2
＝16×4÷2
＝32（平方厘米）
10×4÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）
答：这个梯形的面积是32平方厘米，这个三角形的面积是20平方厘米．
故答案为：32，20．
【点评】此题主要考查梯形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
11．【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入公式解答。
【解答】解：15×2÷3
＝30÷3
＝10（米）
答：另一条直角边长10米。
故答案为：10米。
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入公式求出三角形的高，等底等高的三角形的面积相等，因为这个方格图是边长5厘米的大正方形，所以C点共有10种不同的画法．
【解答】解：三角形的高：2×2÷2＝2（厘米）
因为这个方格图是边长5厘米的大正方形，所以C点共有10种不同的画法．
故答案为：10．
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
13．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，再根据因数与积的变化规律，一个因数扩大几倍，另一个因数不变，积就扩大几倍．据此解答．
【解答】解：20×3＝60（平方厘米）
答：如果它的高扩大到原来的3倍，底不变，面积是60平方厘米．
故答案为：60平方厘米．
【点评】此题圆柱考查平行四边形面积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用．
14．【分析】首先根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出长方形的面积，然后用面积除以平行四边形的底3即可求出平行四边形的底，据此解答．
【解答】解：35×12÷21
＝420÷21
＝20（分米），
答：这条高对应的底是20分米．
故答案为：20．
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、平行四边形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
15．【分析】通过观察图形可知，涂色部分的面积等于大小三角形的面积差，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答．
【解答】解：（6+4）×（4+2.5）÷2﹣6×4÷2
＝10×6.5÷2﹣24÷2
＝32.5﹣12
＝20.5（平方厘米）
答：涂色部分的面积是20.5平方厘米．
故答案为：20.5．
【点评】此题主要考查三角形民间故事的灵活运用，关键是熟记公式．
16．【分析】要求小路的周长，通过平移小路的每边的长度，转化成整个长方形的周长，然后根据长方形周长计算公式“C＝（a+b）×2”解答。要求草坪的面积，用长方形的面积﹣小路的面积＝草坪的面积，小路的面积可以通过平移，转化成一个长8米、宽1米的长方形与一个长（6﹣1）米、宽1米的长方形面积之和，据此列式解答。
【解答】解：（8+6）×2
＝14×2
＝28（m）
长方形的面积：8×6＝48（m2）
小路的面积：
8×1+（6﹣1）×1
＝8+5
＝13（m2）
草坪的面积：48﹣13＝35（m2）
答：小路的周长是28m，草坪的面积是35m2。
故答案为：28；35。
【点评】解答此题的关键是通过图形变换，求周长转化成求长方形的周长；求面积转化成求长方形面积，这也是本题的难点。
三．判断题（共5小题）
17．【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，那么（a+b）＝2S÷h，据此求出上下底之和，然后与4.2米进行比较即可．
【解答】解：6.3×2÷1.5
＝12.6÷1.5
＝8.4（米）
8.4≠4.2
因此，题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
18．【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，对比观察可知，梯形的面积能概括这几种图形的面积．
【解答】解：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
平行四边形的面积＝（上底+下底）×高÷2＝2×平行四边形的底×高÷2＝底×高
三角形的面积＝（上底+下底）×高÷2＝（0+下底）×高÷2＝底×高÷2
因此，平行四边形和三角形的面积，都可以运用梯形的面积公式来计算．此说法正确．
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是明白：可以把正方形、长方形、平行四边形看作上底和下底相等的梯形，把三角形看作上底为0的梯形．
19．【分析】根据三角形面积公式的推导过程可知：等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，用三角形的面积乘2即可求解。
【解答】解：24×2＝48（平方厘米）；
48平方厘米＝48平方厘米，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了等底等高的平行四边形的面积和三角形的面积之间的关系。
20．【分析】根据梯形面积推导过程可知：等底等高的梯形的面积是平行四边形面积的一半，由此判断．
【解答】解：等底等高的梯形的面积是平行四边形面积的一半，
原题缺少关键词“等底等高”，所以说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查了梯形的面积和平行四边形的面积的关系，注意关键词“等底等高”．
21．【分析】正方形的面积是边长乘边长，则空白的三角形的高和底都等于正方形的边长，所以它的面积是正方形的一半，因而可以求出阴影的面积．
【解答】解：4÷2＝2（平方厘米）
4﹣2＝2（平方厘米）
答：阴影部分的面积是2平方厘米．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查三角形和正方形的面积公式，重点是让学生理解等底等高的三角形是正方形面积的一半．
四．计算题（共2小题）
22．【分析】（1）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
（2）根据三角形的面积公式：S＝ah÷，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）8×10.5＝84（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是84平方厘米。
（2）12×16÷2
＝192÷2
＝96（平方厘米）
答：这个三角形的面积是96平方厘米。
【点评】此题主要考查平行四边形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底和高的对应。
23．【分析】将阴影部分平移拼成一个长方形，长变成（16﹣2）米，宽变成（10﹣2）米，然后根据长方形的面积公式S＝ab解答即可．
【解答】解：（16﹣2）×（10﹣2）
＝14×8
＝112（平方米）
答：草地的面积是112平方米．
【点评】此题采用转化的方法求解．在求不规则图形面积时，往往利用割补结合：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形进行解答．
五．应用题（共8小题）
24．【分析】先利用平行四边形的面积S＝ah求出这块空地的面积，再用草坪的面积乘单位面积草坪的价格，就是种这块草坪需要多少钱．
【解答】解：15×12×10
＝180×10
＝1800（元）
答：种这块草坪需要1800元．
【点评】此题主要考查平行四边形的面积的计算方法，在实际生活中的应用．
25．【分析】已知三角形的底是10.8米，高是底的2.5倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出这个广告牌两面的面积，然后用刷漆的面积乘每平方米用油漆的质量即可。
【解答】解：10.8×2.5＝27（米）
10.8×27÷2×2×0.4
＝291.6÷2×2×0.4
＝291.6×0.4
＝116.64（千克）
答：刷这个广告牌需要油漆116.64千克。
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．【分析】要想知道7千克油漆够还是不够，首先根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，求出这个广告牌的面积，然后用广告牌的面积乘每平方米用油漆的质量求出共用油漆多少千克，如果用油漆的质量等于或小于7千克，说明够，否则就不够．
【解答】解：10×4÷2×0.34
＝20×0.34
＝6.8（千克）
6.8千克＜7千克
答：这些油漆够．
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
27．【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答求出这块地的面积，然后用这块地的面积乘每平方米种大白菜的棵数即可。
【解答】解：（24+36）×18÷2×9
＝60×18÷2×9
＝540×9
＝4860（棵）
答：这块菜地可种4860颗大白菜。
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．【分析】通过观察图形可知，一面靠墙用45米长的篱笆围成一个直角梯形，梯形的高是20米，用篱笆的长度减去高就是梯形上下底之和，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（45﹣20）×20÷2
＝25×20÷2
＝250（平方米）
答：这个花圃的面积是250平方米。
【点评】此题主要考查梯形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．【分析】先求出这块地的长，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．
【解答】解：（6+15）×12
＝21×12
＝252（平方米）
答：月季园和郁金香园一共占地252平方米．
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
30．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式求出这个果园的面积是多少平方米，然后用果园的面积除以每棵果树的占地面积即可．
【解答】解：340×150÷10
＝51000÷10
＝5100（棵）
答：这个果园共有果树5100棵．
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
31．【分析】因为两个完全一样的三角形能拼成一个长方形或正方形（如下图），已知种黄瓜的面积比种番茄的面积少180平方米，所以这块长方形的菜地的面积减去180平方米，所得的差除以2就是种黄瓜的面积，种黄瓜的面积加上180平方米就是种番茄的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．
【解答】解：如图：
（30×20﹣180）÷2
＝（600﹣180）÷2
＝420÷2
＝210（平方厘米）
210+180＝390（平方米）
答：种黄瓜的面积是210平方米，种番茄的面积是390平方米．
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
一．选择题（共8小题）
1．图中每个小方格均为边长1cm的正方形．图中阴影部分的面积是（ ）
cm2．
A．18
B．24
C．36
2．用两根10厘米和两根6厘米的小棒，围成一个平行四边形，这个平行四边形的面积可能是（ ）平方厘米．
A．30
B．65
C．100
D．80
3．与如图方格中平行四边形面积相等的图形是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
4．一个直角三角形的三条边长分别是6cm，8cm，10cm，这个三角形的面积是（ ）
A．24cm2
B．30cm2
C．40cm2
D．48cm2
5．三只小兔子分别沿着3种形状不同的草坪各跑了一圈，哪只小兔子跑的米数最少？（ ）
A．1号小兔
B．2号小兔
C．3号小兔
6．一个梯形的高不变，如果把它的上底增加0.4cm，下底减少0.4cm，得到的新梯形的面积（ ）
A．和原梯形面积相等
B．比原梯形面积小
C．比原梯形面积大
7．王叔叔准备用长120米的栅栏，在农场的墙壁旁圈一块梯形形状的地用于种菜（如图所示），这块地的面积是（ ）
A．3200平方米
B．1600平方米
C．2400平方米
D．3000平方米
8．图中长方形的面积是20cm2，那么，空白的两个三角形①、②面积的和是（ ）cm2．
A．5
B．10
C．15
D．20
二．填空题（共8小题）
9．一个等腰梯形的面积为26m2，上底为5m，下底为8m，它的高为
m．
10．一个梯形上底6cm，下底10cm，高4cm，这个梯形的面积是
cm2；在这个梯形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是
cm2．
11．一个直角三角形的面积是15m2，一条直角边长3m，另一条直角边长
。
12．在给定的正方形方格顶点上找一点C，使这一点和线段AB围成的三角形的面积是2平方厘米，点C共有
种不同的画法．（每个小方格表示1平方厘米）
13．一个平行四边形的面积是20cm2，如果它的高扩大到原来的3倍，底不变，面积是
．
14．一个长方形的长是35分米，宽是12分米，与它面积相等的平行四边形的高是21分米，则这条高所对应的底是
分米．
15．如图中涂色部分的面积是
cm2．
16．如图，一块长方形草坪里有一条宽1m的曲折小路，小路的周长是
m，草坪的面积是
m2。
三．判断题（共5小题）
17．一个梯形的面积是6.3平方米．高是1.5米，上、下底的和是4.2米．
（判断对错）
18．平行四边形和三角形的面积，都可以运用梯形的面积公式来计算．
（判断对错）
19．一个三角形的面积是24平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是48平方厘米．
（判断对错）
20．梯形的面积是平行四边形面积的一半．
．（判断对错）
21．如图正方形的面积为4平方厘米，则阴影部分的面积为2平方厘米．
．（判断对错）
四．计算题（共2小题）
22．求下面各图形的面积。（单位：cm）
（1）
（2）
23．如图是一块长16m、宽10m的长方形草地，中间有两条小路，一条是长方形，一条是平行四边形．求草地（阴影部分）的面积．
五．应用题（共8小题）
24．在一块平行四边形空地（如图）上种草坪，1平方米草坪的价格是10元．种这块草坪需要多少钱？
25．一块三角形广告牌，底是10.8米，高是底的2.5倍。如果要在广告牌的两面刷上油漆，每平方米用油漆0.4千克，刷这个广告牌需要油漆多少千克？
26．工人叔叔给一块底是10米，高是4米的三角形广告牌刷油漆，每平方米大约要用油漆0.34千克，工人叔叔带来了7千克油漆，要刷完这块广告牌，这些油漆够吗？
27．一块梯形菜地，上底24米，下底36米，高18米，如果每平方米可种9颗大白菜，那么这块菜地可种多少颗大白菜？
28．如图：张大叔家用45米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃。这个花圃的面积是多少平方米？
29．学校开展“劳动美”主题实践活动．同学们在学校实践园地种植了月季和郁金香（如图），月季园和郁金香园一共占地多少平方米？
30．一个果园的形状是一个平行四边形．它的底是340米，高是150米，如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有果树多少棵？
31．如图，李叔叔把块长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄．种黄瓜的面积比种番茄的面积少180平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】根据图形的特点，可以通过平移，右边的三角形向左平移6格，拼成一个长是6厘米，宽是4厘米的长方形，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．
【解答】解：6×4＝24（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是24平方厘米．
故选：B．
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
2．【分析】用两根10厘米和两根6厘米的小棒，围成一个平行四边形，根据直角三角形的特征，在直角三角形中斜边最长，如果以10厘米为底，那么高一定小于6厘米，如果以6厘米为底那么高一定小于10厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答．
【解答】解：如果以10厘米为底，那么高一定小于6厘米，如果以6厘米为底那么高一定小于10厘米，
因为10×6＝60（平方厘米）
所以这个平行四边形的面积一定小于60平方厘米．
答：这个平行四边形的面积可能是30平方厘米．
故选：A．
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．注意：底与高的对应．
3．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，正方形的面积公式：S＝a2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式求出它们的面积，然后进行比较即可。
【解答】解：2×3＝6（平方厘米）
甲：1×1×5＝5（平方厘米）
乙：3×3÷2＝4.5（平方厘米）
丙：4×3÷2＝6（平方厘米）
丁：（1+2）×3÷2
＝3×3÷2
＝4.5（平方厘米）
所以与平行四边形面积相等是丙。
故选：C。
【点评】此题主要考查平行四边形、正方形、三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．【分析】根据一个直角三角形的三条边长分别是6cm，8cm，10cm，可以得到这个直角三角形的两条直角边，然后根据三角形的面积＝底×高÷2计算即可解答本题．
【解答】解：因为一个直角三角形的三条边长分别是6cm，8cm，10cm，
所以两条直角边长为6cm，8cm，
6×8÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
答：这个三角形的面积是24cm2．
故选：A．
【点评】此题主要考查三角形的面积，明确三角形的面积＝底×高÷2是解答本题的关键．
5．【分析】三角形的周长等于三边长度之和，正方形周长＝边长×4，长方形周长＝（长+宽）×2；据此分别求出3种形状不同的草坪的周长，再比较得解．
【解答】解：30+24+18＝72（米）
20×4＝80（米）
（20+15）×2
＝35×2
＝70（米）
80＞72＞70
答：3号小兔跑的米数最少．
故选：C．
【点评】此题考查了三角形的周长、正方形周长和长方形周长公式的运用．
6．【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，梯形的高不变，上底增加0.4厘米，下底简算0.4厘米，上、下底之和没有变化，所以新梯形的面积与原来梯形的面积．据此解答即可．
【解答】解：梯形的高不变，上底增加0.4厘米，下底简算0.4厘米，上、下底之和没有变化，所以新梯形的面积与原来梯形的面积．
故选：A．
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
7．【分析】通过观察图形可知，一面靠墙围成一个高是40米的直角梯形，首先用栅栏的长度减去高求出梯形上下底之和，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（120﹣40）×40÷2
＝80×40÷2
＝1600（平方米）
答：这块地的面积是1600平方米。
故选：B。
【点评】此题主要考查梯形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．【分析】三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，由题意可知：阴影三角形的底＝长方形的长，三角形的高＝长方形的宽，所以阴影三角形的面积应是长方形面积的一半，也就是空白的两个三角形①、②面积的和是长方形面积的一半．
【解答】解：20÷2＝10（平方厘米）
答：空白的两个三角形①、②面积的和是10平方厘米．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是明白：空白部分的两个三角形的面积之和等于长方形面积的一半．
二．填空题（共8小题）
9．【分析】根据梯形的面积公式可得：梯形的高＝面积×2÷上下底之和，据此代入数据计算即可解答问题．
【解答】解：26×2÷（5+8）
＝52÷13
＝4（米）
答：梯形的高是4米．
故答案为：4．
【点评】此题主要考查了梯形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题．
10．【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式即可求出梯形的面积，在这个梯形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的底等于梯形的下底，三角形的高等于梯形的高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答．
【解答】解：（6+10）×4÷2
＝16×4÷2
＝32（平方厘米）
10×4÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）
答：这个梯形的面积是32平方厘米，这个三角形的面积是20平方厘米．
故答案为：32，20．
【点评】此题主要考查梯形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
11．【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入公式解答。
【解答】解：15×2÷3
＝30÷3
＝10（米）
答：另一条直角边长10米。
故答案为：10米。
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入公式求出三角形的高，等底等高的三角形的面积相等，因为这个方格图是边长5厘米的大正方形，所以C点共有10种不同的画法．
【解答】解：三角形的高：2×2÷2＝2（厘米）
因为这个方格图是边长5厘米的大正方形，所以C点共有10种不同的画法．
故答案为：10．
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
13．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，再根据因数与积的变化规律，一个因数扩大几倍，另一个因数不变，积就扩大几倍．据此解答．
【解答】解：20×3＝60（平方厘米）
答：如果它的高扩大到原来的3倍，底不变，面积是60平方厘米．
故答案为：60平方厘米．
【点评】此题圆柱考查平行四边形面积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用．
14．【分析】首先根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出长方形的面积，然后用面积除以平行四边形的底3即可求出平行四边形的底，据此解答．
【解答】解：35×12÷21
＝420÷21
＝20（分米），
答：这条高对应的底是20分米．
故答案为：20．
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、平行四边形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
15．【分析】通过观察图形可知，涂色部分的面积等于大小三角形的面积差，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答．
【解答】解：（6+4）×（4+2.5）÷2﹣6×4÷2
＝10×6.5÷2﹣24÷2
＝32.5﹣12
＝20.5（平方厘米）
答：涂色部分的面积是20.5平方厘米．
故答案为：20.5．
【点评】此题主要考查三角形民间故事的灵活运用，关键是熟记公式．
16．【分析】要求小路的周长，通过平移小路的每边的长度，转化成整个长方形的周长，然后根据长方形周长计算公式“C＝（a+b）×2”解答。要求草坪的面积，用长方形的面积﹣小路的面积＝草坪的面积，小路的面积可以通过平移，转化成一个长8米、宽1米的长方形与一个长（6﹣1）米、宽1米的长方形面积之和，据此列式解答。
【解答】解：（8+6）×2
＝14×2
＝28（m）
长方形的面积：8×6＝48（m2）
小路的面积：
8×1+（6﹣1）×1
＝8+5
＝13（m2）
草坪的面积：48﹣13＝35（m2）
答：小路的周长是28m，草坪的面积是35m2。
故答案为：28；35。
【点评】解答此题的关键是通过图形变换，求周长转化成求长方形的周长；求面积转化成求长方形面积，这也是本题的难点。
三．判断题（共5小题）
17．【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，那么（a+b）＝2S÷h，据此求出上下底之和，然后与4.2米进行比较即可．
【解答】解：6.3×2÷1.5
＝12.6÷1.5
＝8.4（米）
8.4≠4.2
因此，题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
18．【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，对比观察可知，梯形的面积能概括这几种图形的面积．
【解答】解：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
平行四边形的面积＝（上底+下底）×高÷2＝2×平行四边形的底×高÷2＝底×高
三角形的面积＝（上底+下底）×高÷2＝（0+下底）×高÷2＝底×高÷2
因此，平行四边形和三角形的面积，都可以运用梯形的面积公式来计算．此说法正确．
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是明白：可以把正方形、长方形、平行四边形看作上底和下底相等的梯形，把三角形看作上底为0的梯形．
19．【分析】根据三角形面积公式的推导过程可知：等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，用三角形的面积乘2即可求解。
【解答】解：24×2＝48（平方厘米）；
48平方厘米＝48平方厘米，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了等底等高的平行四边形的面积和三角形的面积之间的关系。
20．【分析】根据梯形面积推导过程可知：等底等高的梯形的面积是平行四边形面积的一半，由此判断．
【解答】解：等底等高的梯形的面积是平行四边形面积的一半，
原题缺少关键词“等底等高”，所以说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查了梯形的面积和平行四边形的面积的关系，注意关键词“等底等高”．
21．【分析】正方形的面积是边长乘边长，则空白的三角形的高和底都等于正方形的边长，所以它的面积是正方形的一半，因而可以求出阴影的面积．
【解答】解：4÷2＝2（平方厘米）
4﹣2＝2（平方厘米）
答：阴影部分的面积是2平方厘米．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查三角形和正方形的面积公式，重点是让学生理解等底等高的三角形是正方形面积的一半．
四．计算题（共2小题）
22．【分析】（1）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
（2）根据三角形的面积公式：S＝ah÷，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）8×10.5＝84（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是84平方厘米。
（2）12×16÷2
＝192÷2
＝96（平方厘米）
答：这个三角形的面积是96平方厘米。
【点评】此题主要考查平行四边形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底和高的对应。
23．【分析】将阴影部分平移拼成一个长方形，长变成（16﹣2）米，宽变成（10﹣2）米，然后根据长方形的面积公式S＝ab解答即可．
【解答】解：（16﹣2）×（10﹣2）
＝14×8
＝112（平方米）
答：草地的面积是112平方米．
【点评】此题采用转化的方法求解．在求不规则图形面积时，往往利用割补结合：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形进行解答．
五．应用题（共8小题）
24．【分析】先利用平行四边形的面积S＝ah求出这块空地的面积，再用草坪的面积乘单位面积草坪的价格，就是种这块草坪需要多少钱．
【解答】解：15×12×10
＝180×10
＝1800（元）
答：种这块草坪需要1800元．
【点评】此题主要考查平行四边形的面积的计算方法，在实际生活中的应用．
25．【分析】已知三角形的底是10.8米，高是底的2.5倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出这个广告牌两面的面积，然后用刷漆的面积乘每平方米用油漆的质量即可。
【解答】解：10.8×2.5＝27（米）
10.8×27÷2×2×0.4
＝291.6÷2×2×0.4
＝291.6×0.4
＝116.64（千克）
答：刷这个广告牌需要油漆116.64千克。
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．【分析】要想知道7千克油漆够还是不够，首先根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，求出这个广告牌的面积，然后用广告牌的面积乘每平方米用油漆的质量求出共用油漆多少千克，如果用油漆的质量等于或小于7千克，说明够，否则就不够．
【解答】解：10×4÷2×0.34
＝20×0.34
＝6.8（千克）
6.8千克＜7千克
答：这些油漆够．
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
27．【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答求出这块地的面积，然后用这块地的面积乘每平方米种大白菜的棵数即可。
【解答】解：（24+36）×18÷2×9
＝60×18÷2×9
＝540×9
＝4860（棵）
答：这块菜地可种4860颗大白菜。
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．【分析】通过观察图形可知，一面靠墙用45米长的篱笆围成一个直角梯形，梯形的高是20米，用篱笆的长度减去高就是梯形上下底之和，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（45﹣20）×20÷2
＝25×20÷2
＝250（平方米）
答：这个花圃的面积是250平方米。
【点评】此题主要考查梯形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．【分析】先求出这块地的长，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．
【解答】解：（6+15）×12
＝21×12
＝252（平方米）
答：月季园和郁金香园一共占地252平方米．
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
30．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式求出这个果园的面积是多少平方米，然后用果园的面积除以每棵果树的占地面积即可．
【解答】解：340×150÷10
＝51000÷10
＝5100（棵）
答：这个果园共有果树5100棵．
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
31．【分析】因为两个完全一样的三角形能拼成一个长方形或正方形（如下图），已知种黄瓜的面积比种番茄的面积少180平方米，所以这块长方形的菜地的面积减去180平方米，所得的差除以2就是种黄瓜的面积，种黄瓜的面积加上180平方米就是种番茄的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．
【解答】解：如图：
（30×20﹣180）÷2
＝（600﹣180）÷2
＝420÷2
＝210（平方厘米）
210+180＝390（平方米）
答：种黄瓜的面积是210平方米，种番茄的面积是390平方米．
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．