人教版高中物理必修一追及相遇专题练习含答案

追及相遇专题练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）
如图所示，A，B两物体从同一点开始运动，从A，B两物体的位移—时间图线可知下列说法中正确的是（）
A.
A，B两物体速度大小均为10m/s
B.
A、B两物体在时距始发点20m处相遇
C.
A、B两物体同时自同一位置沿同一方向运动
D.
A、B两物体自同一位置沿同一方向运动，A比B晚出发2s
甲、乙两车同时同地出发，在同—平直公路上行驶，其中甲车做匀速直线运动，乙车由静止开始做匀加速直线运动，其运动的x-t图象如图所示，则乙车追上甲车前两车间的最大距离（）
A.
15m
B.
20m
C.
25m
D.
50m
甲、乙两物体同时从同一地点、沿同一方向做直线运动，其v-t图象如图所示，则
A.
1
s末，甲和乙相遇
B.
0—2
s内，甲、乙间的距离越来越大
C.
2—6
s内，甲相对乙的速度大小恒为2
m/s
D.
0—6
s内，4
s末甲、乙间的距离最大
甲、乙两车在平直公路上行驶，其v-t图象如图所示。t=0时，两车间距为s0；t0时刻，甲、乙两车相遇。0～t0时间内甲车发生的位移为s，下列说法正确的是（　　）
A.
0-t0时间内甲车在前，t0～2t0时间内乙车在前
B.
0-2t0时间内甲车平均速度大小是乙车平均速度大小的2倍
C.
2t0时刻甲、乙两车相距s0
D.
s0=2s
汽车A和汽车B(均可视为质点)在平直的公路上沿两平行车道同向行驶，A车在后(如图甲所示)。以某时刻作为计时起点，此时两车相距x0=12m。汽车A运动的x?t图象如图乙所示，汽车B运动的v?t图象如图丙所示。则下列说法正确的是(????
)
A.
在t=3s时，两车相距最远，且最远距离为16m
B.
B车在0～6s内的位移为23m
C.
在t=8s时，两车相遇
D.
若t=1s时，
A车紧急制动(视为匀变速)，要使A车追不上B车，则A车的加速度大小应大于0.25m/s2
A，B两物体相距s＝7
m，物体A以vA＝4
m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB＝10
m/s，向右做匀减速运动，加速度大小为2
m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为（?
?）?????????????????
A.
6
s
B.
7s
C.
8
s
D.
9
s
如图的v-t图像中，直线表示甲物体从A地向B地做直线运动的v-t图像；折线表示乙物体从A地向B地做直线运动的v-t图像。则在从A到B的过程中
A.
t＝4
s时甲、乙两物体相遇
B.
t＝4
s时甲、乙两物体相距最远
C.
0～2
s内，甲、乙两物体的加速度大小相等
D.
2
s～4
s内，乙物体处于静止状态
a、b两车在平直公路上沿同一方向行驶，两车运动的v-t图象如图所示，在t=0时刻，b车在a车前方s0处，在0～t1时间内，b车的位移为s，则：
A.
若a、b在t1时刻相遇，则s0=3s
B.
若a、b在时刻相遇，则s0=s
C.
若a、b在时刻相遇，则下次相遇时刻为t1
D.
若a、b在时刻相遇，则下次相遇时a车速度为
t＝0时，甲、乙两质点从同一点沿同一直线开始运动，两质点运动的位移x与时间t的比值随时间t变化的关系如图所示。则对于甲、乙两质点前2s的运动，下列说法正确的是(
)
A.
时，甲、乙两质点相距最远
B.
时，甲、乙两质点相遇
C.
时，甲、乙两质点相距最远
D.
时，甲、乙两质点相遇
甲、乙两辆汽车在平直的公路上匀速行驶，甲车在前，乙车在后，甲车的速度大小是乙车的2倍。当两车相距s时，甲车立即刹车做减速运动，减速运动的加速度大小为a，乙车运动的速度始终保持不变。关于乙车在什么时候追上甲车，下列说法中正确的是
A.
乙车一定在甲车停下后追上甲车
B.
如果a小于某一值,乙车可以在甲车停下前追上甲车
C.
如果s取某个合适的值,乙车可以在甲车刚好停下时追上甲车
D.
如果s、a各取合适的值,乙车可以在甲车刚好停下时追上甲车
二、计算题（本大题共8小题，共80.0分）
蓝牙是一种无线技术标准，可实现固定设备、移动设备和楼宇个人域网之间的短距离数据交换（使用2.4~2.485GHz的ISM波段的UHF无线电波）。现有两同学用安装有蓝牙设备的玩具车甲、乙进行实验：甲、乙两车开始处于同一直线上相距为s0=4.5m的O1、O2两点，甲车从O1点以初速度v0=4m/s、加速度a1=1m/s2向右做匀加速运动，乙车从O2点由静止开始以加速度a2=2m/s2向右做匀加速运动，已知当两车间的距离超过d=10.5m时，两车无法实现通信，忽略信号传递的时间。
（1）求甲、乙两车在相遇前的最大距离；
（2）求甲、乙两车在相遇前能通信的时间。??
如图甲所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点(t＝0)，A、B两车的v-t图象如图乙所示。已知B车在第1
s内与A车的距离缩短了x1＝12
m。
(1)求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小。
(2)若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时(t＝0)两车的距离x0应满足什么条件？
当一列火车以速度υ火=20m/s开始制动（制动过程可看作匀减速直线运动）后，需t=40s才能停下来，对应的制动距离s=400m。当这列火车正以υ火=20m/s的速度在水平直轨道上匀速行驶时，司机突然发现前方x=150m处，有一货车正以υ货=8m/s的速度在同一轨道上同向匀速行驶，于是立即制动。
（1）求火车制动时的加速度大小a；
（2）求火车从制动到与货车速度相等所需的时间t火及这段时间内火车运动的位移大小x火；
（3）两车是否会发生撞车事故？如果发生撞车，计算撞车发生在何处？如不发生撞车，计算火车和货车间的最小距离△x。
高铁列车上有很多制动装置，在每节车厢上装有制动风翼，当风翼完全打开时，可使列车产生a1＝0.5
m/s2的平均制动加速度．同时，列车上还有电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等，单独启动电磁制动系统，可使列车产生a2＝0.7
m/s2的平均制动加速度，所有制动系统同时作用，可使列车产生最大为a＝3
m/s2的平均制动加速度．在一段直线轨道上，列车正以v0＝90m/s的速度匀速行驶时，列车长接到通知，前方有一列车出现故障，需要该列车减速停车，列车长先将制动风翼完全打开让高速行驶的列车减速，当车速减小了时，再通过电磁制动系统同时制动．
(1)若不再开启其他制动系统，从开始制动到停车，高铁列车行驶的距离是多少？
(2)若制动风翼完全打开时，距离前车只有2
km，那么该列车最迟在距离前车多远处打开剩余的制动装置，才能保证不与前车相撞？
2019年10月9日，重庆市城口县明通镇发生山体滑坡事故。假设在发生山体滑坡时，山坡的底部B处正有一游客逗留，如图所示，此时距坡底160
m的山坡A处有一圆形石头正以2
m/s的初速度、1
m/s2的加速度匀加速下滑，游客发现后，立即以0.4
m/s2的加速度向右由静止开始做匀加速直线运动跑离坡底，石头滑到B处前后速度大小不变，但开始以2
m/s2的加速度向右做匀减速直线运动，已知游客从发现圆形石头到开始逃跑的反应时间为1
s，游客跑动的最大速度为6
m/s，且游客的运动与圆形石头的运动在同一竖直平面内，试求：
（1）圆形石头滑到坡底B处时，游客前进的位移大小；
（2）试通过计算判断该游客是否能够脱险；
甲、乙两辆汽车在长直公路上都以15m/s的速度同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，甲车尾与乙车头相距5.5m。现甲车以加速度大小a=1m/s2匀减速刹车，要两车不相撞。求：
(1)若乙车司机因故一直未采取制动措施，甲司机发现后立即又以1m/s2的加速度匀加速，甲车减速的最长时间多少？
(2)若乙车司机看见甲开始刹车后反应了1s也开始刹车，乙车匀减速的加速度至少多大？
(3)为了避免因突然产生的加速度让乘客有明显不舒服的顿挫感，甲车司机刹车的加速度大小按下图所示变化(10s后加速度为0)，方向与速度方向相反。甲开始刹车1s后乙开始刹车，乙车匀减速的加速度至少多大？
渝黔高速公路巴南收费站出入口安装了电子不停车收费系统ETC．甲、乙两辆汽车分别通过ETC通道和人工收费通道(MTC)驶离高速公路，流程如图．假设减速带离收费岛口x＝60
m，收费岛总长度为d＝40
m，两辆汽车同时以相同的速度v1＝72
km/s经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动．甲车减速至v0＝18
km/h后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行；乙车刚好到收费岛中心线收费窗门停下，经过t0＝20
s的时间缴费成功，人工栏杆打开放行．随后两辆汽车匀加速到速度v1后沿直线匀速行驶到相同的目的地，设加速和减速过程中的加速度大小相等．求：
（1）此次人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差Δt；
（2）甲车比乙车先到目的地多长时间．
在没有信号灯的路口，交规规定：“一旦行人走上人行道，机动车车头便不能越过停止线”。如图甲所示，一长度为D＝5m的卡车以v0＝36km/h的初速度向左行驶，车头距人行道为L1＝40m，人行道宽度为L2＝5m。同时，一距离路口为L3＝3m的行人以v1＝1m/s的速度匀速走向长度为L4＝9m的人行道。图乙为卡车的侧视图，卡车质量为2000kg，车上有一质量为m＝200kg的货箱（可视为质点），货箱与车之间的动摩擦因数为μ1＝0.4，货箱距离车头、车尾的间距为d1＝2.5m、d2＝1.5m。（g取10m/s2）
（1）当司机发现行人时立即加速，要保证卡车整体穿过人行道时，人还没有走上人行道，卡车的加速度最小为多少？
（2）如果司机以第（1）问的最小加速度加速，且穿过人行道后立即匀速，通过计算说明货箱是否会掉下来？
（3）当司机发现行人时立即减速，要保证不违反交规，且货箱不撞到车头，求卡车与地面之间的动摩擦因数μ2需要满足的条件。（刹车时卡车与地面发生相对滑动）
答案和解析
1.【答案】B
【解析】
【分析】
①处理图象问题要注意纵横坐标所代表的物理意义．②s-t的斜率代表物体运动的速度，纵坐标相同代表两物体相遇．③无论v-t图还是s-t图只能描绘直线运动．
本题是位移-时间图象问题，抓住图象的数学意义来理解其物理意义是解决本题的关键。在位移图象中图象的斜率代表物体运动的速度；物体的位移发生变化，代表物体发生运动．
【解答】
A.由图可知A物体的速度为：v1==m/s=5m/s，B物体的速度为：v2==?m/s=10m/s，故A错误；
B.由题意可知在t=4s时两物体到达同一位置s=20m处相遇。故B正确；
CD.由题意可知A、B两物体由同一地点开始运动，但A比B提前2s开始运动。根据图像的斜率等于速度，知t=2s后它们的运动方向相同，故CD错误。
故选B。
2.【答案】C
【解析】解：由x-t图象转化为v-t图象，5s末相遇，由“面积”相等知道2.5s共速。两车共速时相距最远，所以最大距离是阴影面积，即为25m。
故选：C。
将x-t图象转化为v-t图象，根据v-t图象与时间轴所围的面积表示位移，求解两车间的最大距离。
本题是追及问题，关键要分析清楚两车之间速度和位移关系，知道两车速度相等时间距最大，要熟练运用图象法解答，也可以根据运动学公式求解。
3.【答案】C
【解析】
【分析】
在速度-时间图象中，纵坐标代表此时刻的瞬时速度，速度的符号表示速度的方向；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负。由此分析两个物体的运动情况。
本题是速度-时间图象问题，关键要明确斜率的含义，知道在速度-时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，来分析两物体的运动情况。
【解答】
A.甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，当位移相等时，两者才能相遇，根据速度时间图象与坐标轴围成面积表示位移，可知，在t=1s时，乙的位移大于甲的位移，说明两者不在同一位置，没有相遇，故A错误；
B.0?2s内，甲的速度先小于乙的速度，乙在甲的前方，后甲的速度大于乙的速度，则知甲乙间的距离先增大后减小，故B错误；
C.2s?6s内，图象的斜率相同，则加速度相同，所以在2~6s内，甲相对乙做匀速直线运动，甲相对乙的速度大小恒定，恒为2m/s，故C正确；
D.根据速度图象与坐标轴围成面积代表位移，以及两者速度关系可知：在t=0s至t=2s内，在t=1s末时刻，在这段时间内两者相距最远，为，在t=2s相遇；在t=2s至t=6s内，两者距离逐渐增大，在t=6s内相距最远，为，所以0?6s内，6s末甲乙间的距离最大，故D错误。
故选C。
4.【答案】D
【解析】解：A、t0时间内，甲的位移小于乙的位移，t0时刻，甲、乙两车相遇，说明0-t0时间内甲车在前，t0～2t0时间内甲车的速度比乙车的大，则甲车在前，故A错误。
B、0-2t0时间内甲车平均速度大小==v0，乙车平均速度大小==v0，所以0-2t0时间内甲车平均速度大小等于乙车平均速度大小，故B错误。
CD、0-t0时间内甲车的位移为s=v0t0，乙车的位移s乙=v0t0，t0时刻，甲、乙两车相遇，则有：s-s乙=-s0；
得：s0=2s。
2t0时间内，甲乙位移之差为△s=0，2t0时刻甲、乙两车相距的距离与0时刻相同，为s0．故C错误，D正确。
故选：D。
由图象可知甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动，根据图象与坐标轴围成的面积表示运动的位移，分析两车各个时刻的位置关系。根据公式=分析平均速度关系。由位移关系和原来相距的距离求s。
本题要能根据图象去分析物体的运动过程，关键要抓住图线和时间轴围成的面积表示物体通过的位移，根据速度的大小关系，分析两车间距的大小。
5.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查运动学中的追及问题，知道速度大者减速追及速度小者，若不相撞，速度相等时有最小距离，所以判断两车是否相撞，即判断速度相等时有无相撞。
【解答】
A.当两车速度相等时，两车相距最远，，B车的加速度：==-2，匀减速运动的时间为t时速度相等，则有，代入数据解得：t=2s，即在3s时二者相距最远，，B车位移：=20m，最远距离：，故A错误；
B.B车在0-6s内的位移等于在0-5s内的位移：，故B错误；
C.t=8s时A车位移，因为，两车不相遇，故C错误；
D.t=1s时，A匀速位移，B车匀速位移，两车间的距离=8m+12m-4m=16m，B车匀减速到停止的位移=，当B停止时，A也停止时，A的加速度最小，A车匀减速运动的总位移==16m+16m=32m，对A车，根据速度位移公式：==，所以A车的加速度至少为，故D正确。
故选D。
6.【答案】C
【解析】
【分析】
???????本题是追及问题，特别要注意物体B做匀减速运动，要分清是减速过程追上还是静止后被追上；第二种情况下的位移用位移时间公式求解时要注意时间是减速的时间，而不是总时间。
假设经过时间t，物块A追上物体B，根据位移时间公式，结合位移关系列式求解即可。
【解答】
物体A做匀速直线运动，位移为：xA=vAt=4t
物体B做匀减速直线运动减速过程的位移为：xB=vBt+=10t-t2
设物体B速度减为零的时间为t1，有：t1==
在t1=5s的时间内，物体B的位移为xB1=25m，物体A的位移为xA1=20m，由于xA1+s＞xB1，故物体A未追上物体B；
5s后，物体B静止不动，故物体A追上物体B的总时间为：t总=，故C正确，A、B、D错误。
故选C。
7.【答案】B
【解析】
【分析】
甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，当位移再次相等时，两物体再次相遇。根据“面积”分析什么时刻两物体再次相遇。根据速度的大小关系分析t=4s时两物体的位置关系，并确定什么时刻两物体相距最远。根据图象的斜率分析加速度大小关系。根据图象的形状分析乙物体的运动状态。
本题考查分析和理解速度-时间图象的能力，关键要能根据“面积”分析两物体位置关系，知道两者速度相等时相距最远。
【解答】
AB、根据v-t图象与时间轴所围成的面积表示位移，可知t=4s时，甲的位移和乙的位移不相等，在t=4s时，甲、乙两物体没有相遇。刚开始甲的速度最大，故是乙追甲，当两者速度相等时，甲、乙相距最远，故A错误，B正确；
C、根据加速度的定义a=可得，在0～2s内，甲物体的加速度为a甲=m/s2=-10m/s2，乙物体的加速度为a乙=m/s2=20m/s2，两者的加速度在这段时间内不相等，故C错误；
D、在2～4s内，乙物体处于匀速运动状态，故D错误。
故选：B。
8.【答案】B
【解析】
【分析】
根据图像分析清楚两物体的位移关系，两物体的位移之差等于初始时的距离是两物体相遇的条件，此外，v-t图像中，面积表示位移。
本题考查了匀变速直线运动的图像。抓住速度图象是速度随时间的变化规律，是物理公式的函数表现形式，分析问题时要做到数学与物理的有机结合，数学为物理所用；在速度图像中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图像与坐标轴围成的“面积”表示位移，抓住以上特征，灵活分析。
【解答】
b车在t1时间内的位移，则：
A.由图可知，在t1时间内，a车的位移为，若a、b在t1时刻相遇，则，故A错误；
B.若a、b在时刻相遇，此时a车的位移为，则b车的位移为，则，故B正确；
C.若a、b在时刻相遇，由图知此时a、b速度分别为?、，加速度分别为、，设此后相遇还需时间t，则，解得，即时刻相遇，故C错误；
D.若a、b在时刻相遇，由图知此时a、b速度分别为?、，加速度分别为、，设此后相遇还需时间t0，则，解得，即时刻相遇，此时a车速度为，故D错误。
故选B。
9.【答案】D
【解析】
【分析】
根据数学知识写出两个质点的与t的关系式，分析质点的运动情况，根据运动学公式研究位移，分析何时到达同一位置。当两者速度相等时相距最远。
解决本题的关键要根据数学知识写出xt与t的关系式，与匀变速直线运动的位移公式对照，采用比对的方法分析质点的运动情况。
【解答】
?甲质点做匀速运动，速度为，根据图象用得乙质点做速度为0的匀变速直线运动，即，则乙质点的初速度为零、加速度为，故两质点在时速度相等，在时相遇，在时相距最远，故D正确，ABC错误。
故选D。
10.【答案】A
【解析】
【分析】
由运动学的公式求出两车的位移，结合两车的位移关系即可求出。
本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住临界状态，结合位移关系，运用运动学公式灵活求解，难度中等。
【解答】
由于开始时甲的速度的乙速度的2倍，可知开始时乙与甲之间的距离先增大，当速度相等后二者之间的距离开始减小。
设经过时间t甲停止运动，则甲的位移：
该时间内乙的位移：x乙=v乙t=x甲
可知当甲停止运动时，乙与甲之间的距离仍然是s，与甲的加速度的大小无关，以及与s的大小也无关。所以乙车一定在甲车停下后追上甲车。故A正确，BCD错误。
故选A。
11.【答案】解：（1）当两车速度相等时相距最大
即：
解得：
所以两车相距最大距离为：
即甲、乙两车在相遇前的最大距离为12.5m；
（2）当两车的间距大于d=10.5m时，两车无法保持通信。由题可知，两车的间距先增大后减小
所以当时有：
解得；
即中间有的时间无法通信
又当乙车追上甲车时有：
即：
解得或t4=-1s（舍去）
所以，能保持通信的时间为
即：甲、乙两车在相遇前能通信的时间为。
答：（1）甲、乙两车在相遇前的最大距离为12.5m；
（2）甲、乙两车在相遇前能通信的时间为。
【解析】?本题考查了运动学中的追及问题，知道两车在水平方向上的距离先增大后减小，结合运动学公式灵活求解，难度中等。
（1）当当两车速度相等时相距最大，先求出速度相等的时间，再根据位移关系求解；
（2）根据几何关系求出两车在水平方向上能够通信的距离，结合两车的位移关系，根据位移公式进行求解。
12.【答案】解：（1）在?t1＝1
s时?A车刚启动，两车间缩短的距离?x1＝?v?B?t1，
代入数据解得?B车的速度?v?B＝12
m/s，?
A车的加速度，?a＝，
将?t2＝5
s和其余数据代入解得?A车的加速度大小a＝3；
（2）两车的速度达到相等时，两车的距离达到最小，
对应于v－t图象的t2＝5
s时刻，
此时两车已发生的相对位移为梯形的面积，则x＝vB(t1＋t2)，
代入数据解得x＝36
m，
因此若A、B两车不会相撞，则两车的距离x0应满足条件：x0>36
m。
【解析】本题意在考查对追及相遇问题等所学知识的识记能力和综合应用能力，及熟记和理解基础知识是解答此题的关键。
（1）B做匀速直线运动，根据x1＝?vBt1求解速度大小；根据图象的斜率表示加速度求解A的加速度大小；
（2）两车的速度达到相等时，两车的距离达到最小，计算出图象中梯形的面积即可。
13.【答案】解：（1）由已知条件得：?
解得：a=-0.5m/s2。
（2）由匀变速直线运动的规律有：v火+at火=v货
?
?
?
?
?解得：t火=
?
?
?
?
?
?
x火=v火t火at火2?
?
?
?
?
?
?
x火=（-）m
?
?
?
?
?
?
解得：?x火=336m
（3）设从火车制动到两车速度相同的过程中，货车位移为x货，则有：
?
?
?
?
x货=v货t火?
解得：x货=192m
?
?
?
?
x火-x货=336m-192m=144m150m
?
?
?
?所以两车没有相撞，火车和货车间的最小距离△x=150m-144m=6m。
答：
（1）火车制动时的加速度大小为0.5m/s2；
（2）火车从制动到与货车速度相等所需的时间t火=24s，这段时间内火车运动的位移大小x火=336m；
（3）两车没有相撞，火车和货车间的最小距离△x=150m-144m=6m。
【解析】（1）由加速度定义计算得出加速度。
（2）当两车速度相等时距离最近，由速度公式求出所用时间，再由位移公式求出火车的位移。
（3）判断两车速度相等时位移差与开始刹车时两车的距离大小关系，即可得到是否相撞，进而求得结果。
14.【答案】解：（1）
打开制动风翼时，
在此过程中行驶的距离：?
再打开电磁制动后，共同作用的加速度为
在此过程中行驶的距离
高铁列车在此过程中行驶的总距离：
（2）设最迟需要在距离前车处打开其他制动装置，由题意知，此时减速需要最大制动加速度，即，?
减速之前有
由以上两式可解得：
【解析】本题考查匀变速直线运动中追及相遇问题，要注意明确题意，根据已知条件进行分析，从而选择合适的物理规律求解。
（1）根据题意可明确列车的速度和加速度，根据速度和位移关系可求得只开制动风翼时的制动距离；
（2）为了防止相撞应让车恰好到达前车时停止，则根据最大加速度和速度与位移关系可求得在前车多远的地方需要打开制动装置。
15.【答案】解：（1）设石头从A处运动到坡底B处的时间为t1，到达坡底B处速度为v1，
则有：，
解得：t1=16s，
此时石头的速度为：
v1=v0+at1=2m/s+1x16m/s=18m/s。
在此过程中，游客运动的位移为：
。
（2）石头到坡底B处时游客的速度为：v2=a游(t1-1)=0.4x(16-1)m/s=6m/s。
此后石头匀减速运动，游客开始以vm匀速运动，设又经历时间t2二者速度相等，
即：v共=v1-a石t2=vm=6m/s，
解得：t2=6s，石块在这段时间内的位移：，?
?
?
?
?
?
?游客此时的总位移为：x游=x2+v共t2=45m+6x6m=81m，
由于x石=72m答：（1）圆形石头滑到坡底B处时，游客前进的位移大小为45m；
（2）通过计算可判断该游客能够脱险。
【解析】本题主要考查了匀变速直线运动为位移时间公式和速度时间公式的直接应用，由于涉及两个物体，又是多过程的情况，要注意分析．难度适中。
（1）根据匀加速直线运动位移时间公式，对石头与游客分别列式即可求出。由运动学位移公式求解位移；
（2）由速度时间公式求出泥石流到达坡底的时间和速度，求出游客和石块速度相等的时间，再求出泥石流水平面上的位移和游客在水平面上的位移，比较位移大小即可求解。
16.【答案】解：由题意得：
（1）设甲车减速最长时间为t1，则当甲车再次加速到15m/s时两车刚好未相撞，加速过程的加速度大小和减速过程的加速度大小相等，所以加速到15m/s时用时也为t1，画出两车的v-t图如图：有乙比甲多围的三角形的面积应为初始距离S0=5.5m，则：
???????，解得t1=?s
（2）因为乙车刚追上甲车时速度相等，故：
且位移满足：
两式联合解得：t2=11s，a2=1.1m/s2
（3）因为a-t图像与t轴所围面积为对应时间内的，故：
在时速度减少量，
t时刻的速度大小为
在时速度减少量，
t时刻的速度大小为
画出两车全程v-t图如图，
?????
乙车刚追上甲车时：?速度相等，故：
v甲=5m/s=v0-a3(t-1s)?
位移满足：S甲+S0=
因为甲图像的对称性，甲车在前10s的位移等于以v=10m/s匀速10s的位移，即S甲=100m+5(t-10)
???????由上式联合求解得：t=10.1s，a3=m/s2
【解析】本题考查了匀变速直线运动的综合应用。要理解不相撞的条件，画出甲、乙二者间的行程示意图。同时本题使用了一些基本的结论，如，以及v-t图像、a-t图像面积的含义。注意理解体会。
17.【答案】解：v1＝72
km/s=20m/s，v0＝18
km/h=5m/s
（1）两车减速运动的加速度大小为：，
甲车减速到v0所用时间为：，
走过的距离为：，
甲车从匀速运动到栏杆打开所用时间为：
甲车从减速到栏杆打开的总时间为：t甲＝t1+t2＝7
s
乙车减速行驶到收费岛中心线的时间为：
从减速到打开栏杆的总时间为：t乙＝t0+t3＝28s
人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差为：Δt＝t乙-t甲＝21s；
（2）乙车从收费岛中心线开始出发又经t3＝8s加速到v1＝20
m/s，与甲车达到共同速度，此时两车相距最远，
这个过程乙车行驶的距离与之前乙车减速行驶的距离相等，
从收费岛中心线开始，甲车先从v0＝5m/s加速至v1＝20m/s，这个时间为t1＝6s，然后匀速行驶，x甲＝x1+v1(t3+Δt-t1)＝535
m
故两车出收费站后匀速行驶时相距Δx＝x甲-x乙＝455
m
由此可求出甲车比乙车先到的时间：得t＝22.75
s?
【解析】?根据匀变速直线运动的基本公式求出ETC通道匀减速时间和位移，再求出匀速时间，即为甲车从减速到栏杆打开的总时间；在人工收费通道匀减速时间和缴费时间之和，即为从减速到栏杆打开的总时间，即可求出总时间；当乙车从收费通道中心线出发加速到v1=20m/s，与甲车达到共同速度，此时两车相距最远，进而计算甲车比乙车先到目的地的时间。
解决本题的关键理清汽车在两种通道下的运动规律，结合匀变速直线运动的位移公式和时间公式进行求解，关键在于掌握物体的运动过程，明确两车的运动情况才能正确选择物理公式求解。
18.【答案】解：（1）人走上人行道的时间：
在3末卡车刚好穿过人行道，加速度最小，设为a1：
解得：
（2）卡车穿过人行道时，
货箱的加速度：
假设箱子没掉下来，货箱加速的时间为：
货箱的位移为：
汽车的位移为：
所以箱子相对汽车向后运动：，假设错误，箱子会掉下来
（3）(i)人穿过人行道的时间：，假设12s内汽车的位移小于40m，加速度最小
由得：
此时刹车距离
说明假设错误，所以卡车在40m内速度减小为零加速度最小：
此时
所以
(ii)箱子刚好不撞车头时，卡车的加速度最大，设为a5
，解得：
此时：
所以，
需要满足的条件：
?
【解析】（1）根据位移公式求解；
（2）用假设法通过计算箱子的位移与d1比较判断；
（3）假设汽车在人穿过人行横道的时间内位移小于40m，此时加速度最小，通过计算刹车距离判断假设错误，得出卡车在40m内速度减小为零加速度最小，求解最小加速度，从而确定最小动摩擦因数；箱子刚好不撞车头时，卡车的加速度最大，求解最大加速度，从而确定最大动摩擦因数。
本题为追及相遇问题，解题的关键是理清运动过程中的时间、速度、位移关系，注意假设法的运用。
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