北师大版七年级数学上册 第4章 基本平面图形 单元测试卷（Word版 含解析）

北师大版七年级数学上册第
4章基本平面图形单元测试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、选择题（本大题共9小题，共27分）
下列各角中，属于钝角的是．
A.
周角
B.
平角
C.
直角
D.
直角
下列表示方法正确的是
A.
B.
C.
D.
如图，在利用量角器画个的的过程中，对于先找点B，再画射线OB这步骤的画图依据，乐乐同学认为是两点确定条直线，洋洋同学认为是两点之间线段最短．你认为
A.
乐乐说得对
B.
洋洋说得对
C.
都对
D.
都不对
下列结论正确的个数是
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
如图所示，下列表示角的方法错误的是．
A.
与表示同一个角
B.
表示的是
C.
图中共有三个角：，，
D.
也可用来表示
下列说法正确的是
A.
两点之间，直线最短
B.
连接两点的线段就叫这两点间的距离
C.
两点之间的距离是连接这两点的线的长度
D.
延长线段AB到点C，若，则点B是线段AC的中点
如图，于点O，，则与的关系是
A.
B.
与互补
C.
与互余
D.
不确定
在同一平面内有三条直线，若其中有且仅有两条直线平行，则这三条直线交点的个数为．
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
郑州市某校建立了一个学生身份识别系统．利用图的二维码可以进行身份识别．图是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为如图第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生．请问，表示4班学生的识别图案是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
直线上有3个点共有______
条线段，有10个点共有______
条线段．
9时40分时，时钟的时针与分针的夹角的度数是________．
如图，M是线段AB的中点，N是线段BC的中点，，，则线段______?cm．
如图，点D在直线AB上，当时，CD与AB的位置关系是______
．
如图，射线OA表示北偏西，且，则射线OB表示的方向是?
?
?
?
?
?
??．
如图，C是线段AB的中点，D在线段CB上，，，则CD的长是______．
三、计算题（本大题共1小题，共6分）
如图，已知直线AB、CD相交于点O，于O，，求的度数。
四、解答题（本大题共6小题，共59分）
如图，已知，与互余，与互补，且OE平分．
求的度数．
请问与互余吗？试说明理由．
如图，网格线的交点叫格点，格点P是的边OB上的一点．
过点P画OB的垂线，交OA于点C；
线段______的长度是点O到PC的距离；
的理由是_________________；
过点C画OB的平行线．
如图，已知点E是AB的中点，点F是CD的中点，且，，求AC的长．
如图，，点E在AB上，点F在CD上，连接EF，EH平分，交CD于点H，过F作，交EH于点G，若，求的度数．
如图，已知点A，B，C，D，E在同一直线上，，E是线段BC的中点．
点E是线段AD的中点吗？请说明理由；
当，时，求线段BE的长度．
已知：多边形中连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线．
如图1，四边形共有4个顶点，每个顶点都有??????条对角线，四边形共有????????条对角线；
如图2，五边形共有5个顶点，每个顶点都有??????条对角线，五边形共有?????????条对角线；?
根据上述两个图形和规律，观察图3，回答：n边形共有n个顶点，每个顶点都有??????????条对角线，n边形共有????????????条对角线；；
如果一个多边形共有35条对角线，请问它是多少边形？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查周角，平角及钝角，锐角的定义．1周角，1平角；钝角大于而小于，锐角大于而小于90度．1周角，1平角；故平角是钝角．
【解答】
解：平角，钝角大于而小于，
平角．
故选B．
2.【答案】B
【解析】
【分析】
此题主要考查了三线的表示方法，关键是掌握直线：用一个小写字母表示或用两个大写字母直线上的表示；射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，或用两个大写字母表示，端点在前．线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，或用两个表示端点的字母表示．
根据直线、射线、线段的表示方法进行分析．
【解答】
解：表示直线要用两个大写字母直线上的表示，故错误；
射线是直线的一部分，用一个小写字母表示，故正确；
射线用两个大写字母表示，端点在前，故错误；
线段用两个表示端点的字母表示，故正确；
故选：B．
3.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了两点确定一条直线的知识，找到B，射线OB就确定下来，角度就确定下来了．
【解答】
解：画射线的画图依据，是两点确定一条直线，
所以乐乐同学说得对，
故选A．
4.【答案】A
【解析】解：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，应强调在同一平面内，故本项错误；
过一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调在经过直线外一点，故是错误的．
在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，射线不一定，故本项错误；
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行是正确的．
故选：A．
本题可结合平行线的定义，垂线的性质和平行公理进行判定即可．
本题主要考查了平行线的定义，垂线的性质和平行公理．熟练掌握公理和概念是解决本题的关键．
5.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了对角的表示方法的应用，正确掌握角的表示方法是解题的关键．
根据角的表示方法表示各个角，再判断即可．
【解答】
解：与表示同一个角，正确；
B.表示的是，正确；
C.图中共有三个角：，，，正确；
D.不能用表示，错误；
故选D．
6.【答案】D
【解析】解：A、两点之间，线段最短，故本选项错误；
B、连接两点的线段的长度就叫这两点间的距离，故本选项错误；
C、两点之间的距离是连接这两点的线段的长度，故本选项错误；
D、延长线段AB到点C，若，则点B是线段AC的中点，故本选项正确．
故选D．
根据线段上两点间的距离公式对各选项进行逐一分析即可．
本题考查的是两点间的距离，熟知两点间距离的定义是解答此题的关键．
7.【答案】C
【解析】
【分析】
此题主要考查了垂线和余角，关键是掌握垂线的定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线根据垂线定义可得，再根据等量代换可得．
【解答】
解：，
，
，
，
与互余．
故选C．
8.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查了同一平面内，一条直线与两条平行线的位置关系，要么平行，要么相交同一平面内有三条直线，如果其中只有两条平行，则第三条直线与这两条直线各有一个交点．
【解答】
解：根据题意，第三条直线与这两条平行直线各有一个交点，
这三条直线有2个交点．
故选C．
9.【答案】C
【解析】
?【分析】
此题考查了用数字表示事件，弄清题中的转换方法是解本题的关键，仿照二维码转换的方法求出所求即可．
【解答】
解：第一行数字从左到右依次为1、0、1、0，序号为，不符合题意；
B.第一行数字从左到右依次为0，1，1，0，序号为，不符合题意；
C.第一行数字从左到右依次为0，1，0，0，序号为，符合题意；
D.第一行数字从左到右依次为0，0，1，0，序号为，不符合题意；
则表示4班学生的识别图案是选项C，
故选C．
10.【答案】3；45
【解析】解：当直线上有3个点时，共有线段的条数为条；
当直线上有10个点时，共有线段的条数为条．
故答案为：3；45．
根据“当直线上有n个点时，线段数为”，代入、10即可得出结论．
本题考查了直线、射线、线段，牢记“当直线上有n个点时，线段数为”是解题的关键．
11.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了钟面角的应用注意：时针12个小时转一圈，每分钟转；分针每小时转一圈，每分钟转点40分，钟表上时针与分针所成的角是一大格的角即8到的度数加上时针转40分钟的角度．
【解答】
解：个大格之间的角的度数是，时针每分钟转
点40分，钟表上时针与分针所成的角是一大格的角即8到的度数加上时针转40分钟的角度，
即．
故答案为．
12.【答案】7
【解析】解：是线段AB的中点，，
；
是线段BC的中点，，
；
．
故答案为7．
由线段中点的定义知，然后结合图示中的“”来求线段MN的长度．
本题考查了两点间的距离和线段中点的性质．注意“数形结合”的数学思想在本题中的应用．
13.【答案】
【解析】解：，又，
．
故答案为：．
由D在直线AB上可知，又因为，所以由垂直的定义可知．
本题主要考查平角的定义、垂直的定义．
14.【答案】南偏东
【解析】
【分析】
此题考查了方向角以及角的计算，关键是掌握方向角的描述方法．先根据方位角的定义得出，再求出，那么，从而得出射线OB表示的方向．
【解答】
解：如图，
由题意可得，，，
，
，
射线OB表示的方向是南偏东．
故答案为南偏东．
15.【答案】1
【解析】
【分析】
先根据C是线段AB的中点得出BC的长，再由即可得出结论．
本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
【解答】
解：是线段AB的中点，，，
，
．
故答案为1．
16.【答案】解：，
，
设，则，
，
，
，
．
【解析】本题考查了垂线的性质，也考查了余角的定义以及对顶角．当两条直线垂直时，那么这两条直线相交所形成的角为由可得，设，则，得到，则，利用对顶角相等即可得到的度数．
17.【答案】解：，与互余，与互补，
，，
，
平分，
，
；
与不互余．
理由如下：
，，
，
与不互余．
【解析】本题考查余角，补角，以及角的计算，找出各角之间的关系是解题关键．
根据补角和余角的概念求出和的度数，进而求出的度数，然后根据角平分线的定义求出，再根据求解即可；
根据中得出的和的度数，根据两角的和分析即可．
18.【答案】解：如图：
点C即为所求；
；
垂线段最短；
如图，．
【解析】
【分析】
本题考查的是作图复杂作图，熟知垂线段及平行线的作法是解答此题的关键．
过点P作，交OA于点C即可；
根据点到直线距离的定义即可得出结论；
根据垂线段最短即可得出结论；
过点C画OB的平行线即可．
【解答】
解：见答案；
，
线段OP的长度是点O到PC的距离．
故答案为：OP；
，
．
故答案为：垂线段最短；
见答案．
19.【答案】解：设，因为，
所以，，
因为点E为AB的中点，
所以，
因为点F为CD的中点，
所以，
所以，
所以，
因为，
所以，
解得，
所以，，，
所以，
所以．
【解析】本题主要考查线段长度之间的关系，两点间的距离，属于基础题，设，则，，由中点的定义结合可求解x值，进而可利用及求解．
20.【答案】解：如图所示，
，，
，
平分，
，
，
，
．
【解析】本题考查的是平行线的性质，熟知平行线及角平分线的性质是解答此题的关键．解题时注意：两直线平行，同位角相等依据，，可得，进而得出，再根据，可得，再依据三角形外角性质，即可得到．
21.【答案】解：点E是线段AD的中点，
，
，
；
是线段BC的中点，
，
，
即，
点E是线段AD的中点；
，，
，
，
即线段BE的长度为2．
【解析】此题主要考查了线段的长度的比较，其中利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
点E是线段AD的中点．由于可以得到，又E是线段BC的中点，利用中点的性质即可证明结论；
?由于，，由此求出BC，然后利用中点的性质即可求出BE的长度．
22.【答案】解：过四边形的一个顶点有1条对角线，一个四边形共有2条对角线；过五边形的一个顶点有2条对角线，一个五边形共有5条对角线；
故答案为1；2；2；5；
过边形的一个顶点有条对角线，一个n边形共有条对角线；
故答案为，；
由题意得，
解得舍去；；
答：它是十边形．
【解析】本题主要考查多边形的对角线，一个n边形从一个顶点出发与其不相邻的顶点的连线都是对角线，可通过找规律求解．
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