沪科版（2012）初中数学九年级上册 22.2.2 相似三角形的判定1(两角对应相等) 教案

§22.2.2相似三角形的判定1(两角对应相等)
公开课教学设计
一、教材分析：
本节内容隶属于初中数学三大板块中空间与图形一部分，是相似一章的重点内容。既是全等三角形研究的继续,也为后面测量和研究三角函数做铺垫。因此必须熟练掌握三角形相似的判定,学会灵活运用相似三角形的判定.。是中考必考的知识点。
二、学情分析
学生已经学过了图形的全等和全等三角形的有关知识，也研究了几种图形的变换。相似作为图形变换的一种，学生对它的学习应该是比较轻松的。另外?学生在上两节也已了解了三角形相似的概念，掌握了相似三角形判定的预备定理，这为探究三角形相似的条件做好了知识上的准备，使学生能主动参与本节课的操作、探究。
三、教学目标：
根据学生已有的认知基础和教材所处的地位和作用，我将本节课的教学目标定位为：
1、?知识技能
掌握判定两个三角形相似的方法：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
2、情感态度?
通过观察猜想、画图猜想、度量验证等活动，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣。从思维上培养学生用类比的方法展开探索；
3、数学能力?经历发现两个三角形相似的判定方法的过程；体验观察猜想、画图操作、分析归纳结论的乐趣；会运用“两个角对应相等的两个三角形相似”的方法进行简单推理。
四、教学重难点：
1.教学重点：两个三角形相似的判定方法1及应用。
2.教学难点：探究三角形相似的条件；运用三角形相似的判定解决问题。
五、说教法、学法：
〈一〉教法：
???
教学中不仅要教知识，更重要的是教给学生方法。多样的教法必带来多样的学法。一节课不能是单一的教法，因此，本节课我将采用以下方法进行教学：
（1）类比教学法：类比全等三角形的判定方法——进行探究。?
（2）转化教学法：推导相似三角形的判定时，把新问题转化为我们已经解决的问题，从而把问题从未知转化为已知，从复杂转化为简单。
（3）情景教学法：
创设问题情境，激发学生兴趣，让学生带着好奇进入新课的学习。
（4）启发性教学法：在教师的启发下，让学生成为课堂上真正的主人。
〈二〉学法：
本节课采用小组合作的学习方式，让学生遵循“观察—动手操作—猜想——验证——归纳——运用——提高”的主线进行学习，充分调动学生的手口脑，引起兴趣，主动学习。
六、说教学过程
??本节课按照“知识回顾”—
“情景导入”——“类比探究”——“猜想验证”——
“归纳概括”——
“应用提高”——“小结反思”的流程展开．
?(一)引入课题：
1、复习：（1）相似三角形定义,?需要几个条件?
（2）相似三角形判定预备定理
需要几个条件？
（引导学生探索三角形相似的条件，为后续内容埋下伏笔）
（二）情景导入
（1）动态观察设计意图：让学生成为发现知识的主人，体验成功的喜悦，经历研究问题的过程；
（2）观察画一个角为45和30，它们相似吗？为什么？画图------度量------验证，结论成立
我们又该如何判定两个三角形相似呢？你能想出办法吗？
设计意图：激发学生一探究竟的好奇心
2、归纳概括
相似三角形判定方法一：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.（简记为两角对应相等，两三角形相似）推理形式如?∵∠A=∠A′，∠B=∠B′∴△ABC∽△A′B′C′
设计意图：会用不同的数学语言描述数学结论????????????????????????????
(三)巩固练习
(
E
A
B
C
D
)?例一
如图，C是线段BD上的一点，AB⊥BD.ED⊥BD.AC⊥EC。求证：△ABC∽△CDE
设计意图：学会审题，并挖掘题中的隐含条件
(四)提高应用
已知：在△ABC中,已知∠ACB=90°,CD⊥AB于D，请找出图中的相似三角形，并说明理由。
设计意图：训练学生灵活运用知识的能力
(五)达标测试
(六)小结反思
1.、相似三角形的判定方法一：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.
2、在找对应角相等时要十分重视隐含条件,如公共角、对顶角、直角等.（回顾定理，强调两个基本图形，培养学生养成认真观察，注意寻找图形中的隐含信息的意识）
3、常用的找对应角的方法：①已知角相等;②已知角度计算得出相等的对应角;③公共角;④对顶角;⑤同角的余(补)角相等.
(六)课堂作业
主要设计理念：
让学生的学体现知识的生成过程，让学生学会如何研究、解决问题；
数学能力上，体会猜想验证、反例验证、合情推理。理论证明的数学思想及方法