26.1.2.1反比例函数的图象和性质 课件（共29张PPT）

(共29张PPT)
第二十六章
26.1反比例函数
人教版·九年级数学下册
上课课件
26.1.2.1反比例函数的图象和性质
教学目标
1.理解并掌握反比例函数的图象和性质；（重点）
2.正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质．（难点）
新课导入
1．什么是反比例函数？
2．反比例函数的定义中需要注意什么？
（1）k
是非零常数.
（2）xy
=
k．
一般地，形如
y
=
(
k是常数,
k
≠0
)
的函数叫做反比例函数．
k
x
—
?
(-3,1)
一、二、四
-2
4
反比例
新课导入
函数图象画法
描点法
列
表
描
点
连
线
问题：你还记得正比例函数y=kx
(k≠0)的图象是什么样子吗?
怎样得出来的?它的性质又是什么呢？
正比例函数图象是一条过原点的直线，通过描点法得来的.
函数
图象
性质
图象经过一、三象限，y随x的增大而增大.
k<0
图象经过二、四象限，y随x的增大而减小.
正比例函数
y=kx(k≠0)
k>0
x
y
O
x
y
O
新知探究
用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表、描点、连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).
新知探究
画反比例函数
与
的图象.
新知探究
分析：所要画的图象是反比例函数的图象，自变量的取值范
围是x≠0，怎样取值比较恰当呢？
x
…
…
…
…
…
…
1、自变量x需要取多少值?为什么?
2、取值时要注意什么?
1、在不知道图象走向的情况下，取点越多越能反映图象的实际情况，但一般取8-12个值为宜.
应注意：
1、自变量x≠0；
2、自变量x的取值要对称；
3、自变量x的取值要便于计算和描点.
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-1
-1.2
-1.5
-2
-3
-6
6
3
2
1.5
1.2
1
1
1.2
1.5
2
3
6
-6
-3
-2
-1.5
-1.2
-1
函数图象画法：描点法
1、列表；
2、描点；
3、连线.
新知探究
描点并连线:
x
…
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
…
…
-1
-1.2
-1.5
-2
-3
-6
6
3
2
1.5
1.2
1
…
…
1
1.2
1.5
2
3
6
-6
-3
-2
-1.5
-1.2
-1
…
1
2
3
4
5
-1
-3
-2
-4
-5
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
O
-6
-5
5
6
x
y
你认为画反比例函数图象时应注意哪些问题？（列表时，描点时和连线时）.
列表时，自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点;
列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势;
连线时，一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性；
……
新知探究
解：
1．列表：
2．描点：
3．连线：
x
…
-8
-4
-3
-2
-1
…
1
2
3
4
8
...
…
…
...
-1
-2
-4
-8
8
4
2
1
以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.
用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.
画出函数y
=
—
的图象
-4
x
新知探究
7
8
5
1
2
3
4
6
-4
-1
-2
．
-3
-5
-6
1
2
4
5
6
3
-6
-5
-1
-3
-4
-2
O
．
．
．
y
x
.
.
.
.
y
=
—
-4
x
-7
-7
-8
.
7
8
.
．
．
-8
新知探究
y
１、这几个函数图象有什么共同点？
２、函数图象分别位于哪几个象限？
３、y随x的变化有怎样的变化？
都是双曲线.
图象分别位于一、三象限或二、四象限.
一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.
二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.
新知探究
y
o
x
x
o
?
新知探究
将反比例函数的图象绕原点旋转180度后,能与原来的图象重合吗?
y
x
o
新知探究
y
x
o
y
x
o
将反比例函数的图象绕原点旋转180度后,能与原来的图象重合吗?
新知探究
y
x
o
y
x
o
将反比例函数的图象绕原点旋转180度后,能与原来的图象重合吗?
新知探究
y
x
o
y
x
o
将反比例函数的图象绕原点旋转180度后,能与原来的图象重合吗?
新知探究
y
x
o
y
x
o
将反比例函数的图象绕原点旋转180度后,能与原来的图象重合吗?
新知探究
y
x
o
y
x
o
将反比例函数的图象绕原点旋转180度后,能与原来的图象重合吗?
新知探究
o
y
x
x
y
将反比例函数的图象绕原点旋转180度后,能与原来的图象重合吗?
重合.
反比例函数是中心对称图形，
对称中心是原点.
新知探究
思考：反比例函数是轴对称图形吗？
若是，有几条对称轴？
y
x
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
87654321
-8
–7–6
–5–4
–3
-2-1
O
1
2
3
4
5
6
7
8
y=x
y=-x
是轴对称图形.
直线y=x和y=-x都是它的对称轴.
新知探究
课堂小结
反比例函数图象和性质
图象是双曲线.
?
反比例函数既是中心对称图形又是轴对称图形.
课堂小测
A.
x
y
o
B.
x
y
o
D.
x
y
o
C.
x
y
o
1、反比例函数
y
=
-
的图象大致是（
）
D
课堂小测
2.函数
的图象在第________象限,
在每一象限内，y
随x
的增大而_________.
3.
函数
的图象在第________象限,
在每一象限内，y
随x
的增大而_________.
4.函数
,当x>0时,图象在第____象限,
y随x的增大而_________.
一、三
二、四
一
减小
增大
减小
课堂小测
5.若关于x,y的函数
的图象位于第一、三象限，
则k的取值范围是_______________.
k>－1
6.甲、乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，
把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均
速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（
）
C
课堂小测
?
8
<
9.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数
的图象上,则y1与y2的大小
关系为
.
y1＞
y2
.
课堂小测
10.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)都在反比例函数
的图象上,则y1，y2与y3的大小关系为
.
y
x
o
-1
y1
y2
A
B
-2
4
C
y3
y3
＞y1＞y2
谢谢欣赏
谢谢大家!
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！！