人教版八年级数学上册14.3.2运用完全平方公式分解因式提升训练（Word版 含答案）

人教版八年级数学上册《14.3.2运用完全平方公式分解因式》提升训练
1.
若则的值为（
）
A.200
B.-200
C.100
D.-100
2.
已知是三角形的三边长，那么代数式的值（
）
A.大于零
B.小于零
C.等于零
D.不能确定
3.把进行因式分解，结果正确的是（
）
A.
2
B.
8
C.
2
D.
2
4.下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（
）
A.
B.
C.
D.
5.
计算：=
.
6.已知满足，则=
.
7.因式分解：
（1）_____________.
（2）_____________.
8.
分解因式：
（1）
（2）
(4)
(5)
9.
求证：不论取何正整数，的值一定是12的倍数.
10.因式分解：是否正确，若不正确，请写出正确的结果.
11.
下面是某同学对多项式进行因式分解的过程：设，原式=（第一步）
=（第二步）
=（第三步）
=.（第四步）
请问：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（
）
A.提公因式法
B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式
D.两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？
（填“彻底”或“不彻底”）.
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果：
.
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解.
12.
请看下面的问题：把分解因式分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式法分解因式，怎么办呢？
19世纪的法国数学家苏菲·热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和的形式，要使用公式就必须添一项，随即将此项减去，即可得
人们为了纪念苏菲·热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理”，请你依照苏菲·热门的做法，将下列各式因式分解.
（1）
（2）
参考答案
1.
答案：B
解析：
故选B.
2.
答案：B
解析：是三角形的三边长，
故选B.
C
C
5.
答案：4039
解析：
6.
答案：15
解析：则
因式分解
8.
答案：【解】（1）原式=
(2)原式=
(3)原式=(4
)原式=(5)原式=
9.
答案：
为整数，
一定是12的倍数.
10.不正确，正确的结果是
11.
答案：（1）C
（2）不彻底
（3）设
原式=
解析：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式，选择C.
12.
答案：【解】（1）
（2）
5
/
5