人教版七年级上册3.4实际问题一元一次方程导学案（2.3）（2课时 无答案）

集贤县第二中学
七年级（上）数学
设计者：
3．4　实际问题与一元一次方程（2）
　——销售中的盈亏问题
一、导学
学习目标：
使学生能根据商品销售问题、
球赛积分一类的问题
中的数量关系找出
等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法；
2．培养学生分析问题，解决实际问题的能力；
3．让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值．
学习重点：
用列方程的方法解决打折销售问题；
学习难点：
准确理解打折销售问题中的利润(利润率)、成本、销售价之间的关系．
自主学习
（一）回顾旧知
随着市场经济的不断发展，商品交易成了人们日常生活中最为普遍的一种社会现象，反应在数学上，商品销售问题也成了一类非常重要的实际问题，在商品销售问题中，首先理解几个概念：
(1)成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格；
(2)标价：商家在出售时，标注的价格；
(3)售价：消费者购买时真正花的钱数；
(4)利润：商品出售后，商家所赚的部分；
(5)利润率：商品出售后利润与成本的比值；
(6)打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售，如：打8折，就是按标价的80%出售．
其次掌握几个等量关系式：
(1)利润＝售价－进价；(2)利润率＝×100%；(3)实际售价＝标价×打折率．
（二）研读教材：
1.
商品原价200元，九折出售，售价是（
）元.
2.
商品进价是150元，售价是180元，则利润是（
）元，利润率是
_____.　
3.某商品原来每件零售价是
a
元，现在每件降价10%，降价后每件零售价
是（
）元.
某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原
价应为（
）元。
5.
某商品按定价的八折出售，售价是12.8元，则原定售价是（
）
元.　
二、
探究
（课本P102探究1）
1．提问
：①如何判定是盈还是亏？
②盈利率、亏损率指的是什么？
③这一问题情境中哪些是已知量？哪些是未知量？如何设未知
数？相等关系是什么？如何列方程？
写出正确的、完整的解题过程．
三、检测
某手机店卖出两部钢琴，每部售价为960元.
其中一部盈利20%，另一部亏损20%.这次手机店是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
2.
某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易
中的盈亏情况？
3.
某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为（
）元.
4.
我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在
2015
年涨价
30%
后，2017年又降价
70%
至
a
元，则这种药品在
2015
年涨价前的价格为
元.
四、拓展
(1)课堂小结
：1．本节学了哪些知识，有什么感想？
2.
商品销售中的盈亏是如何计算？
(2)知识延伸
1、某个商品的进价是
500
元，把它提价
40%
后作为标价.
如果商家要想保住
12%
的利润率搞促销活动，请你计算一下广告上可写出最多打几折?
2.
某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多可打几折出售此商品？
3．4　实际问题与一元一次方程（3）
　——球赛积分类问题
一、导学
学习目标：
1．通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类的问题；
2．培养学生分析问题、解决问题的能力．
学习重点：
审清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系；
学习难点：
把生活中的实际问题抽象成数学问题．
自主学习，回顾旧知
1．你知道篮球比赛时是如何计算积分的吗？
2．如果不知道记分规则，你能从比赛后的积分表中得出来吗？
请同学们尝试解决下面的问题．
二、探究
球赛积分问题：
某次篮球联赛积分榜
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
(1)探究某球队总积分与胜、负场数之间的数量关系：
若某球队总积分为M，胜场为n，则用含n的式子表示M：M＝
(2)有人说：在这个联赛中，有一个队的胜场总积分等于它的负场总积分．你认为这个说法正确吗？请说明理由．
分析：对于问题(1)要弄清积分与胜负场数的关系，必须清楚胜一场得几分，
负一场得几分？
表中哪个信息最特别？能马上解决上面哪个问题？
另一个问题又如何解决呢？
若一球队胜了m场，则负了几场？总积分的代数式如何表示？
对于问题(2)能否应用方程知识来说明吗？
检测
1.
广东宏远队参加中超联赛，开局
9
场保持不败，积
21
分，比赛规则：胜一场得
3
分，平一场得
1分，则该队共胜
(
)。
A.
4场
B.
5场
C.
6场
D.
7场
2.中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积2
分，负一场积
1
分，某支球队参加了15
场比赛，总积分恰是所胜场数的
6倍，则该球队共胜____
场.
3.
某次知识竞赛共20道题，每答对一题得10分，答错
或不答要扣5分.
某选手在这次竞赛中共得
140
分，
那么他答对几道题？
四、拓展
（1）课堂小结
1．列方程解应用题的关键是什么？
2．解应用题步骤是什么？
3．球赛积分问题的等量关系是什么？
4.列方程解应用题除正确列出方程求出解外，还要注意什么？
（2）知识延伸
1．在一次足球循环赛中(每两队必须赛一场)，规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，共参加了12场比赛，那么该队胜了几场？
解：设这个队胜了x场，则负了(x－2)场，平了(12－x－x＋2)场，列方程得
3x＋(12－x－x＋2)＝18.
　　　　　　x＝4.
答：这个队胜了4场．
(
1
)