人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘方课件（15张）

(共15张PPT)
欢迎指导
这个式子有何特点？
是幂的形式且底数也是幂的形式
14.1.2
幂的乘方
思
考
怎样计算呢？
解:根据乘方的意义可知
=1012
问题：一种正方体的棱长为104,则它的体积是
多少?（用幂的形式表示）
怎样列式？
=__________________=2（
）
(2)
=__________________=a（
）
(3)
=_________________
=a（
）
12
3m
6
探
究
14.1.2
幂的乘方
根据乘方的意义填空.
(m是正整数)
观察下面结论，等式左右两边的底数、指数有什么联系？
(33)2=36
(a4)3
=a12
(am)3=a3m
猜想
:
(am)n=
?
思
考
(m、n都是正整数)
14.1.2
幂的乘方
猜想:
(am)n=
(m、n都是正整数)
验
证
证明：
n个am
n个m
=
amn
∴
(am)n
=
amn(m、n都是正整数)
∵
左边
=
amn
=右边
温馨提示：利用乘方的意义证明！
15.1.2
幂的乘方
(am)n
=
amn
(m、n都是正整数)
幂的乘方，
想一想：
当两个或两个以上幂的乘方时，
是否也具有这
一性质呢？
怎样用公式表示？
底数　　，指数　　
.
不变
相乘
幂的乘方的法则
请你尝试用文字概括这个结论.
我们可以直接利用它进行计算.
如
(42)4
=
=48
amnp
（m、n、p都是正整数）
运算形式
运算方法
（幂的乘方）
（底数不变、指数相乘）
只有幂的底数是幂的形式，指数才能相乘.
归
纳
如
=
例1.计算：
（1）
;
（2）
;
做一做
（3）
;
解：
（4）
.
10
=
1015
.
3×5
=a16
.
=a2m
.
-
=-x12
.
(103)5
(a4)4
(am)2
-(x4)3
（1）
=
(103)5
（2）
=
(a4)4
（3）
=
(am)2
（4）
=
-(x4)3
14.1.2
幂的乘方
例2.
我国自主研制的第一颗业务型地球静止轨道气象卫星—风云2号C卫星，于10月19号成功发射升空。该气象卫
解：
（mm3）
答：它的体积为109mm3.
星的形状为正方体，如果它的棱长
mm，你能计算出它的体积吗？
103
做一做
14.1.2
幂的乘方
(1)
;
(2)
.
例4.计算:
解:
解:
=(-x)12
公式中的a可代表一个数、字母、式子等。
做一做
=(a+b)8
(am)n
=
amn
(m、n都是正整数)
=x12
14.1.2
幂的乘方
①
=
1020
b24
1.抢答：
a21
512
练
一
练
106
102
104
14.1.2
幂的乘方
(104)5
②
(a3)7=
③
④
2.填空：
(1)
1012
=
(
)2
=(
)6
=(
)3
=(
)4
(2)
已知
xn=2,则x2n=(
),
x4n=(
)
103
提示：
x2n=(xn)（
）
运算
种类
公式
法则
中运算
计算结果
底数
指数
同底数幂乘法
幂的乘方
乘法
乘方
不变
不变
指数
相加
指数
相乘
14.1.2
幂的乘方
“同底数幂乘法”与“幂的乘方”联系和区别？
比
一
比
综合训练
1.计算：（1）(a2)5·
a3;
(2)
(x2)3-
2x·x5
.
=-x6
解：
a13
(1)原式=a10
·a3
=
(2)原式=x6-
2x6
2.已知
a2×
(am)5
=
a12,
则
m
的
值为（??
）
????
A.1
????
B.2??
?
?C.3???
D.4
B
14.1.2
幂的乘方
幂的乘方，　
底数　　
指数　
(am)n=amn(m、n都是正整数)
我们学到了什么？
知识　
方法　
特殊→一般→特殊”
　
例子
公式
应用
不变，
相乘.
小
结
(104)3
=1012
(am)n
=amn
(a4
)4=a16
例如
14.1.2
幂的乘方
2.课外提高：
比较255,
344,
433
的大小.(提示:让它们变成指数相同的幂的形式.)
作
业
1.课本第97页.
14.1.2
同底数幂的乘法
谢谢指导