人教版数学九年级上册24.1.4圆周角课件（15张）

(共15张PPT)
人教版九年级数学上册第二十四章圆
24.1.4圆周角第一课时
问题
2
上图中(2)的角有什么主要特征?
问题3
按照顶点在圆上,两边都和圆相交的条件画图,能画出多少个这样的角?
上图中还有圆周角吗?并分析(1)(4)(6)(7)为什么不是圆周角?
问题4
在一个圆中圆周角与圆心有几种位置关系?
以圆上任意一点为顶点的圆周角有无数多个,但它们与圆心的位置关系只有三种情况:
(1)圆心在圆周角的一条边上;(2)圆心在圆周角内;(3)圆心在圆周角外
问题5
任意圆周角和圆心角之间有什么大小关系?
问题6
如果圆周角和圆心角都对同一圆中的一条弧,这两个角之间存在怎样的关系?
如图，在⊙O中，请在练习本上画出弧BC所对的圆心角和圆周角。
用量角器分别测量∠BAC与∠BOC的度数,比较两角的大小,找出关系.
命题:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
(1)当圆心在圆周角的一边上时,
探究一：
证明:(圆心在圆周角上)
结论：在同圆或等圆中,一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.
C
O
B
A
2.当圆心在圆周角内部时
提示:能否转化为1的情况?
过点B作直径BD.由1可得:
∴
∠ABC
=
∠AOC.
∠ABD
=
∠AOD,∠CBD
=
∠COD,
●O
A
B
C
D
结论:在同圆或等圆中,一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.
3.当圆心在圆周角外部时
结论:在同圆或等圆中,一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.
提示:能否转化为1的情况?
过点B作直径BD.由1可得:
∴
∠ABC
=
∠AOC.
∠ABD
=
∠AOD,∠CBD
=
∠COD,
●O
D
A
B
C
圆周角定理
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
A
B
C
O
A
B
C
O
A
B
C
O
即∠BAC=
∠BOC
问题6
圆周角的度数与所对的弧的度数有什么关系?
1.如图，A、B、C三点在⊙O上,∠AOB=100°，则∠ACB等于（
）
A.100°
B.80°
C.50°
D.40°
2.如图，点A、B、C在⊙O上，
(1)
若∠BAC=70°，则∠BOC=____°
(2)
若∠AOB=100°，则∠ACB=____°.
3.如左图，点A、B、C、D在⊙O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠BAC=400
(1)∠BDC=_______°
(2)∠BOC=_______°
4．如右图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC=_______°
5．如图，D是A
C的中点，与∠ABD相等的角的个数是（
）．
A．4个
B．3
个
C．2
个
D．1个
在同圆（或等圆）中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半．
课堂小结
顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角．
1．
圆周角
2．
圆周角定理
A
B
C