冀教版初中数学七年级上册 1.5 有理数的加法 教案

有理数的加法教学案例
一、教学目标
1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算.
2、经历探究有理数加法法则过程，学会与他人交流合作.
3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题.
二、教学难点
异号两数的加法.
三、教学重点
有理数加法法则.
为了突破难点，范例讲解时引导学生步步说理，随堂练习引导学生通过自我反省来克服解题时的错误，必要时教师给予规范矫正。
四、教学过程设计：
（一）温故知新：
问题1：教师借助多媒体课件对学生提问以下问题.
1)具有相反意义的量，2)数轴表示有理数，3)绝对值等相关定义.
师生活动：以提问的形式让学生整理复习.
（二）新知探究：
问题2：足球运动是同学们喜闻乐见的体育项目。在足球比赛中，如果把赢球数记为正数，输球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。某足球队主场比赛输一球，客场比赛赢一球，那么该队比赛的净胜球数是多少？若把赢一球表示为＋1，输一球表示为－1，则净胜球为（－1）＋（＋1）＝0。下面请同学们帮助此队统计下本赛季几场比赛的净胜球：思考：观察上面算式，从加数的符号入手，看看两个有理数相加有多少种不同情况？
赢球数
净胜球
算式
主场
客场
+3
+2
-3
-2
+3
-2
-3
+2
+3
-3
-3
0
学生观察表格小组讨论归纳出有理数加法有正数加正数，负数加负数，正数加负数，负数加正数，一个数和0相加这五种情况。此时教师进一步引导学生把这五类情况分为：
综合学生分析后得出：
问题3：
一只蜗牛沿数轴爬行，它现在的位置恰好在原点。规定向右为正。
（1）如果蜗牛向右爬2米，再向右爬3米，两次一共向右爬了多少米？
2+3=5
-5-4-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
（2）如果蜗牛向右爬-2米，再向右爬-3米，两次一共向右爬了多少米？
-2+（-3）=-5
-5-4-3
-2
-10
1
2
3
4
5
6
（3）如果蜗牛向右爬3米，再向右爬-2米，两次一共向右爬了多少米？
3+（-2）=1
-5-4-3-2
-1
0
1
2
3
4
（4）如果蜗牛向右爬2米，再向右爬-3米，两次一共向右爬了多少米？
2+（-3）=-1
-5-4
-3-2-1
0
1
2
3
4
5
6
问题4：仔细观察比较这四个算式，看看能不能从这些算式得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？
师生活动：教师可适当提示引导学生归纳总结法则并板书。
总结出有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；
（3）一个数同零相加，仍得这个数。
问题5：计算下列各题
（1）（－3）＋（－9）
（2）（－4.7）＋3.9
师生活动：教师引导学生按步骤作答.
（-3）+（-9）=
-(3+9)
=
-
12
（-4.7）+3.9=-（4.7-3.9）=-0.8
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
总结得出有理数加法运算的一般步骤：
（1）分类型；
（2）确定和的符号；
（3）确定和的绝对值。
（三）知能升级：
问题6：在横线上填"＋"号或"－"号
（1）（－5）＋（－3）＝???
8
（2）（－7）＋8＝???
1
（3）（－9）＋（＋2）＝???
7
（4）20＋（－33）＝???
13
问题7：在横线上填上合适的数字
（1）（－3）＋2＝－???
（2）18＋（－8）＝???
（3）（－53）＋（－14）＝－??
（4）2011＋（－2011）＝???
（5）（－0.09）＋0＝－???
问题8：判断题：
（1）两个负数的和一定是负数。
（2）绝对值相等的两个数的和等于零。
（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数。
（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。
师生活动：学生练习展示，规范新知的运用,教师订正答案.
（四）整理反思：
问题9：本节课我们学习了哪些内容？你有哪些收获？
师生活动：引导学生自主小结的基础上，对本节课的重难点知识进行记忆总结。
（五）布置作业：
1、课后作业：Ｐ24页习题1.3复习巩固1题
2、【课外探究】
已知|a|=2，|b|=5
（1）求a+b
（2）若又有,求
课后反思
:
数学学习过程应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，而不能再是单一的、枯燥的，以被动听讲和练习为主的方式，它应该是一个充满生命力的过程。本节课在教学中以足球比赛视频引入，在学生已有的知识经验建构新知主动探索有理数加法法则，从而引起他们学习的兴趣，把他们被动地接受学习变成一种主动探索获取知识的过程。
数学与人和现实生活之间是有着紧密的联系的，把贴近学生熟悉的现实生活，引入教学，不断沟通生活中的数学与教科书的联系，使生活和数学融为一体，是“新课标”所倡导的理念之一。本课教学时的最大特点是让学生体会生活中的数学，有益于学生理解数学、热爱数学，从而把数学当成自己发展的重要动力源泉。
本节课中如何更有效地调动“弱势群体”的积极性，是我们进一步要探讨的方向。
符号不相同的两数相加
正数加正数数
符号相同两数相加
负数加负数
正数加负数
负数加正数
相反数相加
一个数和零相加
通过绝对值化归为算术数的减法
取绝对
值较大
的加数
符号
通过绝对值化归为算术数的加法
取相同符号
同号两数相加
异号两数相加