人教版八年级数学上册《12.2 三角形全等的判定》 同步练习(word版 含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册《12.2 三角形全等的判定》 同步练习(word版 含答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 101.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-24 15:27:59 | ||
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文档简介
12.2
三角形全等的判定
一．选择题
1．根据下列已知条件，不能唯一画出△ABC的是（ ）
A．AB＝5，BC＝3，AC＝6
B．AB＝4，BC＝3，∠A＝50°
C．∠A＝50°，∠B＝60°，AB＝4
D．AB＝10，BC＝20，∠B＝80°
2．如图，两个三角形全等，且∠A＝∠D，BC对应FE．则（ ）
A．∠B＝∠E
B．∠C＝∠E
C．AB对应FD
D．△ABC≌△DEF
3．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB，连接DE并且测出DE的长即为A，B间的距离，这样实际上可以得到△ABC≌△DEC，理由是（ ）
A．SSS
B．AAS
C．ASA
D．SAS
4．如图，一块三角形的玻璃碎成了三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的，则最省事的办法是（ ）
A．带③去
B．带②去
C．带①去
D．带①和②去
5．在如图所示的6×6网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数是（ ）
A．3个
B．4个
C．6个
D．7个
6．如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝75°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠CBM＝75°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（ ）
A．SAS
B．AAA
C．SSS
D．ASA
7．花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、②、③、④），若要配块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带（ ）
A．第①块
B．第②块
C．第③块
D．第④块
8．如图，已知AC＝AD，再添加一个条件仍不能判定△ABC≌△ABD的是（ ）
A．∠C＝∠D＝90°
B．∠BAC＝∠BAD
C．BC＝BD
D．∠ABC＝∠ABD
二．填空题
9．如图，在△ADC与△BDC中，∠1＝∠2，加上条件
（只填写一个即可），则有△ADC≌△BDC．
10．已知：如图，△ABC和△BAD中，∠C＝∠D＝90°，再添加一个条件
就可以判断△ABC≌△BAD．
11．以下说法错误的是
．（多选）
A．周长相等的两个三角形全等
B．有两边及一角分别相等的两个三角形全等
C．两个全等三角形的面积相等
D．面积相等的两个三角形全等
12．如图，已知∠1＝∠2、AD＝AB，若再增加一个条件不一定能使结论△ADE≌△ABC成立，则这个条件是
．
13．如图，线段AB，CD相交于点O，AO＝BO，添加一个条件，能使△AOC≌△BOD，所添加的条件的是
．
14．如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别是C，D，（若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，则应添加的条件是
．（写一种即可）
15．如图，点A，B，D在同一条直线上，∠A＝∠CBE＝∠D＝90o，请你只添加一个条件，使得△ABC≌△DEB．
（1）你添加的条件是
．（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）
（2）依据所添条件，判定△ABC与△DEB全等的理是
．
16．如图，OA＝OB点C、点D分别在OA、OB上，BC与AD交于点E，要使△AOD≌△BOC，则需要添加的一个条件是
（写出一个即可）．
三．解答题
17．如图，△ABC中，D为BC边上的一点，AD＝AC，以线段AD为边作△ADE，使得AE＝AB，∠BAE＝∠CAD．求证：DE＝CB．
18．如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CD＝AB，过点C作CE∥AB且CE＝BC，连接DE并延长，分别交AC、AB于点F、G．
（1）求证：△ABC≌△DCE；
（2）若∠B＝50°，∠D＝22°，求∠AFG的度数．
19．如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AB上，且BD＝CA，过点D作DE∥AC，并截取DE＝AB，且点C，E在AB同侧，连接BE．求证：△DEB≌△ABC．
20．已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD∥CB，∠1＝∠2，AE＝CF．求证：△ADF≌△CBE．
21．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，求证AB∥DE．
参考答案
一．选择题
1．
B．
2．
B．
3．
D．
4．
A．
5．
D．
6．
D．
7．
B．
8．
D．
二．填空题
9．
AD＝BD（答案不唯一）．
10．
AC＝BD（答案不唯一）．
11．
A、B、D．
12．
DE＝BC．
13．
CO＝DO．
14．
AC＝BD或BC＝AD．
15．AB＝DE或BC＝BE或AC＝DB；AAS”或“ASA”．
16．
OD＝OC或∠A＝∠B或∠ADO＝∠BCO．
三．解答题
17．证明：∵∠BAE＝∠CAD，
∴∠BAE+∠BAD＝∠CAD+∠BAD，
即∠DAE＝∠CAB，
在△ADE和△ACB中，
，
∴△ADE≌△ACB（SAS），
∴DE＝CB．
18．（1）证明：∵CE∥AB，
∴∠B＝∠DCE，
在△ABC与△DCE中，
，
∴△ABC≌△DCE（SAS）；
（2）解：∵△ABC≌△DCE，∠B＝50°，∠D＝22°，
∴∠ECD＝∠B＝50°，∠A＝∠D＝22°，
∵CE∥AB，
∴∠ACE＝∠A＝22°，
∵∠CED＝180°﹣∠D﹣∠ECD＝180°﹣22°﹣50°＝108°，
∴∠AFG＝∠DFC＝∠CED﹣∠ACE＝108°﹣22°＝86°．
19．证明：∵DE∥AC，
∴∠EDB＝∠A．
在△DEB与△ABC中，
，
∴△DEB≌△ABC（SAS）．
20．证明：∵AD∥CB，
∴∠A＝∠C，
∵AE＝CF，
∴AE+EF＝CF+EF，
即AF＝CE，
在△ADF和△CBE中
，
∴△ADF≌△CBE（ASA）．
21．证明：在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠B＝∠E，
∴AB∥DE．
三角形全等的判定
一．选择题
1．根据下列已知条件，不能唯一画出△ABC的是（ ）
A．AB＝5，BC＝3，AC＝6
B．AB＝4，BC＝3，∠A＝50°
C．∠A＝50°，∠B＝60°，AB＝4
D．AB＝10，BC＝20，∠B＝80°
2．如图，两个三角形全等，且∠A＝∠D，BC对应FE．则（ ）
A．∠B＝∠E
B．∠C＝∠E
C．AB对应FD
D．△ABC≌△DEF
3．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB，连接DE并且测出DE的长即为A，B间的距离，这样实际上可以得到△ABC≌△DEC，理由是（ ）
A．SSS
B．AAS
C．ASA
D．SAS
4．如图，一块三角形的玻璃碎成了三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的，则最省事的办法是（ ）
A．带③去
B．带②去
C．带①去
D．带①和②去
5．在如图所示的6×6网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数是（ ）
A．3个
B．4个
C．6个
D．7个
6．如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝75°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠CBM＝75°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（ ）
A．SAS
B．AAA
C．SSS
D．ASA
7．花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、②、③、④），若要配块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带（ ）
A．第①块
B．第②块
C．第③块
D．第④块
8．如图，已知AC＝AD，再添加一个条件仍不能判定△ABC≌△ABD的是（ ）
A．∠C＝∠D＝90°
B．∠BAC＝∠BAD
C．BC＝BD
D．∠ABC＝∠ABD
二．填空题
9．如图，在△ADC与△BDC中，∠1＝∠2，加上条件
（只填写一个即可），则有△ADC≌△BDC．
10．已知：如图，△ABC和△BAD中，∠C＝∠D＝90°，再添加一个条件
就可以判断△ABC≌△BAD．
11．以下说法错误的是
．（多选）
A．周长相等的两个三角形全等
B．有两边及一角分别相等的两个三角形全等
C．两个全等三角形的面积相等
D．面积相等的两个三角形全等
12．如图，已知∠1＝∠2、AD＝AB，若再增加一个条件不一定能使结论△ADE≌△ABC成立，则这个条件是
．
13．如图，线段AB，CD相交于点O，AO＝BO，添加一个条件，能使△AOC≌△BOD，所添加的条件的是
．
14．如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别是C，D，（若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，则应添加的条件是
．（写一种即可）
15．如图，点A，B，D在同一条直线上，∠A＝∠CBE＝∠D＝90o，请你只添加一个条件，使得△ABC≌△DEB．
（1）你添加的条件是
．（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）
（2）依据所添条件，判定△ABC与△DEB全等的理是
．
16．如图，OA＝OB点C、点D分别在OA、OB上，BC与AD交于点E，要使△AOD≌△BOC，则需要添加的一个条件是
（写出一个即可）．
三．解答题
17．如图，△ABC中，D为BC边上的一点，AD＝AC，以线段AD为边作△ADE，使得AE＝AB，∠BAE＝∠CAD．求证：DE＝CB．
18．如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CD＝AB，过点C作CE∥AB且CE＝BC，连接DE并延长，分别交AC、AB于点F、G．
（1）求证：△ABC≌△DCE；
（2）若∠B＝50°，∠D＝22°，求∠AFG的度数．
19．如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AB上，且BD＝CA，过点D作DE∥AC，并截取DE＝AB，且点C，E在AB同侧，连接BE．求证：△DEB≌△ABC．
20．已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD∥CB，∠1＝∠2，AE＝CF．求证：△ADF≌△CBE．
21．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，求证AB∥DE．
参考答案
一．选择题
1．
B．
2．
B．
3．
D．
4．
A．
5．
D．
6．
D．
7．
B．
8．
D．
二．填空题
9．
AD＝BD（答案不唯一）．
10．
AC＝BD（答案不唯一）．
11．
A、B、D．
12．
DE＝BC．
13．
CO＝DO．
14．
AC＝BD或BC＝AD．
15．AB＝DE或BC＝BE或AC＝DB；AAS”或“ASA”．
16．
OD＝OC或∠A＝∠B或∠ADO＝∠BCO．
三．解答题
17．证明：∵∠BAE＝∠CAD，
∴∠BAE+∠BAD＝∠CAD+∠BAD，
即∠DAE＝∠CAB，
在△ADE和△ACB中，
，
∴△ADE≌△ACB（SAS），
∴DE＝CB．
18．（1）证明：∵CE∥AB，
∴∠B＝∠DCE，
在△ABC与△DCE中，
，
∴△ABC≌△DCE（SAS）；
（2）解：∵△ABC≌△DCE，∠B＝50°，∠D＝22°，
∴∠ECD＝∠B＝50°，∠A＝∠D＝22°，
∵CE∥AB，
∴∠ACE＝∠A＝22°，
∵∠CED＝180°﹣∠D﹣∠ECD＝180°﹣22°﹣50°＝108°，
∴∠AFG＝∠DFC＝∠CED﹣∠ACE＝108°﹣22°＝86°．
19．证明：∵DE∥AC，
∴∠EDB＝∠A．
在△DEB与△ABC中，
，
∴△DEB≌△ABC（SAS）．
20．证明：∵AD∥CB，
∴∠A＝∠C，
∵AE＝CF，
∴AE+EF＝CF+EF，
即AF＝CE，
在△ADF和△CBE中
，
∴△ADF≌△CBE（ASA）．
21．证明：在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠B＝∠E，
∴AB∥DE．