人教版数学八年级上册14.1.4 单项式乘单项式和单项式乘多项式课件（18张）

(共18张PPT)
单项式与多项式相乘
单项式乘以多项式
教学目标：
知识与技能
1、在具体情境中了解多项式与单项式的相乘的意义；
2、理解多项式与单项式相乘的运算法则；
3、会进行多项式与单项式的乘法运算。
过程与方法
1、经历探索多项式与单项式相乘的乘法法则的过程，体会乘法分配律的作用以及“整体”和“转化”的数学思想；
2、通过对乘法法则的探索，归纳与描述，发展有条理思考的能力和语言表达能力；
情感、态度与价值观
在探究乘法法则的过程中，体会“整体”和“转化”的思想，体验学习和把握数学问题的方法，树立学好数学的信心，培养学习数学的兴趣。教学重点：多项式的乘法法则及其应用。
教学难点：探索多项式的乘法法则，灵活地进行整式的乘法运算。
教学过程：
八年级
数学
第十四章
整式的乘法
单×单＝(系数×系数)(同底数幂×同底数幂)(单独的幂)
单项式与单项式相乘：
口答计算结果:
知识
&
回顾
?
?
1
8
　
　　你在计算这些小题时，分别用到了学过的哪些知
识、法则或运算律？
　　　我们来回顾引言中提出的问题：为了扩大
绿地的面积，要把街心花园的一块长p
米，宽b
米的长
方形绿地，向两边分别加宽a
米和c
米，你能用几种方
法表示扩大后的绿地的面积？
a
b
c
p
pa
pb
pc
=
单项式与多项式相乘
=
你能用所学的知识解释这个等式吗
？
m(a+b+c)=
ma
mb
mc
+
+
2a2(3a2-5b)=
2a2.3a2
2a2.(-5b)
+
=6a4-10a2b
(-2a2)(3ab2-5b)=
(-2a2).3ab2
(-2a2).(-5b)
+
=-6a3b2+10a2b
类似的:
单项式与多项式相乘
乘法分配律
单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加.
单项式与多项式相乘的法则:
八年级
数学
第十四章
整式的乘法
　　例1　计算：
（1）
（2）
)
(
)
3
(
n
m
m
+
-
-
)
6
(
)
1
3
2
5
)(
4
(
3
2
a
a
a
-
×
+
-
单项式与多项式相乘
　　练习1　下列计算对吗？若不对，应该怎样改？
（1）
（2）
（3）
（4）
单项式与多项式相乘
　　练习2　计算下列各式：
（1）
（2）
（3）
（4）
单项式与多项式相乘
　　例2　化简：
单项式与多项式相乘
)
1
(
5
)
5
(
)
5
(
2
2
-
-
-
+
+
p
p
p
p
p
⑶p
x
x
x
⑴
3
)
1
(
2
-
-
（4）
　　练习3　化简：
（1）
（2）
单项式与多项式相乘
(3)x
(
x－1)
+2x(x+1)－3x(2x－5)
①
②
③
下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在什么地方，并改正过来。
×
×
×
辩一辩
单项式与多项式相乘
八年级
数学
第十四章
整式的乘法
先化简再求值:
深入探索----算一算
单项式与多项式相乘
八年级
数学
第十四章
整式的乘法
继续探索----试一试
单项式与多项式相乘
八年级
数学
第十四章
整式的乘法
7x-(x–3)x–3x(2–x)=(2x+1)x+6
解：去括号，得
7x–x2+3x–6x+3x2=2x2+x+6
移项，得7x–x2+3x–6x+3x2-2x2-x=6
合并同类项，得
3x
=
6
系数化为1，得
x
=
2
解方程
深入探索----解一解
单项式与多项式相乘
八年级
数学
第十四章
整式的乘法
解不等式:
深入探索----解一解
单项式与多项式相乘
八年级
数学
第十四章
整式的乘法
解：去括号得：
＞
移项合并得：
2x＞-5
解得：x＞
客厅
厨房
卫生间
卧室
a
2a
4a
b
2a
2b
小李家住房的结构如图所示,小李打算把客厅和卧室铺上木地板,请你帮他算一算,他至少需买多少平方米木地板?
知识运用----试一试
单项式与多项式相乘
八年级
数学
第十四章
整式的乘法
a×2a+2a(2a+b)+b(4a-2a)+4a×2b
=6a2+12ab
单项式与多项式相乘的法则:
单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加.
=
单项式与多项式相乘
八年级
数学
第十四章
整式的乘法
回顾
&
思考
?
?
②
再把所得的积相加。
①
用单项式分别去乘多项式的每一项；
运算时要注意哪些问题？
①
不能漏乘:
即单项式要乘遍多项式的每一项.
②
去括号时注意符号的确定.
谢谢大家!
祝大家马到成功!