人教版数学八年级上册14.1.4同底数幂除法课件（14张）

(共14张PPT)
同底数幂的除法
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八上数学
人教版
教学目标
1.通过计算，观察，理解同底数幂的
除法法则；
2.理解零指数幂的意义；
3.会运用法则，熟练进行同底数幂的
除法运算；
4.培养学生逆向思维的能力.
教学重点
同底数幂的除法运算.
教学难点
逆向运用同底数幂的除法法则.
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我能行
2.直接写出结果
（1）
a3
·
a4=
（2）
(-a)3
·
a4=
,
(3）(a+b)6
·
(a+b)12=
（4）
230=220
×
,
(5）
am
=a
n
·
.
1.填空
同底数幂相乘,底数
,指数
,
即am
·
an
=
(m,n都是正整数)
不变
相加
am+n
a7
-a7
(a+b)18
210
am-n
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交流学
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探究：同底数幂的除法法则
怎样计算
230÷220
？
类比：怎样计算am÷a
n
(a≠0,m，n都是正整数，且m＞n)
230÷220=
230
220
220
×（
）
220
=
=
（
）
210
210
通过计算，猜想：同底数幂相除,底数
,指数
.
不变
相减
am÷an
=
am
an
an
·（
）
an
=
=
（
）
am-n
am-n
交流学
归纳：同底数幂的除法法则
am÷an
=
，
（a≠0,m，n都是正整数，且m＞n).
文字语言叙述为：同底数幂相除,底数
,指数
.
不变
相减
am-n
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交流学
尝试做
计算
1.x10÷x2
2.(xy)5÷(xy)2
3.(-x)10÷(-x)2
4.(-xy)5÷(-xy)2
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交流学
变式练习
计算
1.（a-b)9÷(a-b)2
2.(a-b)9÷(b-a)2
3.(a-b)9÷(b-a)3
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交流学
再探究：零指数幂的意义
由除法的意义我们可得到,
当a≠0,m为正整数时，am÷am
=
.
仿照同底数幂的除法法则
当a≠0,m为正整数时,am÷am
=am-m
=
.
通过上面两种方式的计算，你有什么猜想？
文字叙述：
的零次幂等于
.
a0
a0=1(a≠0)
1
零指数幂的意义:
任何非零数
1
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交流学
尝试做
1.填空
(1)1000
=
,
（2）(-2)0
=
,
（3）(π-5)0
=
,
（4）-20150
=
.
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交流学
尝试做
2.下列计算正确的是(
)
A
.
(2x-3)0=1,
B
.
a0=1,
C
.
(a2-1)0=1,
D
.
(m2+1)0=1.
D
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交流学
思维拓展
1.已知
xa=32，xb=4,求xa-b的值；
2.变式练习
(2).已知
3m=5，9n=8,求32m-3n的值.
(1).已知
xm=5，xn=3,求x2m-3n的值；
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学后思
学习这节课后，你有什么收获？
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检测反馈
1.下列计算正确的是（
）
A.a5÷a=a5,
B.a4·a4=2a4,
C.a5÷a5=0,
D.a3÷a2=a.
2.计算：
(a8)2÷a4
(2)
(-a)10
÷a3
(3)(x-y)6÷(x-y)2
(4)
(x-y)7÷(y-x)3
(5)
x3m-1÷xm
(6)
x4m÷xn-1
3.已知：252m÷52m-1=125,求m的值；
4.已知：3m=5,9n=10,求3m-2n的值.
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