17.2
(1)
一元二次方程的解法（开平方法）
一、选择题
1、如果代数式的值为21，则x的值一定是（
）
（A）
3
（B）
3
（C）
-3
（D）
2、方程的解为（
）
二、填空题
3、方程的解是________
4、若，则x=_________
5、若关于x的方程，则x=__________
6、若关于x的方程有实数解，则b的取值范围是_________
7、若关于x的方程有解，则a、b满足的条件是_________
8、若方程的两根均为正数，其中c为整数，则c的最小值是_____
三、解答题
9、用开平方法解下列一元二次方程
（1）
（2）
（3）
（4）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
10、若方程有两个不相等的实数根，方程有两个相等的实数根，
方程无实数根，试比较a、b、c的大小
参考答案
17.2（1）
一元二次方程的解法（开平方法）
B
2、C
3、
4、
5、无实数根
6、
7、通号或b=0
8、
8
9、（1）
（2）
（3）因为，所以
（4）因为，所以；（5）由，所以
（6）由已知得，则，所以（7）由原方程可得，解得
（8）由原方程可得，解得
（9）由题意可知，所以
（10）当n>o时，，当n=0时，，当n<0时，原方程无实数根
10、由已知可得a>0，b=0，c<0才适合条件，故a>b>c17.2(2)
一元二次方程的解法（因式分解法）
一、选择题
1、方程的根是（
）
2、方程的解是（
）
二、填空题
因式分解为_____________________
二次三项式分解因式的结果是____________,如果令，
那么它的两个根是_______________________
方程的根是___________________
方程的根是_________________
关于x的一元二次方程有一根是0，则m=______________
方程的解是____________________
解答题
求符合条件的一元二次方程：
（1）两根为-3、6，且二次项系数为1；
（2）两根为，且一次项系数为2
解方程（用因式分解法）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
若一个等腰三角形的两边长是方程的两根，那么你能求出此三角形的周
长吗？
12、已知方程的根是正整数，求a的整数值
17.2（2）
一元二次方程的解法（因式分解法）
C
2、D
3、
4、
5、
原方程变为，解得
7、把x=0代入方程得
，即，但，则
8、因为恒成立，故，即，从而，解得
（1）由，化简得
（2）由题意可得，化简得，再把一次项系数化为2得
10、（1）原方程因式分解为，解得
（3）原方程因式分解为，解得
原方程因式分解为，即或，解得
（5）原方程变为，因式分解为，解得
（6）原方程因式分解为解得
原方程变为，因式分解为，解得
原方程因式分解为，解得
方程的两根是，若此等腰三角形的第三边为2，则无法构成三角形，故第三边为4，所以此三角形的周长为10
12、原方程因式分解为，解得若，即时，，由于原方程的根全为正整数知或，从而a=2或3，若a-1=0，即a=1时，原方程的解为x=1，满足要求。综上可得或17.2（3）
一元二次方程的解法（配方法）
选择题
把方程配方，得（
）
B、
C、
D、
用配方法解方程的根为（
）
B
、
C、
D、
填空题
将二次三项式进行配方，其结果是_________________
若是一个完全平方式，则m的值是________________
方程左边配成一个完全平方式后，所得的方程是________________
已知，则
无论取任何实数，多项式的值总是____________数
解答题
解方程（用配方法）
（2）
（4）
（6）
（8）
（10）
12、已知
17.2（3）
一元二次方程的解法（配方法）
C
2、B
3、16
4
4、
5、
6、
7、
9、1.提示：配方得，则
10、正
（1）原方程配方为，解得
（2）原方程配方为，则
（3）原方程配方为，解得
（4）原方程配方为，则
（5）原方程配方为，则
（6）原方程配方为，则
（7）原方程配方为，则
（8）原方程配方为，则
（9）原方程配方为，解得
（10）原方程配方为，解得
12、由得，代入得17.2（4）一元二次方程的解法（求根公式法）
选择题
用公式法解方程，下列代入公式正确的是（
）
B、
C、
D、
方程（
）
B、
C、
D、
填空题
一元二次方程的解是_____________________
方程_________________
方程
若代数式的值互为相反数，则x的值为____________________
解答题
解方程（用公式法）
（2）
（4）
（6）
（8）
（10）、
用公式法解下列关于x的方程：
（1）
（2）
17.2（4）
一元二次方程的解法（求根公式法）
A
2、B
3、
4、9
5、36
6、
7、（1）由于△=9+16=25，则，所以
（2）原方程变为，则△=4-8=-4<0，所以原方程无实数根
（3）由于△=48-40=8，则
（4）原方程等价于，从而，所以
由于，则，所以
（6）原方程等价于，则，所以原方程无实数根
（7）由于，所以
（8）原方程变为，所以
（9）由于△=28-8=20，所以
（10）原方程变为，所以
8、（1）原方程变为
（2）由于，则，所以17.2（5）一元二次方程的解法（选择适当方法）
选择题
解方程，得到（
）
B、
C、
D、
设a是一元二次方程的较大根，b是较小根，那么a+b的值是（
）
-
4
B
、-
3
C、1
D、2
填空题
方程用__________法解，得
用__________法解，得
用__________法解，得
如果代数式的值等于代数式4-6x的值，则x=___________
已知x的一元二次方程的一个根是，那么=__________
关于的一元二次方程的两根为_____________________
解答题
用适当方法解下列一元二次方程：
（2）
（4）
（6）
（8）
（10）
已知，当为何值时，的值与的值相等？当为何值时，的值与的值互为相反数？
若是方程的一个根，求代数式的值
12、已知
17.2（5）
一元二次方程的解法（选择适当方法）
C
2、C
3、开平方法
3
-1
4、因式分解法
2
1
5、配方法
21
-19
6、
7、2
9、（1）
（2）
（3）
（5）没有实数根
（6）
（7）
（9）
（10）
（12）当m=0时，x=-2,当
当y的值与4x+1的值相等时，则，即，解得。当y的值与的值互为相反数时，则，即，解得
11、因为a是根，故，得，从而
12、因为x>0，且，故，从而，即，由于，且，故
